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このクイズのヒント
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ヒント知らないよ
このクイズの参加者(4人)
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時寝小学校:5年生だけど卒業アルバム
難易度:★★★
千夜一夜 2024/10/14 00:51 ■状況設定
山村にある時寝小学校がとうとう統廃合されることとなりました。 それから数年。 現在では時寝小学校には5年生が13人いるだけの変則的な小学校となっています。 来春の4月からは山麓にある鹿見小学校に統合される運びです。 児童たちも先生たちも、【5年生だけど時寝小学校卒業アルバム】を作ることに大賛成となりました。PTAも協賛です。 ■児童の会話 一夜(かずや)「アルバム製作委員会ダルくね?」 千夜子(ちやこ)「あーん? 私たち2人しかいないんだからやる気出すしかないっしょ!」 一夜「こうしていろんな写真みてるとさぁ。やっぱせつないよなあ。」 千夜子「おっ!? 初恋せつなストーリー?」 一夜「ダダダダダダダダ ガッシャカーン! 時寝小卒業の13人の中に僕が入学以来ずっと好きな子がいます。」 千夜子「うおっ。ひとり新聞部編集長としては聞き捨てならない大ニュース! 誰だよ? 好きな子って? 場合によっては壁新聞ですよっ?」 一夜「あててみ?」 千夜子「報道はきちんとしたエビデンスにより行うので推測のみのデマ記事は書きません!」 一夜「うむ。ではエビデンスとやらを提供しよう。千夜子は13枚の写真を僕に見せるといいよ。そして僕に聞くんだ。【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】と。僕はイエスかノーかだけ答えるよ。ただし。」 千夜子「ただし?」 一夜「13枚の写真についての質問に僕は少なくとも11回は正直に答えるし最多でも2回は嘘をつく。」 千夜子「なんそれ!?」 一夜「マダム校長もハゲ教頭もエロ男爵担任も多量に写真撮ってるし、そのコピーを全て僕たちは持っている。千夜子はその中から13枚選ぶだけの簡単なお仕事。」 千夜子「はあっ!?」 一夜「完璧な取材で完璧なエビデンスを得たまえ。報道はそれからだ。デマ記事飛ばすとただじゃおかないからね。」 千夜子「やる気出てきたぞっ。あれ?やる気ないの一夜だったんだっけ。」 一夜「ダルいから今日は帰るねっ。」 元気よく走り出す一夜。 ■問題 千夜子がことの真相を確証をもって暴くためには、どのような写真があれば良いですか? ■追記 好きな子は、ひとりだけです。 一夜はナルシストかもしれません。 いわゆる男女関係なく恋愛は成立するものと考えてください。 はロック後に公開。
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朝の散歩中に気が付きました。
問題の設定に曖昧さが残っていましたので追記いたしました。 申し訳ありません。 ヒント: 4人が写っている画像を13枚用意する解が多分1番シンプルです。 まんべんなく平等にデータを集められるように。 上記以外の他のパターンもありそうですが、複雑怪鬼ですので。避けましょう。 13名をそれぞれ下記の半角文字で表す。
A23456789xJQK 4名ずつの写真を13枚ということなので、以下のように選ぶ。 全員が必ず4枚の写真に登場し、 他の各児童と必ず一度のみ一緒に写る組み合わせである。 A234 A567 A89x AJQK 258J 269Q 27xK 359K 36xJ 378Q 45xQ 468K 479J この後の解説は面倒くさくなってしまった。 たしかに追加ヒントが無ければカオスだった気がします 。
千夜一夜
そうなんすよー
コーラの自販機の前で気がついたんすよー。 やばくね? と。 正解!!! コレでうまくいくという嘘みたいに簡単な説明もできるんですう ある日、コカ・コーラのベンダーから電話がかかってきましてね、 「○○橋の自販機は冷却機能が壊れましたので、交換することになりました。」 と言ってきたんですよ。 「れ? 私、その自販機とはなんの関わりもありません。敷地を提供してませんし電源供給もしていません。」 と思わず答えましたね。 「私、ただの通りすがりの者です」とか付け加えたり。 で、むこうの担当が言うんですよ。 「この電話番号ですよね? 080-********」 「そですー」 「この電話から、欠品があるとか、ゴミ箱いっぱいとか多数の報告をいただいていますので、てっきり」 「毎日通りすがって利用していますので、ついつい」 …… とか嘘みたいなやり取りがありまして、 そんな善行のお陰をもちまして 自販機前で問題の不備に気がついたのです。 ハナシガナガイヨー もとい。 いや、かえるの妻さんにクリーンヒットをもらうと嬉しくなりますね、実生活でも明日きっといいことありそうな気分。 そう言えば。この問題をもっと数学っぽくみせかけて各社のAIに解いてもらいましたが全滅です。 まだまだですね、AIは。 クラスメイト 15 人
写真 15 枚 1枚あたり7人写っています。 一夜は 15 枚中、最大 3 回嘘をつける。 という設定ならば以下が解となります。1 は写真に写っています。(説明不足なのはワザとです) "0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E", "0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1", "1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1", "1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0", "0,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0", "0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0,1", "1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,0", "0,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1", "1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0", "0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,0", "0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0", "0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0", "0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,1", "1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1", "1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1", "1,1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0", 嘘を2回までついてよい場合、写真12枚でも可能と思います。
次のように写真を用意します。 ■■■■■□□□□□□□A ■■□□□■■■□□□□B ■■□□□□□□■■■□C ■□■□□■□□■□□■D ■□□■□□■□□■□■E ■□□□■□□■□□■■F □■■□□□■□□□■■G □■□■□□□■■□□■H □■□□■■□□□■□■I □□■■□■□■□■□□J □□■□■□■■■□□□K □□□■■■■□□□■□L □□□□□□□□□□□□M 各列が1枚の写真に対応しており、右端のアルファベットは13人の生徒。 □はその生徒が写っていない。■は写っている。 Mが写っている写真は0枚。M以外の生徒が写っているのはそれぞれ5枚。 どの2人の生徒についても、一緒に写っている写真は2枚以下となっています。 イエスが2回以下であればMが好きな子。 イエスが3回以上であれば、 イエスと答えられた写真の中に写っている回数が最も多い人が好きな子です。 きっと届く
千夜一夜
写真12枚で済ませる解ですね〜
1枚あたりに写っている人数はマチマチですが、そんなこと関係ないですものね! 目のつけどころがシャープです。 実は写真11枚の解も知られています。 この手の数学に詳しい人が考えると先入観のためかそのあたりが限界値のようです。 実は写真10枚の解を先日みつけました。 校長先生にも写真に参加していただいてまずは予選を開く感じです【謎】 ヒントを使った回答
13人をA,B,...,Mとして, 各写真の登場人物の一覧表を作ります. 各縦列が1枚の写真に対応して,◯がその写真に映る人物です. どの縦列も◯の個数は4個です. A◯◯◯◯✕✕✕✕✕✕✕✕✕ B◯✕✕✕◯◯◯✕✕✕✕✕✕ C◯✕✕✕✕✕✕◯◯◯✕✕✕ D◯✕✕✕✕✕✕✕✕✕◯◯◯ E✕◯✕✕◯✕✕◯✕✕◯✕✕ F✕◯✕✕✕◯✕✕◯✕✕◯✕ G✕◯✕✕✕✕◯✕✕◯✕✕◯ H✕✕◯✕◯✕✕✕✕◯✕◯✕ I✕✕◯✕✕◯✕◯✕✕✕✕◯ J✕✕◯✕✕✕◯✕◯✕◯✕✕ K✕✕✕◯◯✕✕✕◯✕✕✕◯ L✕✕✕◯✕◯✕✕✕◯◯✕✕ M✕✕✕◯✕✕◯◯✕✕✕◯✕ この方法だとどの二人についても,同時に映る写真は1枚のみです. もし一夜が嘘をつかない場合正解の人は4回登場して, 他の人は1回登場することになります. 登場回数について1位と2位以下で3回の差が生じます. また1回嘘をついた場合登場回数の差は高々1しか縮まりません. したがって,2回嘘をついたとしても1位が2位に転落することは無いので, 登場回数が一番多い人物を選べば正解となります. ヒントを無視した別解 ここでは11回の質問で絞り込むことを考えます. まず13人をA,B1,...,B6,C1,...C6の3グループに分けます. Aはどの写真にも登場せずBグループの人は5枚の写真に登場し, Cグループの人は6枚の写真に登場します. 以下各人が登場する写真のリストを記します. A={} B1={1,2,3,4,5} B2={1,2,6,7,8} B3={1,3,6,9,10} B4={2,4,7,9,11} B5={3,4,8,10,11} B6={5,6,7,10,11} C1={1,2,5,8,10,11} C2={1,3,5,7,9,11} C3={1,4,6,8,9,11} C4={2,3,7,8,9,10} C5={2,4,5,6,9,10} C6={3,4,5,6,7,8} ここで一夜の答えに基づいて各人の得点を以下のように計算します. ・その人が写っている写真に対して答えも「イエス」なら+1点. ・その人が写っていない写真に対して答えも「ノー」なら+1点. ・それ以外の場合は0点 まずは正解がAだった場合について考えてみます. この場合Aは13点になります. また他の人について,写真に登場するたびに1点を逃すことになるので, Bグループの人は8点,Cグループの人は7点を得ることになります. まとめると以下のようになります. {A,B1,B2,B3,B4,B5,B6,C1,C2,C3,C4,C5,C6}= {13,8,8,8,8,8,8,7,7,7,7,7,7} 1位は13点で2位は8点でその差は5点です. 一方で1回嘘をついた場合縮まる点差は高々2点です.(1位減点2位加点の場合) したがって2回嘘をついても逆転することはありえないので, 一位の人が正解となります. 同様にB1が正解のケースを考えます. 嘘がない場合はB1は13点を獲得します. このときAは最初の5個の質問で得点を逃すので,8点獲得です. またB3についてですが得点を逃すのは, B2が写っていてB3が写っていない場合か, B2が写っていなく,B3が写っている場合のどちらかです. つまり上のリストの中で,B2にのみ登場する数字と, B3にのみ登場するする数字を数えれば良いです. 数学的には補集合の記号を&,共通部分を∧, 和集合を∨で表すことにすると, (B2∧(&B3))∨((&B2)∧B3)です. 具体的にはB2にのみ存在するのが{2,7,8}で, B1にのみ存在するのが{3,9,10}です. 合計6回の得点を逃すので点数は7点です. B4についても同様に片方にのみ登場する数字は, {1,3,5,7,9,11}の6個なので得点は7点です. 残りも同様に計算していくと. {A,B1,B2,B3,B4,B5,B6,C1,C2,C3,C4,C5,C6}= {8,13,7,7,7,7,5,8,8,6,6,8,8} が得られます. 1位が13点で2位が8点です. したがって2回嘘があっても正解が分かります. B2以降が正解の場合も同様です. 以下結果だけ記します. *実際には得点まで計算しなくても,任意の2組について, 片方にのみ登場する数字が常に5個以上あることを確認すれば十分です. さらに集合論の排他的論理和の知識:#((X∧(&Y))∨((&X)∧Y))=#X+#Y-2#(X∧Y) を用いれば, ・Bグループ同士の任意の組に対して共通部分が2個以下 ・BグループとCグループの任意の組み合わせに対して共通部分が3個以下 ・Cグループ同士の任意の組に対して共通部分が3個以下 であることを確認すれば十分です.(#は集合の要素数) B2が正解の場合 {8,7,13,7,7,5,7,8,6,8,8,6,8} B3が正解の場合 {8,7,7,13,5,7,7,6,8,8,8,8,6} B4が正解の場合 {8,7,7,5,13,7,7,6,8,8,8,8,6} B5が正解の場合 {8,7,5,7,7,13,7,8,6,8,8,6,8} B6が正解の場合 {8,5,7,7,7,7,13,8,8,6,6,8,8} C1が正解の場合 {7,8,8,6,6,8,8,13,7,7,7,7,5} C2が正解の場合 {7,8,6,8,8,6,8,7,13,7,7,5,7} C3が正解の場合 {7,6,8,8,8,8,6,7,7,13,5,7,7} C4が正解の場合 {7,6,8,8,8,8,6,7,7,5,13,7,7} C5が正解の場合 {7,8,6,8,8,6,8,7,5,7,7,13,7} C6が正解の場合 {7,8,8,6,6,8,8,5,7,7,7,7,13} いずれの場合においても1位が13点で,2位は8点なので, 結局最大得点の人を選べば常に正解出来ます. お久しぶりです。
とても有用なヒントでしたが、使わない解答も考えてみました。
千夜一夜
お久しぶりです!
大変に申し訳ないのですが 囁きのなかみが多量に文字化けでして。 大相撲の星取表のようなものでしょうか? この大陸の掲示板は古い仕様なので、古くから利用されている字しか正しく処理できないんです。 ○●□■などをお使いいただけると幸いです。 でも、たぶんこうです。 ◆ヒントにもとづいた解 正解!! ◆ヒントにもとづかない解 11枚で済ませる解!!エクセレント 10枚でもいけます! 14人(原文ママ)で予選会を開きます。 予選会でカタがつくときもありますが さもなくとも 決勝で確認がとれます!!! 失礼しました。
機種依存のバツ印が文字化けしてしまったようです。(✕) 10枚は驚きですね。(最初はパターン数的に10が最小だろうと予想しましたが、どう頑張っても無理でした...)
千夜一夜
海外のサイトで、9枚は無理という証明が昔あったはずなのですが
探しきれませんでした。 10枚の解は、(伝送符号の常識に毒されていて)あるはずないと思い込んでいたところ 予選会を開けばいけると、最近になって気が付かされました。 予選会方式は、伝送のError訂正には使えませんので……やはり土俵が少しズレています。 A1111000000000
B1000111000000 C1000000111000 D1000000000111 E0100100100100 F0100010010010 G0100001001001 H0010100001010 I0010010100001 J0010001010100 K0001100010001 L0001010001100 M0001001100010 マルを1
バツを0 として表だけ再度書きます。
千夜一夜
素晴らしいですね!!
(外伝)
実は,一夜の好きな子は,時寝小卒業の13人の中とは限らず,転校していった友達3人もあわせて,16人の中にいるようです. 一夜は「ダダダダダダダダ ガッシャカーン!」のときに,なぜかとっても焦っていたので,勘違いしてしまっているのかもしれません. 千夜子のもとにはその16人がどんな組み合わせで写った写真もあるようです. 千夜子は一夜に写真を見せて,好きだった子が写真に写っているか聞いていきます. 写真1:校舎の全景写真 写真2:校長先生の写真 写真3:修学旅行で16人全員で撮った集合写真 一夜「千夜子!やる気あるのか?ぼ…僕の好きな子なんか,き…興味ないのか?」 16人それぞれに,ストライク数をつけていきます. 一夜が,好きだった子が写っていると答えた場合にはその写真に写っていない人,写っていないと答えた場合にはその写真に写っている人のストライク数を増やします. 一夜は2回しか嘘をつけないので,スリーストライクの人はアウトで一夜の好きだった子ではありません. (ノーストライクの人の数,ワンストライクの人の数,ツーストライクの人の数)で,その時の状態を表します. 例えば,写真を見せる前の状態は(16, 0, 0)で写真3までで最悪の場合でそのまま(16, 0, 0),一夜の返答次第では(0, 0, 16)になります. 最悪の場合の(16, 0, 0)の場合だけ考えます. そうでない場合も,ワンストライクの人をノーストライクと考えるなどで対処できます. 写真4 ノーストライクの人のうち8人,ワンストライクの人のうち0人,ツーストライクの人のうち0人が写った写真を一夜に見せます. これを{8, 0, 0}で表します. 一夜が写っているといった場合,状態は(8, 8, 0),写っていないと答えた場合も(8, 8, 0)に変わります. これをまとめて, (16, 0, 0) -> {8, 0, 0} -> (8, 8, 0), (8, 8, 0) と表すことにします. 写真5 (8, 8, 0) -> {4, 4, 0} -> (4, 8, 4), (4, 8, 4) 写真6 (4, 8, 4) -> {2, 4, 2} -> (2, 6, 6), (2, 6, 6) 写真7 (2, 6, 6) -> {1, 3, 3} -> (1, 4, 6), (1, 4, 6) 写真8 (1, 4, 6) -> {0, 3, 3} -> (0, 4, 4), (1, 1, 6) 写真9 ここからは,状態によって見せる写真を変えます. (0, 4, 4) -> {0, 2, 2} -> (0, 2, 4), (0, 2, 4) (1, 1, 6) -> {0, 1, 4} -> (0, 2, 4), (1, 0, 3) 写真10 (0, 2, 4) -> {0, 1, 2} -> (0, 1, 3), (0, 1, 3) (1, 0, 3) -> {0, 0, 3} -> (0, 1, 3), (1, 0, 0) (1, 0, 0)の場合は,残り一人なので,その人が一夜の好きだった子です. 写真11 (0, 1, 3) -> {0, 0, 2} -> (0, 0, 3), (0, 1, 1) 写真12 (0, 0, 3) -> {0, 0, 1} -> (0, 0, 1), (0, 0, 2) (0, 1, 1) -> {0, 0, 1} -> (0, 0, 2), (0, 1, 0) 写真13 (0, 0, 2) -> {0, 0, 1} -> (0, 0, 1), (0, 0, 1) 一夜は千夜子のことが好き ぜったい
そして千夜子は…… キュン
千夜一夜
大豊作との感想ですっ
これがキッカケで、この数日は夢見心地です。 (外伝)
実は,一夜の好きな子は,時寝小卒業の13人の中とは限らず,転校していった友達3人と.山村留学に来ていた友達72人の合わせて88人の中の誰かです. 一夜は「ダダダダダダダダ ガッシャカーン!」のときに,なぜかとっても焦っていたので,勘違いしてしまっているのかもしれません. 千夜子のもとにはその88人がどんな組み合わせで写った写真もあるようです.(すごい枚数) 写真1 (88, 0, 0) -> {44, 0, 0} -> (44, 44, 0), (44, 44, 0) 写真2 (44, 44, 0) -> {22, 22, 0} -> (22, 44, 22), (22, 44, 22) 写真3 (22, 44, 22) -> {11, 22, 11} -> (11, 33, 33), (11, 33, 33) 写真4 (11, 33, 33) -> {5, 18, 21} -> (5, 24, 36), (6, 20, 30) 写真5 (5, 24, 36) -> {2, 13, 24} -> (2, 16, 35), (3, 13, 25) (6, 20, 30) -> {3, 10, 15} -> (3, 13, 25), (3, 13, 25) 写真6 (2, 16, 35) -> {1, 8, 17} -> (1, 9, 25), (1, 9, 26) (3, 13, 25) -> {1, 8, 12} -> (1, 10, 17), (2, 6, 21) (1, 9, 25)は,(1, 9, 26)よりもよい状態なので以降は考えない. ツーストライクの人がもう一人いることにするなどで,(1, 9, 26)の場合を参考に対処できる. 写真7 (1, 9, 26) -> {0, 6, 11} -> (0, 7, 14), (1, 3, 21) (1, 10, 17) -> {0, 6, 10} -> (0, 7, 14), (1, 4, 13) (2, 6, 21) -> {1, 3, 10} -> (1, 4, 13), (1, 4, 14) 写真8 (0, 7, 14) -> {0, 3, 9} -> (0, 3, 13), (0, 4, 8) (1, 3, 21) -> {0, 2, 13} -> (0, 3, 14), (1, 1, 10) (1, 4, 14) -> {0, 3, 7} -> (0, 4, 8), (1, 1, 10) 写真9 (0, 3, 14) -> {0, 1, 9} -> (0, 1, 11), (0, 2, 6) (0, 4, 8) -> {0, 2, 4} -> (0, 2, 6), (0, 2, 6) (1, 1, 10) -> {0, 0, 10} -> (0, 1, 11), (1, 1, 0) 写真10 (0, 1, 11) -> {0, 0, 7} -> (0, 0, 8), (0, 1, 4) (0, 2, 6) -> {0, 1, 3} -> (0, 1, 4), (0, 1, 4) (1, 1, 0) -> {0, 1, 0} -> (0, 2, 0), (1, 0, 1) 写真11 (0, 0, 8) -> {0, 0, 4} -> (0, 0, 4), (0, 0, 4) (0, 1, 4) -> {0, 0, 3} -> (0, 0, 4), (0, 1, 1) (0, 2, 0) -> {0, 1, 0} -> (0, 1, 1), (0, 1, 1) (1, 0, 1) -> {0, 0, 1} -> (0, 1, 1), (1, 0, 0) 写真12 (0, 0, 4) -> {0, 0, 2} -> (0, 0, 2), (0, 0, 2) (0, 1, 1) -> {0, 0, 1} -> (0, 0, 2), (0, 1, 0) 写真13 (0, 0, 2) -> {0, 0, 1} -> (0, 0, 1), (0, 0, 1) 「好きな子」とか,そんな甘酸っぱいの,大好物です
千夜一夜
自分の思考のトレースに手間取っておりますが、
漏れがないだろうと信じております。 良いことを教わりました。 ありがとうございます。 a2wz0ahz さん。
まだジックリと拝見していないのですけれども。 私にはちょっと目新しい解き方でして、細かく理解てきていません。 お時間をください。 No.9 【16人でも10枚でヨクネ?】 No.10【13枚なら88人でヨクネ?】 とのこと、心底びっくりぎょうてんです。 あ、いや、No.9は私も解は持ち合わせておりますが。 甘酸っぱい問題を喜んでいただけて嬉しいです。 写真に写っていることが確認できる人物を確定人物ということにします。
確定人物ではないが、写っていないとも言い切れない人物を不確定人物とします。 例えば、制服だけ写っていて性別は分かるけれど個人は特定できないような場合。 ある写真を見せられたときに、好きな子が不確定人物であった場合、 イエスともノーとも答えられませんので沈黙するしかありません。 沈黙された場合は、好きな子が不確定人物だと分かるのです。 13人に1〜13の番号をつけ、その番号を4桁の2進数に変換します。 次のような4枚の写真を用意します。 写真1:2進数の1の位が0の人物は確定、1の人物は不確定 写真2:2進数の2の位が0の人物は確定、1の人物は不確定 写真4:2進数の4の位が0の人物は確定、1の人物は不確定 写真8:2進数の8の位が0の人物は確定、1の人物は不確定 沈黙された写真の番号を合計すれば、好きな子の番号になります。 写真4枚でいける方法を考えました。
なお、質問の結果に応じて出す写真を変えるのはこの問題の答えとしては不適切と思います。 「千夜子は13枚の写真を僕に見せるといいよ。そして僕に聞くんだ」 とあります。 13枚の写真をすべて提示してから質問を始めるとしか読めないからです。
千夜一夜
このハックにはたまげました。さすが。
嘘つき問題にこういう切り口は確かに見たことがあります。 極めて真っ当とぞんじます。 (外伝)
実は,一夜の好きな子は,時寝小卒業の13人の中とは限らず,転校していった友達.山村留学に来ていた友達など総勢88人の友達のうち,入学から一緒だったΑ--Ωの24人の中の誰かです. 一夜は「ダダダダダダダダ ガッシャカーン!」のときに,なぜかとっても焦っていたので,勘違いしてしまっているのかもしれません. 千夜子のもとにはそのΑ--Ωがどんな組み合わせで写った写真もあるようです. 一夜「言っておくけど,写真1枚について質問は1回だけ,5回聞いたりとかはできません.」 千夜子「おっ,裏技封じか?それなら,この13枚にするぞ!!」 写真1:校舎の全景写真 写真2:修学旅行で88人全員で撮った集合写真 写真3:Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ,Η,Θ,Ι,Κ,Λ,Μが写っている写真 写真4:Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ,Ν,Ξ,Ο,Π,Ρ,Σが写っている写真 写真5:Α,Β,Γ,Η,Θ,Ι,Ν,Ξ,Ο,Τ,Υ,Φが写っている写真 写真6:Α,Δ,Ε,Η,Θ,Κ,Ν,Ξ,Π,Τ,Χ,Ψが写っている写真 写真7:Β,Γ,Δ,Η,Κ,Λ,Ν,Π,Ρ,Τ,Υ,Ωが写っている写真 写真8:Α,Β,Ζ,Θ,Κ,Λ,Ν,Π,Σ,Υ,Φ,Χが写っている写真 写真9:Α,Γ,Ε,Ι,Κ,Λ,Ν,Ρ,Σ,Τ,Φ,Ψが写っている写真 写真10:Α,Β,Δ,Ι,Κ,Μ,Ξ,Ρ,Σ,Τ,Υ,Χが写っている写真 写真11:Β,Ε,Ζ,Η,Ι,Κ,Ν,Ξ,Ρ,Φ,Χ,Ωが写っている写真 写真12:Γ,Δ,Ζ,Θ,Ι,Κ,Ν,Ξ,Σ,Υ,Ψ,Ωが写っている写真 写真13:Β,Γ,Ε,Θ,Κ,Μ,Ξ,Π,Σ,Τ,Φ,Ωが写っている写真 13枚の写真をすべて提示してから質問を始めるパターンです.
千夜一夜
あうっ。先を越されました。
等価な構成を作っており、写真1と写真2とをのぞいた11枚でもって22人中のひとりを特定するものです。 シンプルでサイクリックに作りましたが。 当方、11枚だと16が最大人数だろうという常識に縛られておりましたので、自分が信じられずに、あちこちの知識人に問い合わせをしている最中です。(自嘲 88 がなぜ 11 の倍数なのかと夢中になって頑張っておりまして。そのさなかの副産物でございます。 ヒミツ
なんてこったい!
13枚の写真をすべて提示してから質問を始めるパターンでは、 26人の児童がいてもオーケーでした。 最初から目の前に答えがぶらさがっていました。 0100000100011, 1010000010001, 1101000001000, 0110100000100, 0011010000010, 0001101000001, 1000110100000, 0100011010000, 0010001101000, 0001000110100, 0000100011010, 0000010001101, 1000001000110, 1011111011100, 0101111101110, 0010111110111, 1001011111011, 1100101111101, 1110010111110, 0111001011111, 1011100101111, 1101110010111, 1110111001011, 1111011100101, 1111101110010, 0111110111001, (外伝)
実は,一夜の好きな子は,時寝小卒業の13人の中とは限らず,転校していった友達3人もあわせて,16人の中にいます. 一夜は「ダダダダダダダダ ガッシャカーン!」のときに,なぜかとっても焦っていたので,勘違いしてしまっているのかもしれません. 千夜子のもとにはその16人がどんな組み合わせで写った写真もあるようです. さらに, 一夜「やっぱり,13枚の写真についての質問に僕は少なくとも10回は正直に答えるし最多でも3回は嘘をつく.」 千夜子「弱気か!」 写真1 (16, 0, 0, 0) -> {8, 0, 0, 0} -> (8, 8, 0, 0), (8, 8, 0, 0) 写真2 (8, 8, 0, 0) -> {4, 4, 0, 0} -> (4, 8, 4, 0), (4, 8, 4, 0) 写真3 (4, 8, 4, 0) -> {2, 4, 2, 0} -> (2, 6, 6, 2), (2, 6, 6, 2) 写真4 (2, 6, 6, 2) -> {1, 3, 3, 1} -> (1, 4, 6, 4), (1, 4, 6, 4) 写真5 (1, 4, 6, 4) -> {0, 3, 3, 2} -> (0, 4, 4, 5), (1, 1, 6, 5) 写真6 (0, 4, 4, 5) -> {0, 2, 2, 2} -> (0, 2, 4, 4), (0, 2, 4, 5) (1, 1, 6, 5) -> {0, 1, 4, 3} -> (0, 2, 4, 5), (1, 0, 3, 6) 写真7 (0, 2, 4, 5) -> {0, 1, 2, 2} -> (0, 1, 3, 4), (0, 1, 3, 5) (1, 0, 3, 6) -> {0, 0, 3, 5} -> (0, 1, 3, 5), (1, 0, 0, 4) 写真8 (0, 1, 3, 5) -> {0, 0, 2, 2} -> (0, 0, 3, 3), (0, 1, 1, 5) (1, 0, 0, 4) -> {0, 0, 0, 4} -> (0, 1, 0, 4), (1, 0, 0, 0) 写真9 (0, 0, 3, 3) -> {0, 0, 1, 1} -> (0, 0, 1, 3), (0, 0, 2, 3) (0, 1, 1, 5) -> {0, 0, 1, 3} -> (0, 0, 2, 3), (0, 1, 0, 3) 写真10 (0, 0, 2, 3) -> {0, 0, 1, 1} -> (0, 0, 1, 2), (0, 0, 1, 3) (0, 1, 0, 3) -> {0, 0, 0, 3} -> (0, 0, 1, 3), (0, 1, 0, 0) 写真11 (0, 0, 1, 3) -> {0, 0, 0, 3} -> (0, 0, 0, 4), (0, 0, 1, 0) 写真12 (0, 0, 0, 4) -> {0, 0, 0, 2} -> (0, 0, 0, 2), (0, 0, 0, 2) 写真13 (0, 0, 0, 2) -> {0, 0, 0, 1} -> (0, 0, 0, 1), (0, 0, 0, 1) なかなかうまく説明するのが難しく,大変だったと思いますが,解答のチェックありがとうございました
といいつつ,別の答えです 質問の結果に応じて出す写真を変えるパターンです.
千夜一夜
もうね!!!!
3回も嘘ついていいんだね ア--ヨの38人です(雑).
写真1:ア,イ,ウ,エ,オ,カ,キ,ク,ケ,コ,サ,シ,ス,セ,ソ,タ,チ,ツ,テが写っている写真 写真2:ア,イ,ウ,エ,オ,カ,キ,ク,ケ,コ,サ,ト,ナ,ニ,ヌ,ネ,ノ,ハ,ヒ,フが写っている写真 写真3:ア,イ,ウ,エ,オ,カ,シ,ス,セ,ト,ナ,ニ,ヌ,ヘ,ホ,マ,ミ,ム,メが写っている写真 写真4:ア,イ,ウ,エ,キ,ク,シ,ス,ソ,タ,ト,ネ,ノ,ヘ,ホ,マ,モ,ヤ,ユが写っている写真 写真5:ア,イ,ウ,ケ,コ,セ,ソ,ナ,ニ,ネ,ノ,ハ,ヘ,ミ,ム,モ,ヤが写っている写真 写真6:ア,イ,エ,オ,キ,サ,シ,セ,タ,チ,ナ,ネ,ハ,ヒ,フ,ホ,ミ,メ,モ,ヤが写っている写真 写真7:ア,イ,オ,カ,ケ,コ,サ,ス,タ,チ,ト,ヌ,ノ,ハ,ホ,ミ,ム,モ,ヨが写っている写真 写真8:ア,イ,カ,キ,ケ,サ,ソ,チ,ツ,ト,ナ,ニ,ノ,ヒ,ホ,マ,ミ,ヤ,ヨが写っている写真 写真9:ア,ウ,エ,オ,カ,コ,ソ,タ,チ,ツ,ニ,ノ,ハ,ヒ,ホ,ム,メ,ヤ,ユが写っている写真 写真10:ア,ウ,オ,キ,ケ,シ,ス,チ,ツ,ト,ナ,ニ,ハ,フ,ム,モ,ヤ,ユが写っている写真 写真11:ア,ウ,カ,キ,サ,シ,タ,ツ,テ,ト,ナ,ネ,ノ,ハ,マ,ミ,ム,メ,ヤが写っている写真 写真12:ア,エ,カ,キ,ケ,ス,セ,ソ,タ,チ,テ,ニ,ヌ,ネ,ハ,ヒ,マ,ミ,ユが写っている写真 写真13:ア,オ,ク,ケ,サ,シ,セ,タ,ツ,ナ,ヌ,ネ,ノ,ヒ,ホ,マ,ム,モ,ユが写っている写真 閉まってしまう前にひとまず提出します.
13枚の写真をすべて提示してから質問を始めるパターンです.
千夜一夜
良くわからないでいますけれども、
なぜ38? でなぜ39ではないのかと。(13の倍数だからという根拠ない野蛮な思考) はあーーー。 すごいものをみてしまいました(ため息) 自分で出したクイズに自分で嵌まる罠。
サッパリわかりませぬ。 "0000000000", "0000001111", "0000110011", "0000111100", "0001010101", "0001011010", "0001100110", "0001101001", "0010010110", "0010011001", "0010100101", "0010101010", "0011000011", "0011001100", "0011110000", "0011111111", "1100000011", "1100001100", "1100110000", "1100111111", "1101010110", "1101011001", "1101100101", "1101101010", "1110010101", "1110011010", "1110100110", "1110101001", "1111000000", "1111001111", "1111110011", "1111111100" 自分の力ではNo.17のが限界でしたので,
https://oeis.org/A005865 などをチラ見しながら(カンニング!!),PCの力も借りてなんとか構成しました. この人数が最大のようです. 1--64の64人です. 写真1:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32が写っている写真 写真2:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48が写っている写真 写真3:1,2,3,4,5,6,7,8,17,18,19,20,21,22,23,24,33,34,35,36,37,38,39,40,49,50,51,52,53,54,55,56が写っている写真 写真4:1,2,3,4,5,6,9,10,17,18,25,26,27,28,29,30,33,34,41,42,43,44,45,46,49,50,51,52,53,54,57,58が写っている写真 写真5:1,2,3,7,9,11,12,13,17,19,20,21,25,26,27,31,33,35,36,37,41,42,43,47,49,50,51,55,57,59,60,61が写っている写真 写真6:1,2,4,7,10,11,14,15,18,19,22,23,25,26,28,31,34,35,38,39,41,42,44,47,49,50,52,55,58,59,62,63が写っている写真 写真7:1,2,5,8,9,12,14,15,17,19,22,24,25,27,28,32,34,35,36,40,43,44,45,47,49,53,54,55,58,60,61,62が写っている写真 写真8:1,2,6,8,10,11,12,16,18,20,21,22,26,27,28,32,33,36,38,39,43,44,46,47,50,53,54,55,57,59,62,64が写っている写真 写真9:1,3,4,8,9,11,14,16,18,19,20,24,27,28,29,31,34,36,37,38,41,45,46,47,49,50,53,56,57,60,62,63が写っている写真 写真10:1,3,5,7,10,12,14,16,18,21,22,24,25,27,30,31,33,35,36,38,41,44,45,48,49,52,54,56,57,59,61,62が写っている写真 写真11:1,3,6,8,10,11,12,15,17,21,23,24,25,28,29,31,34,35,37,38,42,43,45,48,50,52,54,55,57,60,62,64が写っている写真 写真12:1,4,5,8,10,13,15,16,17,19,21,22,26,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,50,52,53,56,58,61,62,64が写っている写真 写真13:1,4,6,7,9,12,15,16,17,20,22,24,26,28,30,31,33,37,38,40,42,44,45,47,49,52,53,55,57,61,63,64が写っている写真 38という数字には,a2wz0ahzの自力の限界という意味しかありません
13枚の写真をすべて提示してから質問を始めるパターンです.
千夜一夜
あーーー!!!
先日の?11枚なら24名まで可能なやつの上位版ですねっ!! そうですか、13 枚なら64人まで……一発なのですね 予選会をこれで開いたらどうなるのかと試行錯誤中ですが、
近日中に皆様の御回答を全オープンいたします。 さてこれ。 0000000000 0000111111 0001010101 0001011010 0001100011 0010001110 0010010011 0010111000 0011001001 0011100100 0100001011 0100010110 0100100101 0101001100 0101111001 0110011101 0110100010 0111000111 0111010000 0111111110 1000000111 1000011001 1000101010 1001101101 1001110000 1010100001 1010110110 1011000010 1011011100 1011111011 1100110011 1100111100 1101000001 1101011111 1101100110 1110000100 1110011010 1110101111 1111101000 1111110101 40 人がそれぞれテキトーに写っている、のべ 10 枚の写真を一夜に一度に提示しておいて、 千夜子が1枚づつ「このなかにいる?」と聞いていきます。 ・うち2枚について一夜が嘘をついたら、千夜子はそのことを検知できます。好きな子を特定できません。 ただし、その際には、好きな子の候補がぐっと絞られるはず?です。 何人残るかまだ調べきれていませんが。 残り3枚分についてはもはや一夜は嘘をつけないので、8人が候補に残っていれば 好きな子は特定可能なはずと。 写真1:一夜が写った写真
千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「ノー」 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「だから,ノー」 千夜子「今のが嘘だったら,もう嘘はつけません!」 一夜「えーっ!今の2回分?,じゃあ後,質問は11回!?」 千夜子「ちがいます!質問の回数については何も言わなかったっしょ!」 一夜「それは,写真4枚でできる裏技!!」 千夜子「はあっ!?何の話をしているんだ!?」 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「……ノー」 写真2:一夜,千夜子を含め,7人が写った写真 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「イエス」 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「イエス」 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「イエス」 千夜子ははさみを取り出し,写真を2つに切りました. 一夜「それは,別の写真になるので,写真2枚の答えではありません!」 千夜子「はあっ!?何の話をしているんだ!?」 千夜子「写真を2枚見せました.切り取られた写真に関する質問は,当然もとの写真についての質問でもあります!見せた写真についての質問には2回しか嘘はつけません!【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「イエス」 (2回分略) その写真には一夜,千夜子と,もうひとり,クラスの女帝で,入学以来,一夜が面倒くさがっているにもかかわらず何かにつけ一夜にべたべたと近づいていた百夜(ももよ)が写っています. 千夜子はその写真から,一夜と千夜子が一緒に写った部分を切り抜きました. 千夜子は一夜と千夜子が一緒に写った写真を指差しました. 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「ノー」 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「イエス」 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「ノー」 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 一夜「イエス」 千夜子「……」 一夜「……」 …… 千夜子「……なんか…冬なのに…ちょっと暑くね?」 一夜「……もうすぐ春だからね.そうそう春になれば統合されて,千夜子ともクラスが別々になるかも.鹿見小の十夜(とうや)とかイケメンじゃね?」 千夜子「はぁ?もしかして心配なのか〜?」 一夜「……」 …… 千夜子は一夜と千夜子が一緒に写った写真を指差し一夜に尋ねました. 千夜子「【この写真に一夜が入学以来ずっと好きだった子が写っていますか?】」 …… (終) 百夜,一発逆転!? 写真2枚です.
妄想が暴走
千夜一夜
再来年の大河ドラマにしよう! 想定解を発表いたします。
13枚の写真に A、2、3、4、5、6、7、8、9、X、J、Q、K という名前を割り当てます。13人のお友達について以下のようにラベル付けします。: C_{A, 2, 6, Q} C_{2, 3, 7, K} C_{3, 4, 8, A} C_{4, 5, 9, 2} C_{5, 6, X, 3} C_{6, 7, J, 4} C_{7, 8, Q, 5} C_{8, 9, K, 6} C_{9, X, A, 7} C_{X, J, 2, 8} C_{J, Q, 3, 9} C_{Q, K, 4, X} C_{K, A, 5, J} 特性 お友達のラベルはどの写真に写っているかを示すものとなっています。どのお友達も必ずちょうど4枚の写真に写っています。どの2人のペアをとってもその2人がともに写真に写っているのは1枚だけとなっています。ここがミソです。 好きな子判断プロセス T を、写真ごとに、一夜が「好きな子がこのなかにいる。」と報告した写真の集まりとします。 写真の集まり T の例 T = {A, 3, 4, 8, J, K} T = {2, 4, 9, X, K} T = {2, 8, X,Q} T = {6 ,8 ,9} T = {J ,9} T に含まれる写真について、写っている4人のお友達それぞれに「ラブポイント」を1点づつ、割り当てます。 例えば 写真 "2"が T に含まれている場合、以下のお友達に1点を割り当てます: C_{A ,2 ,6 ,Q} C_{2 ,3 ,7 ,K} C_{4 ,5 ,9 ,2} C_{X ,J ,2 ,8} 一夜が「好きな子がこのなかにいる。」と報告した全ての写真について、上のこの操作を行った後、ラブポイントが最も高いお友達が【好きな子】として一意に決定されます! 理由を考えてみましょう。 仮に一夜がひとつも嘘をつかない場合には、【好きな子】には、ラブポイントが4点はいりますし、その他の子には1点はいります。ラブポイントの差は3点です。 一夜が1回嘘をつくと、次のうちどちらか一方しかおきません。 ・【好きな子】から1点減らす。 ・他の子に1点増やす。 いずれにせよ、ラブポイントの差が1点縮まるだけです。 一夜は最大2回嘘をつきますが、それでもラブポイントの差を2点縮めるだけとなります。 ところが正直だけのケースでは3点差がありますので、逆転はありません。 No.13 によせて。
巡回的に作りました。趣味的に。 00000000000, 10111000100, 01011100010, 00101110001, 10010111000, 01001011100, 00100101110, 00010010111, 10001001011, 11000100101, 11100010010, 01110001001, 01000111011, 10100011101, 11010001110, 01101000111, 10110100011, 11011010001, 11101101000, 01110110100, 00111011010, 00011101101, 10001110110, 11111111111, a2wz0ahz さんによる 13枚なら64人までの解が凄いので
唖然としています、 私も貪欲算法でプログラムを作ったのですが、 32人までしか得られませんでした。 バックトラッキングでもしないと得られないのかな? だとしたら凄い数のリトライをしていることになるなあとため息です。 h≡≡ps://st4rdus2-gmail-com.trinket.io/sites/html-02720233b702 で a2wz0ahz さんによる 13枚なら64人までの解を体験できます。
千夜一夜
この謎の64個のビット列ですが、まだ8ビットくらいしか説明がついていません。トホホ。
【15枚の写真があれば256人でも行ける(嘘は2回まで)】
という数学論文を、みつけました。 読んでも意味がわからないっ!!! でもコレができるなら、13枚64人はそこから簡単に導けるので…… (1枚減るごとに人数は半減するので) 頑張ります。 ついに到達しました。13枚64人バージョン。
でもa2wz0ahzさんのとは顔つきが違いました。なじぇ? 0000000000000 0000011001011 0000100010111 0000111100110 0001000101110 0001011111000 0001101001101 0001110100001 0010001011100 0010010101101 0010101110001 0010110111010 0011000011011 0011011110111 0011101000010 0011110010100 0100000111001 0100011010101 0100101011010 0100110001100 0101001100011 0101010010010 0101101110100 0101110111111 0110000110110 0110011100000 0110101101111 0110110000011 0111000000101 0111011001110 0111100101000 0111111011001 1000001110010 1000010011110 1000100101011 1000111111101 1001000110101 1001011000100 1001100011000 1001111010011 1010001000111 1010010010001 1010100100100 1010111001000 1011001101001 1011010100010 1011101111110 1011110001111 1100001101100 1100010100111 1100101000001 1100110110000 1101001011111 1101010001001 1101100000110 1101111101010 1110000001010 1110011111011 1110100011101 1110111010110 1111001010000 1111010111100 1111100110011 1111111100101 15枚256人バージョンから上記を作りました。
000000000000000 000000011111111 000000101001011 000000110110100 000001000010111 000001011101000 000001101100110 000001110011001 000010000101110 000010011010001 000010101111000 000010110000111 000011001001101 000011010110010 000011100100001 000011111011110 000100001011100 000100010100011 000100100101101 000100111010010 000101001110001 000101010001110 000101100111010 000101111000101 000110000011011 000110011100100 000110101110111 000110110001000 000111001000010 000111010111101 000111100010100 000111111101011 001000000111001 001000011000110 001000101010101 001000110101010 001001001011010 001001010100101 001001100001100 001001111110011 001010001100011 001010010011100 001010100010010 001010111101101 001011001110100 001011010001011 001011100111111 001011111000000 001100000110110 001100011001001 001100101100000 001100110011111 001101001101111 001101010010000 001101100000011 001101111111100 001110000000101 001110011111010 001110101001110 001110110110001 001111000101000 001111011010111 001111101011001 001111110100110 010000001110010 010000010001101 010000100011110 010000111100001 010001000101011 010001011010100 010001101111101 010001110000010 010010000110101 010010011001010 010010101000100 010010110111011 010011000011000 010011011100111 010011101010011 010011110101100 010100001000111 010100010111000 010100100010001 010100111101110 010101000100100 010101011011011 010101101001000 010101110110111 010110001101001 010110010010110 010110100100010 010110111011101 010111001111110 010111010000001 010111100001111 010111111110000 011000001101100 011000010010011 011000100100111 011000111011000 011001001000001 011001010111110 011001100110000 011001111001111 011010001011111 011010010100000 011010100001001 011010111110110 011011000000110 011011011111001 011011101101010 011011110010101 011100000001010 011100011110101 011100101111011 011100110000100 011101000011101 011101011100010 011101101010110 011101110101001 011110001010000 011110010101111 011110100111100 011110111000011 011111000110011 011111011001100 011111101100101 011111110011010 100000001100101 100000010011010 100000100110011 100000111001100 100001000111100 100001011000011 100001101010000 100001110101111 100010001010110 100010010101001 100010100011101 100010111100010 100011001111011 100011010000100 100011100001010 100011111110101 100100001101010 100100010010101 100100100000110 100100111111001 100101000001001 100101011110110 100101101011111 100101110100000 100110000110000 100110011001111 100110101000001 100110110111110 100111000100111 100111011011000 100111101101100 100111110010011 101000000001111 101000011110000 101000101111110 101000110000001 101001000100010 101001011011101 101001101101001 101001110010110 101010001001000 101010010110111 101010100100100 101010111011011 101011000010001 101011011101110 101011101000111 101011110111000 101100001010011 101100010101100 101100100011000 101100111100111 101101001000100 101101010111011 101101100110101 101101111001010 101110001111101 101110010000010 101110100101011 101110111010100 101111000011110 101111011100001 101111101110010 101111110001101 110000001011001 110000010100110 110000100101000 110000111010111 110001001001110 110001010110001 110001100000101 110001111111010 110010000000011 110010011111100 110010101101111 110010110010000 110011001100000 110011010011111 110011100110110 110011111001001 110100000111111 110100011000000 110100101110100 110100110001011 110101000010010 110101011101101 110101101100011 110101110011100 110110000001100 110110011110011 110110101011010 110110110100101 110111001010101 110111010101010 110111100111001 110111111000110 111000000010100 111000011101011 111000101000010 111000110111101 111001001110111 111001010001000 111001100011011 111001111100100 111010000111010 111010011000101 111010101110001 111010110001110 111011000101101 111011011010010 111011101011100 111011110100011 111100000100001 111100011011110 111100101001101 111100110110010 111101001111000 111101010000111 111101100101110 111101111010001 111110001100110 111110010011001 111110100010111 111110111101000 111111001001011 111111010110100 111111100000000 111111111111111 > No.28
> なじぇ? 千夜一夜さんの表で,13枚の写真に左から順番に,1, 6, 8, 10, 11, 13, 7, 12, 4, 3, 2, 5, 9と名前を付け,64人に上から順に1, 10, 22, 18, 28, 11, 26, 2, 31, 25, 7, 14, 15, 23, 4, 19, 12, 21, 16, 27, 6, 8, 20, 32, 24, 3, 30, 5, 17, 29, 9, 13, 38, 62, 44, 59, 55, 50, 47, 39, 52, 35, 49, 41, 42, 34, 63, 58, 57, 54, 33, 36, 64, 43, 53, 46, 45, 48, 61, 56, 37, 60, 40, 51と名前を付けます. さらに,写真に写っている・写っていないをすべての写真で反転しますと……
千夜一夜
有難うございますっ!!
頭が煮えたぎりましたので 一両日中には |