赤玉と青玉が沢山用意されている。この玉は特殊な物で、赤玉２つと青玉１つが触れるとそれらは消滅し、代わりに青玉２つが現れると言う。又、青玉２つと赤玉１つが触れると同じくそれらは消滅し、代わりに赤玉ではなく青玉が２つ現れると言う。つまり、異色の２つと１つが触れれば青玉２つに変わってしまうのである。今回私は色々な実験を試みた。但し、これらの玉を箱に入れ、かき混ぜる為、必ず異色の２つと１つが存在する場合は触れるものとする。又、赤玉２つ青玉１つ若しくは赤玉１つ青玉２つ以外の触れ方をしても変化はしない。更に消滅するのは常に１組ずつであり、同時に数組が消滅可能な触れ方になったとしても１組ずつしか消滅しないものとする。以下の問いに答えよ。
設問１
赤玉１２０つと青玉１５０つを箱に入れてかき混ぜた。これらの玉の数が最少になるのは何回消滅して青玉２つが現れた時か。最少手数のものを答えよ。
設問２
赤玉１３０つと青玉２００つを箱に入れてかき混ぜた。これらの玉の数が最少手順で最少になったときどのような玉が残っているか。赤玉Ｘつ、青玉Ｙつと答えよ。
設問３
赤玉Ａつと青玉Ｂつを箱に入れてかき混ぜた。これらが５回消滅したところで赤玉Ｂつと青玉Ａつを加えてかき混ぜた。そして又、４回消滅したところで赤玉Ａつと青玉Ｂつを加えてかき混ぜた。そして３回消滅させた。その時点で残っている赤玉が１００つ、青玉１００つの場合、ＡとＢの値の組み合わせを１つ答えよ。