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再び正方形に
難易度:
ピロリ
2006/09/23 22:25
一辺3aの正方形がある。 この図形の四隅から一辺aの正方形を切り取り、その図形をXとする。
この図形Xを4つの合同な図形にわけ、それらをすべて使い再び組み合わせて正方形にするにはどうすればよいか?
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
から教えてね。
回答募集は終了しました。
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No.1
lamb
2006/09/24 01:21
図形Xは一辺の長さがaの正方形が5つで十の字型に連なった図形。
4つの正方形と接する中央の正方形の中心(原点Oとおく)で直交する2本の直線を引いた場合、
図形Xを4つの合同な図形に分割することができる。
また、図形Xの面積は5*a^2、つまり分割後組み立ててできる正方形の一辺は√5*a。
∴図形Xを分割する際に、原点Oで直交し その長さがそれぞれ√5*aとなるような2本の線分で分割すればよい。
具体的には、中央の正方形をS、周囲の正方形のうちいずれか一つをAとおいたとき、
Aのもつ4辺の中で Sと接する辺と垂直な2辺のうち どちらかの辺の中点と 原点Oを通る直線を引き、
次にもう1本それと直交する直線を原点Oから引く。
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No.2
宮尾丸子
2006/09/26 15:47
良いか 世の中な金さえあれば何でも出来るんだよ
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No.3
K
2006/10/01 20:25
>NO.2
じゃあ100円やるから、組み合わせた正方形の画像をどっかにあげてくれ
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