１．153/216
２．39083/65536

気合で全部暗算でやってみましたがどうでしょう・・・

計算方法は合っているようですが、
65536 以外の数字が微妙に違うので記載ミスか、計算ミスだと思います。

暗算とは…
おみそれしました。

Ｃをコンビネーション記号として下さい。

１．
（1＋8Ｃ4）/2＝163/256

２．
（1＋16Ｃ8）/2＝39203/65536

計算機使いました・・・

＞ハットリさん
正解です。

私には理解できない式ですが答えは合っています(笑)
コンビネーションという記号を、はじめて知ったので少し調べてみます

ちなみに私は、ｎ枚のコインのうちｎ枚が表の組み合わせ、
ｎ−１が表の組み合わせ、ｎ−２が…(略)…をダラーと並べると。

１，２，１
１，３，３，１
１，４，６，４，１
１，５，１０，１０，５，１
１，６，１５，２０，１５，６，１

と、分かりやすい増え方をしていたのでそこから求めています。
エクセルを使いました…

なるほど、面白いですね。
コンビネーションを使って表現すると、これが一番簡単な式になるんでしょうか。

　　　n / 2
( 1 + Σ nＣi ) ÷ ( 2 ^ n )
　　　i = 1

コンビネーションとパーミュテーションは、覚えておいた方が良さげですね。
確率の基本中の基本のようで…

説明不足ですみません。
求める答えはＣを使って以下のように示されます。

8Ｃ8＋8Ｃ7＋8Ｃ6＋8Ｃ5＋8Ｃ4

各々計算して足してもよいのですが少し変形をします。

8Ｃ8＋8Ｃ7＋8Ｃ6＋8Ｃ5＋8Ｃ4＝１−（8Ｃ3＋8Ｃ2＋8Ｃ1＋8Ｃ0）

8Ｃ8＝8Ｃ0，8Ｃ7＝8Ｃ1・・・・という公式より

8Ｃ8＋8Ｃ7＋8Ｃ6＋8Ｃ5＋8Ｃ4＝１−（8Ｃ8＋8Ｃ7＋8Ｃ6＋8Ｃ5）
　　　　　　　　　　　　　　＝１−（8Ｃ8＋8Ｃ7＋8Ｃ6＋8Ｃ5＋8Ｃ4−8Ｃ4）
　　　　　　　　　　　　　　＝１＋8Ｃ4−（8Ｃ8＋8Ｃ7＋8Ｃ6＋8Ｃ5＋8Ｃ4）

移行して
２×（8Ｃ8＋8Ｃ7＋8Ｃ6＋8Ｃ5＋8Ｃ4）＝１＋8Ｃ4
よって、
8Ｃ8＋8Ｃ7＋8Ｃ6＋8Ｃ5＋8Ｃ4＝（１＋8Ｃ4）÷２
となります。

式にしたら余計わかり難くなってしまいました・・・

ようやく理解できました。
丁寧な説明ありがとうございます

１というのは総サンプル数だったんですね。
数字の１、２と捉えていました(笑)

公式も知らなかったし、言われて初めて気づいたし…
いろいろと力不足で申し訳ないです

２つとも違いましたか
もっと暗算能力磨いてきます

・・・あ、今気づきましたけど１問目は両方とも書き間違えでした・・・

コンビネーション記号は、確率ではなく、場合の数の計算ですから、
8Ｃ4=70
のようになるのではないでしょうか。

したがって、
（1＋8Ｃ4）/2＝163/256
のような式にはならず、
（1＋(8Ｃ4)/2^8)/2＝163/256
が正しいと思いますが。

確かに（１＋８Ｃ４）÷２は正しくありませんが、>>6 を見れば、
１を、２＾８（またはコンビネーションの総和）として扱っているのは見て取れますし、
そう扱っていなければ答えは出せないので、大目に見てもいいのではないでしょうか。
数学のテストであれば不正解でしょうけどね。式を書けば。

（２＾８＋８Ｃ４）÷２＾９ と

（１＋８Ｃ４÷２＾８）÷２ であれば、

どちらがいいのかは好みの問題かと。

お恥ずかしい限りです

１．は全て　nＣm→nＣm/2^8
２．は全て　nＣm→nＣm/2^16
ですね。

すみませんでした。