４通り

２通り？

ＲＥＥさん正解です！
説明すると３（縦）×３（横）として、３×２の部分が１となると、３×３の魔方陣の真ん中（２×２）は５と決まっているので１×２が９となります。（３×３の魔方陣は縦横斜めを足すと１５と決まっている。）
次に、２の位置ですが１の上下には入りません。
なぜなら足すと３になって、反対側が１２になるから。
かといって５の上下にも入りません。
というのは反対側には８が入り、四隅のどこかに３を入れようとする。
その場合９の上下に入れようとすると、反対側も３になってしまう。
そして１の上下に３を入れようとすると反対側が１１になってしまうからです。
よって２は９の上下のどちらかに決まります。
ここまでくれば２が上の場合と下の場合を紙に書いてみると結局二種類であることがわかります。