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思いつけば瞬殺
難易度：★★★ 　
?黄昏の錬金術師 2007/06/09 21:48
過去に早稲田で出題されたものです。気づけば回答は10秒程で終わります。

n個の整数を任意で選ぶ。（nは2以上）
選んだn個の整数のうち次の条件を満たす2数のペアが必ず存在することを示せ。

2数の差がn−1で割り切れる。
Answer【差がn-1で割り切れるということは2数はn-1で割った余りが等しいということである。
ここで題意のペアが存在しないとするとn個の整数をn-1で割った余りは全て異なることになる。
しかしある整数をn-1で割った余りはn-1通りしかないので余りが全て異なることは不可能。Q.E.D】
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    ヒント知らないよ

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