タイトルが答えになっているという問題でしょうか・・

頭の体操クイズかなと。

論理的に考えてみましょう。

「一番長い間座っていた人が一番頑張った」という言葉。
また，これは「競技」であるということですから，おそらく「頑張った」というのは「勝利に近づく」とほぼ同義ではないかと推測します。

ということであれば，「勝つためにはできるだけ長い間座っている必要がある競技」であれば条件は満たしそうです。

というわけで。

可能性１。
みんなが座った状態でなにかのゲームをしている。
途中で脱落した人は立つ。
というようなルールであれば，こう言えるかなと。
じゃんけんでもクイズでも何でもありです(^^;

可能性２。
ルール上，みんなが立ったり座ったりするような状況があり，その中で「座っている」状態を目指すようなゲーム。
フルーツバスケットなどのようなものになるでしょうか。
鬼は立って，それ以外は座っており，基本的には「鬼にならない」ことを目指します。

可能性３。
基本的にみんな立っており，優れた人だけ座れる，というもの。
タイトルにあるイス取りゲームなどになるかと。

とりあえず３パターン考えてみました。
他にもあるかなあ･･･？

こんなの解るわけねーよ

椅子は椅子でも↑の椅子

出すとこちがいません？