sunriseさん、お名前は存じあげています。

この問題、確率を習ったときによく問題にされるところですね。

誤りの原因は他の方に譲るとして（ぉぃ）、ざっと計算しましたところ、66.5%というところでしょうか。

簡潔に･･･難しいですね。
正解は何％か，という「正しい答え」を示すのは簡単なのですが。
「何故，問題文の考え方では間違いなのか」を簡潔に示す（間違った人が理解できるように）というのは，やろうとするとなかなか･･･。
こういうタイプの問題が得意な人や好きな人は，教師とか塾の講師とかに向いてるんじゃないかなあ，と思ってみたり。

そして私には簡潔に述べることができません･･･orz

正しくない。
誤りの原因はA君の勉強不足でしょう。

正しくない
理由･これはあくまで確率だから
こんな感じでいいのかな

なにかと難しくかんがえてしまう遊です（−−；）

１が少なくとも１回でる、と言う事は・・・
残りの数字もそのような考をしてもいい・・・
という事は、『確立』に直すとはもっと奥深くなる

という事で・・・A君の考えは正しいと思うが・・・

『運』じゃないですか？（オイ；結局それですかぃ；）

あれ？・・・俺なにいってんだろ？・・・こんな感じでどうでしょう？

うーん･･･。基本に立ち返ってみましょうか。

確率の計算の仕方は，（そうなる場合の数）÷（全体の場合の数）ですね。
「さいころを６回ふることにする。各々について１が出る確率は1/6である」は，この考えに沿っているので正しいです。
「6回のうち少なくとも１回１の目の出る確率は(1/6)*6=1である」問題はここですね。

「さいころを６回ふることにする。各々について１が出る確率は1/6である」で言う確率1/6を計算したときの「場合の数」は，他の目について言及してないので，「１回目と２回目のどちらも１の場合」というのが「１回目が１の確率」「２回目が１の確率」のどちらにもカウントされています。
しかし「6回のうち少なくとも１回１の目の出る確率」を計算するときには「１回目と２回目のどちらも１の場合」というのは「ひとつの」場合に過ぎません。
「(1/6)*6=1である」という計算は，この「１回目と２回目のどちらも１の場合」という「ひとつの」場合をダブルカウントしてしまっていることになります。

ここがA君の間違えているポイントです。


･･･明らかに「簡潔」ではないと思いますが

『サイコロの目は、何度振っても減ることは無く、常に６個あり続けるから』

という理由でどうでしょうか？

私も受験生ですが、こういう問題って余事象で解くんですよね？(‘∀＾)♪

　「できるだけ」簡潔にまとめてみます

　この場合の「各々について１が出る確率は1/6である」は、「６回ふる」を無視した、「１回振った時に●が出る可能性」を示しています。
　Ａ君の考え方だと、「■回目に出た目」を、次の回以降の確率から抜いてしまっています。つまり、ある回に出た目が、その次の回には絶対に出ないものと考えてしまっているのです。
　それが間違い。

　・・・結局、水心子さんと同じですね

皆さん御付き合いいただきありがとうございます。

>らわさん
ウチの有能な電卓さんも同じ答えを示してます。その有能な電卓の使い手が余程無能でない限り正解と思います。

>風花さん
ですよね〜。
こういう原因とかすぐ思いつく人って理系より寧ろ文系に多いですよね。ロジカルシンキングって奴でしょうか？

>Isacさん
すばらしく簡潔かつ的を得てますね。正解です。笑

>へーちょさん・遊さん
う〜ん、確率が1(100%)ってことは絶対に起こるってことです。

>風花さん
正解です。素晴らしい！

>水分子さん
すいません、自分の知識不足の為かおっしゃられることが理解できません。解説して貰えれば嬉しいです。

>POOHさん
ですよね！

じゃ、解答です。

確率を足し算していいのは、それぞれの事象が独立しているときだけです。例えば３回目に1が出る確率をA君は(1/6)と、のたまっていますが之では、1回目、２回目にも１が出ている場合を無視しているので独立させたいのならば、１回目、２回目に１が出てないことを言う為に、(5/6)を二回掛けてやりましょう。同様に１回目から６回目全てについて確率を求め、それを足し合わせればよいので、ホントの確率は式はΣ(k=1,6)(5/6)^(k-1)(1/6)で、具体的にはらわさんのおっしゃる通りです。ちなみに計算はこの式を解くよりも余事象である「６回ふって１が1度もでない確率」を求めて1から引くのが速いと思います。
さて、問題は簡潔に述べよとのことですので、
「それぞれの事象は独立していないため、足し合わせることができない」で如何でしょうか？

ちなみに出典は京都大学('80)でした。風花さん、京都大学合格おめでとうございます。笑

ちなみにロックしてませんので、ご意見・異議申し立て等々はご自由にどうぞ！

ひらたくいえば、

「1」の目についていえることは、「2」や「3」の目でも同じ。
となると、「1」が『１回以上でる』ならば、すべての目が『１回以上出なければおかしい』

すると、「どの目も１回出る」しかない。
すなわち、
「１回出た目は２度と出ない」ことが前提でなければ成り立たない考えですね。

ITEMAEさんが>>11で解説してくださったことと、同じですね

たとえば、１回目を振って、６が出たとします。
このとき、出た目（６）にバツを付け『以後は無効な目とする』と決めたとすれば、
６回振れば必ず１度は１が出るようになります。

ですが、このような作業を行わずに、
２回目以降も常に６個の出目があるサイコロを振るわけですから、
必ずしも１が１回以上出るとは言えないわけです。

独立じゃなくて、排反事象ですね。
独立性とは、
Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ）
となる性質のことです。
また、”足し合わせることができない”だと、Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）が計算できないという意味になってしまいます。
ですので、
「それぞれの事象が排反事象でないので、和事象の確率は単純な和にならない」
とするほうがいいと思います。

あぁ・・・なにがなんだか・・・

難しく考えずに逝きましょう（オイ；）

＞「それぞれの事象は独立していないため、足し合わせることができない」で如何でしょうか？

教科書的にはそうだろうけど、
「なぜ？」と聞かれた説明になってないと思う。

京大が何点くれるか･･･？

ちょっと一部の数字を変えて見ましょう。
「各々について１が出る確率は1/6である。したがって、６０回のうち少なくとも１回１の目の出る確率は(1/6)*６０=１０である」

・・確率が１０ってどういう意味でしょう？

＞もし、正しくないのなら誤りの原因をできるだけ簡潔に述べて下さい。

というのが難しいですよね。
A君の考えは正しくないことは明らかです。
正しい考え方を示すこともできます。

しかし，ここで求められているのはA君の「誤りの原因」ですから，A君の考え方に沿って解説して，その中で誤りの原因になっている部分を指摘するのが回答のあり方だと思います。
しかもそれを「簡潔に」です。
この「簡潔」というのが，専門用語等を用いて「手短に」という意味なのか，A君のような間違いをしてしまう人にも分かるように「簡単に」という意味なのかで求められる答えが違ってくるような気もします。
京大入試問題，というのを聞くと，「手短に」のほうかなあと感じてしまいますが，実際にはどのような採点だったんでしょうね。
ちょっと興味があるかも。

さいきんは知らんけど、
京大って、数学の場合、９０分、２００点満点が、５問ぐらいしかない（１題で４０点とか５０点とか）出題をしますからね。
２分ぐらいで書ける解答ではどうかな･･･。
採点したことないから分からんけど。

誤っている。
理由：運!!

単に２３４５６６５４３２１１　これでも　6分の１ですよね。

6分の１とはいえ、重心がド真中じゃないので、厳密には確立も間違っている・・・らしい

ロックしましょう。