初めて問題を出させていただきます、あんまん音頭です、よろしくお願いします。

問１　一辺が１cmの立方体があります、この立方体
　　の頂点のうち、辺をはさんで隣り合わないよう
　　に４つ頂点を選ぶ、このときこの４つの頂点を
　　直線で結んだものは、どのような立体で
　　その体積はいくつか。

問２　四面体　ABCD　を考える
　　辺AB＝CD＝√５cm　　辺AC＝BD＝√１０cm
　　辺AD＝BC＝√１３cm
　　つまりねじれの関係にある辺がペアになっています。
　　このときこの四面体ABCDの体積を求めよ。