役職に就かない生徒は３人だと思いますが。

ざっと計算して3/50でしょうか。
計算まちがいありそう。

108/1260で、3/35かなあ･･･。

解答有難う御座います。ＰＤＪさんの仰るとおり役職につかないのは３名でした。間違いを訂正するとともにお詫び申し上げます。

訂正です。66/900=11/150 でお願いします。

ＰＤＪさんと同じく 11/150 となりました。
用紙云々が少々わかりにくいかも。
決定方法は考えられる全ての組み合わせのうちからどれか一つがランダムに選出される。
とかではダメでしょうか。

４月１日まで忙しくなりそうなので解答公開の時期を勝手ながら早めさせていただきます。ご了承ください。

ＰＤＪさん、ヨボヨボさん。正解です。おめでとう御座います。解法の難易度やスピード性は別とします。たとえばＡＢＦＣＤとＡＢＦＤＣの両方を含めても結局解答は同じになるのでこれも入れます。実際、用紙には全ての組み合わせですからこのようなものも含まれています。

まず、ＡＢＣＤＥの誰かが生徒会長となるのは２４０通りずつで全部で１２００通りです。ＦＧＨの誰かが生徒会長になるのは２００通りずつで全部で６００通りです。合計１８００通りの組み合わせがあることになります。

そのうちＢが生徒会長になるのは前述より２４０通りです。ここで
「ＤＥが生徒副会長男もしない場合」
「ＤＥの片方が生徒副会長男をする場合」
に分けます。生徒会長はＢと定めているのでＤＥが生徒会長になる場合は考えません。
そのうち生徒会長、男生徒副会長男にＤＥが含まれていない場合は１２０通りあり、そのうちＤＥのいずれか、または両方が書記に含まれているのは８４通りです。また、ＤＥのどちらかが生徒副会長男に含まれているのは８４通りあり、そのうちＤＥの両方は有り得ないので片方が書記になっているのは４８通りです。よって
　（８４＋４８）÷１８００
＝１３２÷１８００
＝１３２／１８００
＝６６／９００
＝３３／４５０
＝１１／１５０
となります。
長文すみません。
これは解答の一例なのでもっと簡単な方法も存在しますが分かりやすく説明したに過ぎません。もう少しロックまで期間をあけますので普通の中学生にとっての大体の難易度や解くのに要する時間等を教えていただければ幸いです。尚、ヨボヨボさんから意見をいただきました。来年度はその表記を使用したいと思います。有難う御座いました。尚、これ位の難易度の問題を本年度は１０問出題いたしまして、設問なしの全て大問の一問一答形式です。分かりやすいように以下に示します。

普通の場合

問題１
次の〜をしなさい。
（１）４＋３〜
（２）√４〜

私の場合
問題１
次の〜。この時、○○を求めよ。

つまり問題文が１０個あれば問題も１０問ですので一問１０点となるのですが。（１００点満点の場合）この時、平均点が２８点となったのですが、難易度から考えて低すぎませんか。どうすれば解いて貰えるようになるんでしょうかね＾＾。がんばって見ます。

>平均点が２８点となったのですが、難易度から考えて低すぎませんか。

単に配点10では、完全に分かる人は10点で
全く分からない人も、半分なら分かる人も0点になってしまいます。
途中経過を求める小問題を用意して、配点を分散させたらどうですか？

>どうすれば解いて貰えるようになるんでしょうかね

ヨボヨボさんもおっしゃっていますが、問題“文”が必要以上に長くさらに難解です。

或る中学校では生徒会に８人が立候補した。そのうち５人が男子で３人が女子である。男子をＡＢＣＤＥとして、女子をＦＧＨとする。この中から生徒会長１名、副会長男女各１名ずつ、書記２名を選出する。尚１人が２つの役職を持つことはできないものとする。この時、次の問に答えよ。

(1)選出されうる組み合わせは全部で何通りになるか求めよ。 (5点)
(2)無作為に選出する時、Ｂが生徒会長で少なくともＤとＥのどちらかが書記を担当することになる確率を求めよ。 (5点)

ＲＥＥさん、ご意見有難う御座います。来年度は小問を設けて配点を小さくしてみます。これからもよろしくお願いしますね。そろそろロックします。