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証明
難易度:
LL
2006/01/20 23:35
2のn乗が、3の倍数にならないことを証明しなさい。
友達に出されましたが、分かりません。出来れば中学生レベルでお答えください。
解答は返信中にあるかも。答えがわかっり、誰かに解いて欲しいときは右上の
から教えてね
回答募集は終了しました。
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No.1
REE
2006/01/21 02:21
2のn乗は素因数分解してもそのままで、3を含まないから。
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No.2
テル
2006/01/21 22:13
まぁアレですね。3で割れるものは因数分解すると3を含んでいるんですよ。
言い方を変えると因数分解してでてきた数で割れるってこと。
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No.3
KO!
2006/01/22 14:31
3で割れないものに3で割れないものをn回かけたものだから。
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No.4
白猫
2006/03/05 22:34
どうにかしてなった!
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No.5
蠍
2006/03/12 15:39
1)n=1のとき…
2)n=kのとき成り立つと仮定する
n=k+1のとき…
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No.6
亀
2006/03/12 23:22
2×2×2×2×2×2…
━━━━━━━━━(分数です)
3
ほら、約分できません。
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No.7
cide
2006/03/26 01:37
log(底2)(真数3)=nについて、整数のnがないから。とか?
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No.8
cide
2006/03/26 20:25
2^nならば3の倍数でない。
2^n=3m(n,mは自然数)が成り立つと仮定する。
m=2^n/3 ここでm>0,2^n>0より両辺の底が2の対数をとる。(底が2の対数をここでは単にlogとする)
logm=log2^n/3
logm=n-log3
m=2^n-log3
log3の値は整数ではないので、nが自然数のとき自然数の値のmは存在しない。
これは、仮定と矛盾する。よって2^nならば3の倍数ではない。
でも、最初の問題にnが自然数であるとは書いてないのでn=log3のときなんかは成立しますよね?どっか間違ってそうですけど。
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No.9
中学生レベルでお答えください。
と言っているのに。
NO.6 亀さんに一票。
マキチャン
2008/07/03 15:26
このクイズのヒント
ヒント知らないよ
このクイズの参加者(8人)
REE
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テル
□
KO!
□
白猫
□
蠍
□
亀
□
cide
□
□
マキチャン
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