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方程式2問です
難易度:
当方128
2006/05/20 03:18
はじめまして。方程式の問題2問です。[1]は簡単ですし、[2]もそんなに難しくありません。
[1]
18χ+57y=129、
9χ+2y=38の時、
χとyの値はそれぞれいくらか。
[2]
18χ+57y=282の時、χとyの値はそれぞれいくらか。
ただし、χもyも自然数とする。
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
から教えてね。
回答募集は終了しました。
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No.1
Ψ銀狼Ψ
2006/05/20 07:53
[2]の答えを使って問題を (ぇ
20x+3y−4z+17t=157
3x−2y+19z−4t=-19
でtとzを (ぁ
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No.2
太郎
2006/05/20 11:29
[2]は57がみそですな。
こっちからも問題ひとつ。
すべて自然数として
6x+11y+b=54
3x+4y+b=30
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No.3
Ψ銀狼Ψ
2006/05/24 06:18
太郎さんの使ってもう1問 (ぇ
−3x+y−5z+5a−14b+7c=−6
4x−41y−70z−15a+23b−17c=−50
x+2y+3z−a−2b−3c=−56
の時のz・a・cの値を求めよ
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No.4
太郎
2006/05/23 13:10
銀狼さんに負けじと問題を考えようと思ったけどギブアップ!
しかも銀狼さんが作った方程式解けないし。
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No.5
Ψ銀狼Ψ
2006/05/24 06:19
すみません どこかでミスがあったようです
訂正というか問題変えましたがこれは解けますかね? (ぁ
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No.6
ラティウス
2006/05/25 16:42
[1]
ax+by=c
dx+ey=f のとき、次の公式が成り立つ。(あ、証明は後で)
x=(ce-bf)/(ae-bd)
=(129・2-57・38)/(18・2-57・9)=(-1908)/(-477) = 4
y=(cd-af)/(bd-ae)
=(129・9-18・38)/(57・9-18・2)=(477)/(477) = 1
-証明-(長くてゴメン)
1)dx+ey=fを(a/d)倍する。→ax+(ae/d)y=(af/d)
2)(ea/d)を右辺に移項。→ax=(-ae/d)y+(af/d)
3)ax+by=cに代入。→(-ae/d)y+(af/d)=by+c
4)yを左辺に、0次の項を右辺に移動。→ (b-(ae/d))y=(c-(af/d))
5)dyの分子・分母、cの分子・分母にdをかける。→((bd-ae)/d)y=(cd-af)/d
6)両辺に(d/(bd-ae))をかける。→y=(cd-af)/(bd-ae)
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No.7
アール
2006/05/25 17:45
<銀狼さん
やっぱ、わかんなかったです
自分には難しすぎたかも。
このクイズのヒント
ヒント知らないよ
このクイズの参加者(4人)
Ψ銀狼Ψ
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太郎
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ラティウス
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アール
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