え〜っと
ホースだけを使うと言うことは
コップはひっくり返したりはできないと言うことですか？

もちろんできます。文章が分かりにくかったでしょうか…。
道具使用についての前提として
１、コップは「器」として使用する。傾けることで水の移動を行う。
２、ホースの中に水を留めない。水流が完全に停止、あるいは水がホースの中を行き来してはいけない。

ホースをコップの中に垂らして、水を吸い上げるとかはダメですよ（^-^
用意している答えは本当に単純です。単純すぎて怒られそうです…（苦

ホースのルール2がよく理解できないんですが、
いっそのこと、マジックでＡとＢを書き換える、ってのは反則でしょうね。

ホースの端を両方のコップに入れて
そのまま水を凍らせる
ホースを持ち上げれば
手をぬらさず一瞬で交換

超長いホースをらせん状にし、それを立てる。
　　（なるべく傾斜はゆるく）
↓
上から水Aを入れる。
↓
水Bを空いたコップAにいれる。
↓
水B入りコップAをその場に置き、空のコップBを持って下まで降りる。
↓
ホースから出てくる水Aを、持って降りたコップBに入れる。

降りるとき、階段で降りてたら間に合いそうに無いので、
ビルからダイブ（死
多分、自分もコップも死にますけど・・・。

おまけに最短時間じゃないですしね。

別のコップにもＡ、Ｂと書き移し変える（爆）

みなさん目新しく斬新な解答ですね！(@▽@*
ありがとうございます。
マジックで書き換えるとは…ホースはあるだけ邪魔ですね（笑）でもぜんぜんアリな解答だと思います。

氷のＭＳ乗りさん、ほとんど正解です！
ただ、超絶長くなくても螺旋状に巻いて密着させたホースなら高さ５０ｃｍ程度（巻いた状態で）でもOKなんですよ。
実を言うと、小学生の時花壇の水遣りしていてこのことを思いつき、友達に手伝ってもらって実際に可能か実験しました。水がホースの出口まで流れる前に水を移し変え、カラのコップで水を受けることは可能でした。
ヘンな問題になってしまってごめんなさいm(_ _)m
精進しなくては…では失礼いたします。
説明下手なので分からない部分も多いかもしれませんが、皆様の想像力にすべて一任させて…ください！