僕なら面積で攻めます。

僕には全然・・・・だいたい、内容的に小学生には理解できないでしょう(´ﾍ｀;)

「●もん」では、、意味も理解できてない子供でも、計算だけはできるようになってる、ということがありますね。

　私は、●もん行ってますが、そんな事ありませんよ。そうなった人は知ってますがね。

微分・積分って何ですか〜

微分、積分とは、、、、まあ、高校で習う滅茶苦茶難しいものの象徴として考えてよいでしょう。
僕も知らないなんて言えない。

例えば微分で・・・２次関数のイメージで
「みんな、紙に鉛筆で曲線をかいてね。その線のどこかに点をぐりぐりして。その点を通って曲線に触らないように定規でまっすぐな線を引いてね。
・・。結構難しかったでしょ。それはね、その線のその点から直線は１本しか引けないからだよ。
じつはその線が、ぐりぐりしたところの曲線を細かく切ったものを伸ばしたもの。百回なんてものじゃないよ、もう切って切って切りまくって、それでもまだ足りないくらいに切ったんだ。。「微」ってのはとても小いって意味で、「分」は分けるってことで、「微分」って名前がついてるんだ。
大人の言葉でその線は「接線」って言って、その曲線のその場所にくっついている直線のこと。」
・・。
すいません、何言ってるかさっぱりですね
やっぱり２次関数くらいは知ってる中学生でないと・・・

二次関数ってのは、ボールを投げたときの軌跡とでも説明すればいいんじゃないでしょうか？

そうですか・・・それもそうですね
じゃ、放物線を印刷したプリントを配って、
「ボールを投げたときはそうゆうふうに飛びます」
といってからぐりぐりしてもらえば・・・
でも微分って結局、座標と関数の概念になってしまいますよ。関数は中学生でならう範囲ですよね。
いくら「とてもとても細かく」といっても、算数では厳しいと。。

？？

まず直線を書き、その中のある点上で線がどちらの方向に向いているかを考えると、始点から終点の方向ということが出来る。
次に曲線上の点ではどうだろう。
その点の近いところに点を置き、直線で結ぶと、ほぼその点での方向といってもいいが正確ではない。どんどんその点に近づけていけば正確な方向に近づいていく。その点に近づくに従って、方向がどのように変化していくかを計算で求めることが出来れば、どんな小さな数も表すことが出来る計算なら正確に方向を求めることが出来る。
これが長さのない１点での方向を求めるための、微小に小さく小さく分けて考える｢微分｣ということです。

次に、ひょうたんのような形の物の体積を求めてみようという問題。
ひょうたんをいくつかの部分に輪切りにする。それぞれは円柱に近いので、円柱として体積を求める。その体積を足せばひょうたんの体積に近い値になる。それをとても多くの円柱に分けていけばどんどんひょうたんの体積に近い値になっていく。
全体の体積を求めるために、たくさんに輪切りにしたものの積み重ねたものと考えるということで、積み重ねに分けて考える｢積分｣という方法がある。