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よくある問題???
難易度:★★★  
?よぞらにほし 2007/06/04 21:52
 よくある問題を少しひねった問題です。
 
 玉を取り合うゲームをします。自分の番になったら、1個から3個取って、
 最後のボールを取ったほうの勝ちというゲームです。
 
 ここから問題です。相手が最初にボールの数を決めてもらって、その後に自分が先攻
か後攻か決める場合、必ず勝てます。どのようにすればいいでしょうか?
 
 理由もささやいてください。
Answer相手が決めた数を4で割って、余りが出たら
先攻をとります。最初に余った数を取ります。
その後は4から相手が取った数を引いた数を取っていくと勝てます。
余りがなかったら、後攻を取ります。
その後は前と同じように4から相手が取った数
を引いた数を取っていけば勝てます。
(例)
相手が17個にした場合
@先攻を取る。
A1個取る(17−1=16)
B相手が2個取る(16−2=14)
C2個相手が取ったので、4−2=2
なので、2個取る。(14−2=12)
Dこれを繰り返すと、相手の番で4個残る。
E相手がいくら取っても、自分がその残りを取れば勝ち。
■
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    ヒント知らないよ

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