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誕生日が重なる確率
難易度:
イフ
2006/08/26 14:20
初めて投稿しますが、よろしく御願いします。
今クラスに30人の生徒がいるとします。
さて、このクラスで2人以上誕生日の同じ生徒がいる確率(%)を求めて下さい。
答えは小数点以下切り捨てでいいです。
意外な答えかも?
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
から教えてね。
回答募集は終了しました。
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No.1
イフ
2006/08/27 12:11
ヒントです。
誕生日の同じ生徒がいる確率を直接求めるのは難しいです。
誕生日の同じ生徒がいない確率を求めて、それから誕生日の
同じ生徒のいる確率を求めると楽です。
例えば、誕生日の同じ生徒がいない確率が90%なら、
いる確率は10%です。
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No.2
oim
2006/08/27 13:20
質問です。
クラス、という事は、皆同い年と考えてよいですか?
うるう年は挟まっていない、で考えて良いのかしら??
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No.3
イフ
2006/08/27 13:31
誕生日なので、年齢は関係ありません。
うるう年は考えなくて良いです。
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No.4
ITEMAE
2006/08/27 19:54
ヒントそのまんま
1 - (364/365 * 363/… )
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No.5
oim
2006/08/27 21:04
すんません、もし留年生他ダブリか飛び級がいる場合だと、やはり366考えちゃうので・・安心しました
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No.6
Bonn
2006/08/28 13:29
とても有名な問題ですね。
まず、1人目は、365日のうちどの日でもよいから、365/365
つぎに、2人目は、1人目の誕生日を除いた364日のうちのどれかだから、 364/365
つぎに、3人目は、1人目と2人目の誕生日を除いた363日のうちのどれかだから、363/365
以下同様にすすめて、
30人目は、
(365-30+1)/365
となるから、全員が異なる誕生日になる確率は、
(365/365)×(364/365)×(363/365)×・・・×(336/365)≒0.293684
すなわち、誕生日が同じ日の人が少なくとも一組(2人)いる確率は、
1-0.293684≒0.706316242719269
約70%ということになります。
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No.7
イフ
2006/08/28 22:24
Bonnさん正解です。
これを一番最初に知った時はちょっと驚いちゃいました。
ちなみに、40人のクラスとすると90%弱の確率で誕生日の
同じ生徒がいる計算になるのですが、小学1年から高校3年まで
12クラス経験しているはずなのですが、そんなに誕生日の同じ
生徒いたかな…
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No.8
Bonn
2006/08/29 09:27
私も最初は驚きました。
50人60人とすると、もうほとんど確率100%です。
グラフを描いてみると全体の様子が良く分かりますね。
本問はこれにて、「ロック」でしょうか。
このクイズのヒント
ヒント知らないよ
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Bonn
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