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このクイズの参加者（11人）
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 どちらが重い・・・・・?
難易度：
 李夷
2006/08/26 22:10
簡単です 重さの違う2つの砲丸があります 見た目も 持った感じもすべて一緒です 秤を使わずにどちらが重いか確かめるためにはどうすればよいでしょうか?（砲丸を傷つけてはダメ）
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
 から教えてね。 |
回答募集は終了しました。
蹴飛ばせば、加速度がちがう。（運動靴なら傷はつくまい）
球どうしをぶつけたら一番手っ取り早いけど、傷がつかないようにクッションを挟む？
２つの砲丸を湯を(水を)入れる前の風呂の底に置き、湯(水)を入れていく
先に浮いた方が・・・って物理弱いんで浮力って関係ありますか？ (汗
２個を沈めた水に少しずつ食塩などを溶かして、１方だけが浮き上がり始めるまで濃くする。
ダメですね…。いくら食塩を溶かしても「砲丸」は浮き上がりません。
SANさんと同案。
死海の塩分濃度が確か25%超くらいで、ボウリングの球(4～5kg？)は浮くはず。 砲丸の大きさにもよりますけれど塩分濃度を高めれば10kgの重さでも多分いけると思います。。。 (但し、液中濃度を一様に保つのは相当に難しいと思いますが^^;)
見た目が同じ⇒体積が同じ
と考えていいとは思いますが、 それならば水かさの増え方も同じではないでしょうか？重さは関係ないと僕は思うのですが。
＞正厨設置(マサチューセッチ)効果大さん
溶解度を上げる(溶質の限界量を増やす)手段としては、一例ですが最もポピュラーなものとして、 溶液の温度を上昇させる、というものがあります。 ＞李夷さん 重さの違いがどこに出るかが問題なんです。 指摘させて頂いたのは、挙げられた正解案では ２個の砲丸の体積に違いがある場合しか 判定することができない、という点についてです。 つまり、その案は「重量差を判定する」ものではなく、「体積差を判定する」ものでしかない、ということですね^^
＞正厨設置(マサチューセッチ)効果大さん
式とは何に関する式ですか？ 塩の溶解度を示すグラフならおそらく小中学校あたりの理科の教科書には載っているでしょう。 それくらいは自分で確かめてくださいね。
砲丸は浮かないと思うよ。金属の比重が大きすぎる。
ちなみに、砲丸投げは男子が16ポンドで手のひらサイズ。 直径11cmぐらい。 これって容積1㍑辺りで11kg 1㍑の水に塩を10kg溶かせるとは思えないので 流石に砲丸はきびしいですね… ちなみに、今回の問題って二つの砲丸の素材って 一緒なんですかね？ 金メッキとかで見た目一緒にされて、中の素材が 違ったりすると体積じゃ重さの違いが 分かりませんねｗ
>砲丸は浮かないと思うよ。
ですよねぇ。。 浮かないと思いますよ。。。 因みにlanbさんは確かめました？ 僕はめんどくさいので確かめませんが、 浮かないと思います もしlambさんが浮くことを証明できたら ヘーコラ ヘーコラしますよ。 ｳﾌﾌﾌﾌ
＞イフさん
＞ちなみに、今回の問題って二つの砲丸の素材って一緒なんですかね？ そうです、その点が問題なんですよ^^ ＞1㍑の水に塩を10kg溶かせるとは思えないので流石に砲丸はきびしいですね… １㍑に10kg…？ その意味はちょっと分かりかねますが、1リットルに10kgの塩はさすがに無理かと思いますね^^； そんなには必要でないはずです。 補足-砲丸といっても重量は学生用の6ポンド(約2,7ｷﾛ)のものから一般男子用の16ポンド(7ｷﾛ強)のものまで様々ですよ^^ あくまで一つの具体例としてですが、リッターの塩分が250グラム前後のあの「死海」ですら 人はもちろんボウリングの球ですら浮いてしまうということ。(詳しいボウルのサイズが分からないのが難点ですが^^；) 確か、常温25℃でもリッター350～360グラムは溶かせたと思いますので さらに溶媒(この場合は水)の温度を沸点近くに保ったならば相当な濃度の溶液が作れるのではないかと思います。 あとは砲丸のサイズですね…それが分からないことにはどうにもなりませんけれど 浮力を得るに問題ないものであれば十分可能であると思います。 --追伸-- ＞正厨設置(マサチューセッチ)効果大さん ＞因みにlanbさんは確かめました？ HNが違います。相手の名前くらいはきちんと書けるように努力しましょうね。 確かめる、というのは実際に実験をしたか、ということですか？ あいにく適した環境を持ち合わせておりませんので、実験を行うつもりはありません。 また問題の境界条件について曖昧な点が多々あることから実験することの価値もあまりないでしょう。 願わくば「できない」「多分できないよ」などという意味のない反論以外の、 価値ある意見があなたから得られんことを^^
「持った感じ」でわからないような違いでは、水につけて体積に差が出るかどうかわからない。
器が半径10ｃｍのメスシリンダーだとして、表面積が約314ｃｍ^2。 1ｍｍの水位の上昇するのに約31ｃｍ^3. 鉄の密度が8ｇ/ｃｍ^3ほどだから、約250ｇ。（缶コーヒー１本分） このくらいの差なら、持った感じで分かるんでは？ （1ｍｍの水位の違いは「正確」に分かるのに、250ｇの違いがわからん？）
＞持っただけでは重さの微妙な違いが分かりません
李夷さんの想定では、「どれぐらい微妙な違い」なんでしょう。 20ｇの違いなら、水位は0.1ｍｍ。
よくある「子供向け」の読み物に、
アルキメデスがニセモノの王冠を見破るために、「水に沈めてあふれた水の体積の違い」をつかったと紹介されていますが、 これは全くのウソ。 実話の真偽はともかく、「アルキメデスの原理」をつかわないアルキメデスなんて、存在意義が無い。 （王冠が入るほどの器で、密度20ｇ/ｃｍ^3の純金の体積の水位がどれだけ違うか…。純金なら、20ｇガメてもかなりの儲けになる） ちなみに、食塩水は、いくら頑張っても砲丸は浮きませんよ。「結晶の食塩」より「鉄」のほうが重たいんだから。 さいきんの中学校って「密度」が教科書から消えた？ おっさんの時代には小学校にあったが。 （アルキメデスの原理は、中学生）
＞さいきんの中学校って「密度」が教科書から消えた？
私の頃(ン十年前)にはあったと思うのですが…なくなってしまったんですか？ ＞ちなみに、食塩水は、いくら頑張っても砲丸は浮きませんよ。「結晶の食塩」より「鉄」のほうが重たいんだから。 それは違います、浮き上がるのは「結晶の食塩」と「鉄」の重量差によるのではなく、砲丸に生ずる「浮力」によるためです。 そして一般的に、「浮力」は「流体(溶媒)の密度」に比例します。 PS-死海に寝そべったり、座って新聞を読んでいる人の写真などをご覧になったことはありませんか?
浮力を利用するのであれば、水溶液の密度＞鉄の密度とする必要はありません。
あと、塩の溶解度は低い方で、水温を上げてもほとんど変化しません。 溶解度を上げたければ、他のもの（砂糖やミョウバン）を用いた方が良いと思います。 ですが、それでも鉄の密度を超えるのは難しいと思います。 （･･･砂糖で水の5倍ぐらいまではいけたかなぁ） そもそも、浮力を利用するのであれば、水溶液を用いる必要もありません。 水で十分です。 ですので、ふうさんの考え方(>>5)で良いと思います。 あとは余談。 >> ちなみに、食塩水は、いくら頑張っても砲丸は浮きませんよ。「結晶の食塩」より「鉄」のほうが重たいんだから。 > それは違います、浮き上がるのは「結晶の食塩」と「鉄」の重量差によるのではなく、砲丸に生ずる「浮力」によるためです。 > そして一般的に、「浮力」は「流体(溶媒)の密度」に比例します。 「結晶の食塩」より「鉄」が重たいから浮かないという理屈は間違ってますね。 ですが、浮き輪を利用するなど、他の浮力を得ない限り、 「食塩水ではいくら頑張っても砲丸は浮かない」というのは正しいです。 食塩水を溶媒とする場合、どんなに頑張っても鉄の密度を上回ることはありません。 冒頭付近でも述べていますが、溶解度が低いからです。
問題文の文末 → 「傷つけてはダメ」
No.12で「同案」の言葉をいただきましたが、No.11は「浮き上がりません」と、断定のコメントです。 その時点では、ただの直感？による判断であり、検証する必要は無いと考えました。しかし、「お二人」のやり取りの中に「良くない空気？」を感じましたので、それぞれの数値（砲丸の密度や食塩の溶解度曲線など）を確かめました。 「食塩水に砲丸は浮きません」（この「砲丸」とは、規則で重量と直径が定められた競技用のもの全てを指します。） 「浮くか否か」は、イフさんのNo.23にもあるように、砲丸と食塩水の比重、それぞれの密度に関係します。 例えば、１００㎏の木材は水に浮きますが、パチンコの玉は沈むでしょう。鉄の砲丸の場合、食塩水でなく水銀のような高密度の液体であれば浮くでしょうか。（←ここは確かめてませんが…） また、食塩は温度が上がっても溶解度の上昇の仕方が非常に鈍い物質です。つまり常温の場合と沸点近くの場合で、溶ける食塩の量はそれほど変化しないという特徴があります。 以下は余計な付け足し、失礼な話だと思いますが… お二人のやり取りも最初の方は平和的であったと思います。途中で「あれっ？」と感じた後は、実は私はもう少し早いタイミングでレスしようとしていました。しかし「自分のレス文が攻撃的・挑発的になっていないか」投稿前に吟味し、表現などを練り直しているうちに、また「やり取り」が進み、それでまた「練り直す」ということを…。 このレスで「人を傷つける」つもりはなく、ただ平和を回復（←おおげさ？）しようとするものと御理解いただきたいと思います。このレスを見て「偉そうに何を…」と感じる方もいらっしゃるかと思いますが、１度ロックされたこのスレッドのロック解除を別スレから（削除しましたが）もとめた私です。「良くない空気」はスレ主様に申し訳ないという気持ちもあり、僭越ながら感じたことなどを述べさせていただきました。 あとは「何事もなかったかのように」本題についてのレスが続くことを望みます。みなさま、たいへん失礼いたしました。 （あ…また、練り直しているうちに後続レスが…。内容カブっちゃった。）
ふうさんのNo.5「浮かべた船に…」を見て、私も「あっ！正解だ！」と思いました。
しかし、その後、No.7の「もう少し簡単に考えて見てください」を見て「えっ、正解じゃなかったの？」と思い 考えたのが…、No.11「食塩水作戦」で李夷さんのコメントを待つ…という作戦？でした。 他の皆様も？ご指摘のように、「見た目も持った感じもすべて一緒」が「見ただけ、持っただけでは微妙な違いが分からない」という意味だと解釈すれば、「船の沈む深さ」や「蹴飛ばした加速度」などの違いも見た目では分からない（分かりにくい）ことになります。 これに対して、食塩水作戦は（もし砲丸が浮けば）２個の違い「浮くか否か」が明らかに分かるので、簡単に？判別できるという考えです。（この時点ではまだ、「体積は全く同じ」として考えていましたから、密度の違いで重い方を判別できると考えました。体積が異なるとすれば、これは成立しません。） No.3の「水に浮かばせる？」とNo.4の「おしい!!…水をどう使うかがポイントです」が私の発想の「縛り」となり、正解ではないと分かっていながらのレスNo.11…。混乱を招いてしまったことをお詫び申し上げます。 さて、もし本問題に何らかの形で「この問題では体積の違いで重さの違いを判別できる」という『条件』が付加されていたとしたらどうでしょう？ …そうだとしても、No.13の「容器の水に砲丸を入れたときの水かさの増加」は見た目には分からない微妙な違い。 これを計量カップで量るのであれば、砲丸（球体）の大きさを何かの道具で測ればよいですね。 もちろん、本問にはそのような『条件』はありませんので、結局、この方法では体積（大きさ）を比較しても、重い方を判別することはできません。 問題文の「見た目も持った感じもすべて一緒」という表現の曖昧さ（解釈の多様さ？）が問題の成立を妨げてしまったように思いますが、私の理解の不足や解釈の間違いなどもあることでしょう。失礼いたしました。
No5のふぅさんの意見については、No33に書かれているSANさんの意見とほぼ同じ思いです。
それを踏まえて、以下。 ＞Another Worldさん ＞浮力を利用するのであれば、水溶液の密度＞鉄の密度とする必要はありません。 ＞・・・ ＞ですが、それでも鉄の密度を超えるのは難しいと思います。 上記の文は矛盾していると思います^^； No30に関して一部修正。 ＞そして一般的に、「浮力」は「流体(溶媒)の密度」に比例します。 「流体(溶媒)の密度」 ⇒ 「流体((水)溶液)の密度」の誤りでした、失礼致しました。 正確には「「浮力」は「流体((水)溶液)の密度」に比例します。」です。 ＞溶解度を上げたければ、他のもの（砂糖やミョウバン）を用いた方が良いと思います。 それは確かにそうです。身近でメジャなもの,として「塩」を挙げましたが あとあと検討の余地が出てくればそちらも…という様には考えておりました。 溶媒を 水から より沸点の高いものに変える,という方向でも検討できますね。 身近,といっているのは「死海」といういわば具体的な実験例が存在するためです。 ＞そもそも、浮力を利用するのであれば、水溶液を用いる必要もありません。 ＞水で十分です。 これはちょっと違いますね。物体に働く浮力を大きくするために溶液濃度をあげる、ということです。 徐々に、且つ溶液中を均等な濃度で上げていくことができれば、 「物体に働く重力(物体固有)＜物体に働く浮力」となった時点で重量の軽い側の砲丸が浮き上がる,という手法です。 ＞SANさん ＞それぞれの数値（砲丸の密度や食塩の溶解度曲線など）を確かめました。 ＞「食塩水に砲丸は浮きません」 そうでしたか、それは失礼しました、私自身具体的な数字を用意しての検討はしておりませんでしたもので^^； もし可能でありましたら正確な数値で証明を頂けますか？ 因みにですが、一応書いておくと 私の挙げた回答は、「サイズ不詳のボウリングの球が、死海で沈まない。」という過去に見聞きした情報から得た客観的推測によるものです。 ---ひとつ、別な方向に--- ＞SANさん 問題で「砲丸」と書かれているものが、競技用のものだと考えるのにも一つの疑問が残っているんですよ^^ 問題中「重さの違う砲丸」と書かれていますが、これを「競技用の砲丸」と解釈した場合には、 「見た目も 持った感じもすべて一緒です」と書かれているところが不可解ですよね。 このことから、私は最初この問題で触れられている「砲丸」はただの「金属球」なのではないか、ということで検討しておりました。
まずはじめに。
私は、問題文の穴は完全に無視し「体積は同じだが重さが異なる鉄球の、重さの違いを調べる方法」について考えています。 そして >>5 の考え方で良いと思う。と、書いていますが、良いと思うのは「考え方」で、「方法」ではありません。水に何かを溶かしながら浮力を調整するのと、鉄球の方に手を加えて浮力を調整するのでは、考え方が違う。と、私は思いました。 鉄球側の浮力を調整するという考え方を用いれば、 様々な方法が考えられます。ほんの一例を挙げると 1.同じ性質の容器（鉄球が動かないような）を2つ用意する 2.鉄球をそれぞれの容器に入れる 3.2つの鉄球入り容器を、さらに大きな1つの容器に入れる 4.大きな容器に液体をゆっくり流し入れる 鉄球の重さに違いがあれば、軽い方が先に浮きます。 浮力を利用している事に変わりはありませんよね？ ＞lambさん >> 浮力を利用するのであれば（中略） > 上記の文は矛盾していると思います^^； 鉄球に浮き輪を装着すると考えて下さい。 [ 水溶液の密度 ＞ 鉄球＋浮き輪の密度 ] となれば、鉄球＋浮き輪は浮きます。そして、その時 [ 水溶液の密度 ＜ 鉄球の密度 ] という事はありえます。ですので、矛盾していません。 水で十分だという事は、前述の方法で示したとおりです。 また、水溶液の密度を増す方法を全否定している訳でもありません。 あくまで、食塩水の濃度を調整するだけでは、判別不可能だと言いたかっただけです。
すみません。「正確な数値を示す」よりも、「浮力」について簡単に話をした方がよいような気がします。（失礼な言い方になるかと思いますが、もし「浮力」についての理解が曖昧であれば、「正確な数値」は意味がないかもしれません。お気を悪くなさいませぬよう、お願いします。）
100㎏の木材（丸太のようなものをイメージしてください）は水に浮きますが、その一部は水面下に沈んでいます。 その沈んだ部分は「そこにあったはずの水」を押しのけて、その位置にあります。 木材の水面下にある部分の体積の分だけの水が「自分の居場所から押しのけられている」と考えてください。 その「押しのけられた水の重さ」（水が自分の居場所に戻ろうとする力）が浮力と言えるでしょう。（正確な表現ではありませんが、まず視覚的なイメージをつかんでいただければと考えています） パチンコの玉はそのままの形では水に沈みます。しかし、その形を変えたらどうでしょうか？ ただし変形の作業過程で押しつぶしたり引き延ばしたりすると、もとの物質の体積が変わり、密度も変わります。 そのような「圧」をかけずに、「薄くスライスしてつなぎ合わせる」ような作業で変形できたとします。 このような作業で、パチンコ玉を「薄く伸ばして船のような形」にすれば、物質そのものの質量や体積を変えずに（もちろん密度も変わりません）、水に浮かべることが出来ます。（もちろん「空洞の箱」や「ドンブリ」のような形にすれば「見た目の体積？」は大きく感じるかもしれませんが、物質そのものの「量」は変わりません） この形の違いによって、「押しのけられた水」の体積が変わり、浮力も変わります。 Another Worldさんの「浮力を利用するのであれば、水溶液の密度＞鉄の密度とする必要はありません。」はこういうことでしょう。 「そもそも、浮力を利用するのであれば、水溶液を用いる必要もありません。」も、その通りでしょう。鉄の塊のような大きな船も海に浮かんでいます。 このあたりで既に御理解いただけているならば、これ以上は余計な蛇足。失礼な記述になりますが… 「死海に寝そべったり、座って新聞を読んでいる人の写真などを…」見たことはあります。 砲丸と同様の形ともいえるボーリングの球が浮いているのも見たことはあります。でも、私には微妙に「危なっかしい浮かび方」に見えました。もしそれらの体積や形を変えずに比重（密度）がもう少し重かったら「沈んじゃうかな」と思うのは私だけでしょうか？死海で憩う人々と「等身大・同形のマネキン（鉄製）」は浮かびそうにありません。（食塩水の濃度を限界に近づけても死海の濃度と大きく変わりません） なお、私が「確かめた」と申し上げたのは「競技用の砲丸」についてです。 砲丸の材質を鉄以外の軽金属に換えたり、溶質・溶媒を換えることまで考えるとすれば、私が確かめた「数値」を示すことは…虚しいものとなるでしょう。 No.32にも書きましたが、「鉄の砲丸も水銀のような高密度の液体には浮きます」（←検索していて、見つけました） 「具体的な数値」をおもとめなら、インターネットを検索しながら「スポーツ用品のページ」や「理科のページ」などから必要な数字を拾っておいきになれば、「あ…、最後まで計算しなくても『浮かない』のは間違いないな」とお気づきになると思います。（競技用の砲丸の話です） こういうことに詳しい皆様方は、このレスを見て「苦笑い」かなぁ…。 あえて正確でない表現を使った部分もありますが、重大な間違いなど、お気づきの点はご指摘ください。 （些細な点についてはスルーで…） あ…、また練り直しているうちに…。なるほど、「浮き輪」を使って説明…。これで解決でしょう。 ＊追記…「些細な点については…」と自分で言っておきながら、一部訂正をここで。 …と、パチンコ玉の変形作業においての訂正を書きましたが、これがまた間違いかも…ということで、削除しました。 とても恥ずかしいので、ホントにスルーしてください。 
＞そして一般的に、「浮力」は「流体(溶媒)の密度」に比例します。
それはそうなんだけど、 結晶の状態（100％食塩）に水を加えて、鉄より密度の大きい状態になるとは考えられませんわ…。 秤をつかうのなら浮力を比べられるのですが、「秤なし」が前提だから、「浮かばなければ区別不可能」 浮きをつけるのは、一種の「秤」になりません？ ボウリングの球は、プラスチックで、死海にいかなくても、瀬戸内海でうく（サイズによって材質がちがうらしいが）そうです。トリビアでは「川」でやってたような…。
ボーリング球の直径は大体218mmらしく、これを単純に計算すると
体積は5.4㍑ つまり5.4kg未満のボーリング球なら水にも浮きます。 1ポンドが大体0.454kgなので、11ポンドぐらいならお風呂でも 浮きます。 死海の塩分濃度は25％ということなので、14ポンドまでなら浮きます。 意外といえば意外ですねｗ
lambさん。
何か色々とすみません。 もっと年齢の近い方かと思っていました。。 でもツンツンした大人の方も好きですよ！ ﾊｧﾊｧ。。
＞Another Worldさん
浮き輪をつけて,ですか。 なるほど その発想はありませんでした、直接的で面白いですね。 ＞ITEMAEさん ＞「浮かばなければ区別不可能」 確かにその通り(笑) ＞ボウリングの球は、プラスチックで… そうなのですか？ コア部分がですか…それは初耳でした。勉強になりますね。 ＞イフさん なるほどです,事実に関しての的確な指摘ですね。 方法としては突付けば他にもまだまだ出てくると思いますが、 スレッドの本題に関して意見を聞くため、一旦スレ主様にお返ししたいと思います。 PSー ＞正厨設置(マサチューセッチ)効果大さん いえいえ、いずれはまたあなたともいい議論ができることを願っていますよ^^
いろいろな意見が出ていますが
この問題の正解は人それぞれとします 理由は、この問題で聞いていることと 違う話に なってきているからです なので このスレはロックさせていただきます |
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