ｎが奇数なら（a-1)bが奇数のとき
ｎが偶数なら（a-1)bが偶数のときにそれぞれ２の倍数になる

＞竜彦さん
nが奇数で(a-1)bが偶数だとしたら、どうなのでしょう。（その逆も）

結果的にはどれかがb-1(≧2)で必ず割れる。
証明は次の方どうぞ

nをb-1で割ったあまりをqとし、n = (b-1)*p + q とおく。
nにbを足すと n+b = (b-1)*(p+1) + q+1 となる。これをa回、n+(a-1)b まで続けると最後の項は
q,q+1,q+2,…,q+a-1　となる。
このa個の連続する自然数の中に b-1 (2≦b-1<a) で割り切れる数がある。


また、n=(b+1)c+d とおく。(d=1,2,…b)
n+b=(b+1)(c+1)+d-1
余りの項は d,d-1,…d-a　となる。
b<aだから、d-a≦b-a<0
つまり、a個の中に余りが0のものがある。


以上から、b-1,b+1で割り切れるものがそれぞれ1つ以上ある。

>数列が全て素数ならば、bはa以下の素数を全て掛け合わせたものでなければならない。
>なぜなら、自然数nが任意の素数pで割り切れないとき、p,p+1,p+2,…,p+(n-1)の中に必ず1つは素数でない数が含まれるからである。

この部分が理解できませんorz
後半の部分は理解できるが、前半と繋がりません