えーと。
これは、その番人に質問をして
閉じられた扉を開くことが出来ればいいのですか？

「貴方がこの閉じられた扉を開けられるか、証明していただけますか？」とかはいかがですか？

「貴方（番人）しか知らないことを教えてください」というのはどうでしょう？

「問い」がない・・・。

「この問題の答えの答えは何ですか?」はどうでしょう？（問題を番人が知らなければ不可能）

鍵ではなく、扉がダイアル式ってどういうこと？
もし、扉がダイアル錠だけで閉まっているなら、ダイアルをまわして、全通りやるってのは、どうです？
普通は０から９までが４つ並んでますから、１秒に１通りやるとして、２時間４６分４０秒であきますよ。３つだったら１分４０秒、５つだとしたら１日３時間４６分４０秒、６つだったら…

みなさま正解です。

面白い問題ですね。