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弟、僕、兄、父
難易度:
ヨボヨボ
2005/09/03 13:27
僕には弟と兄が1人ずついます。
兄の年齢は僕の年齢の2倍です。
1年後、僕と弟の年齢を足すと、兄の年齢と同じになります。
2年後、僕と兄の年齢を足すと、父の年齢の半分になります。
(1)父の年齢が兄の年齢の3倍になるのは何年後でしょう?
(2)弟と僕と兄の年齢の合計が父の年齢と同じになるのはいつでしょう?
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
から教えてね。
回答募集は終了しました。
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No.1
PDJ
2005/09/03 09:59
(1)4年後
(2)父の年齢の合計というのがよくわかりませんが、父が生きている限りならない。
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No.2
ヨボヨボ
2005/09/03 13:25
PDJさん、返信ありがとうございます。
問題ちょっこ修正いたしました。
残念ながら1,2共に不正解です。
(2)は、ならないこともありますが普通はなります。
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No.3
PDJ
2005/09/03 13:22
(1)は3年後でした。
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No.4
ヨボヨボ
2005/09/03 13:26
PDJさん、正解です。
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No.5
PDJ
2005/09/03 13:38
(2)弟、僕、兄、父の今の年齢をそれぞれ、9、10、20、66とする。
題意を満たしている。
n年後(nは0以上の整数)の三人の年齢の合計は39+3n、父の年齢は66+n
39+3n=66+n
n=13.5となります。
どこかでまちがってますでしょうか。
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No.6
ヨボヨボ
2005/09/03 14:17
PDJさん。
誰かの誕生日が重複していない限り、年齢が等しくなることはありえます。
問題も『いつでしょう』となっているので、それらが成り立つ期間を答えてください。
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No.7
ミックス
2005/11/30 15:55
未知数が弟、僕、兄、父の年齢の4つに対し、与えられた条件が3つなので、4人の年齢は求められない(はず・・PDJさんはどうしてわかったんだろ、、)
弟 a 歳、僕 b 歳、兄 c 歳、父 x 歳とおくと
2b=c 即ち 2b-c=0 ・・・@
(a+1)+(b+1)=c+1 即ち a+b-c=-1 ・・・A
2{(b+2)+(c+2)}=x+2 即ち x-2b-2c=6 ・・・B
(1)
k年後・・・
3(c+k)=x+k
3c+3k=x+k
2k=x-3c
=x-2c-c+2b-2b
=(x-2b-2c)+(2b-c)
@Bより
2k=6+0
k=3 よって3年後
(1)はこういう事ですよね。。
(2)は激しく自信ない・・ので、間違いありましたら指摘してください。
(2)
n年後・・
(a+n)+(b+n)+(c+n)=x+n
a+b+c+3n=x+n
2n=x-a-b-c
=x-a-b-c -b+b-c+c
=(x-2b-2c)-a+b+c
=(x-2b-2c)-a+b+c -2b+2b
=(x-2b-2c)-(a+b-c)+2b
ABより
2n=6+1+2b=7+2b
n=b+7/2
日本語にすると「僕の今の年齢に3年半加えた期間の後」でしょうか・・
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No.8
ヨボヨボ
2005/12/06 22:03
ミックスさんの解答で正解だといいたいのですが、年齢は誕生日を境に1づつ増加する自然数しか取りえない数なので、この場合だと正解とは少し言い難い気がします。
僕の考えていた解答としましては、ミックスさんの式に補足する形となりますが、
僕の誕生日をbとしたとき、他者の年齢はそれぞれ
弟 b-1
兄 2b
父 6b+6
であらわすことが出来る。
n年後の僕と兄と弟の年齢の合計は
4b-1+3n ・・・@'
n年後の父の年齢は
6b+6+n ・・・A'
ここでn=b+3を代入してみると
@'より
4b-1+3(b+3)
=7b+8
A'より
6b+6+(b+3)
=7b+9
となる。
このときの父の年齢は、他の3人の年齢の合計より1だけ上回る事となる。
ここで、弟、僕、兄の誕生日をA,B,C日後(順不同、1≦A≦B≦C≦365(366))、父の誕生日をX日後(1≦X≦365(366))とする。
@'=A'が成立する、m日後の示す範囲は
(。) X≦A≦B≦C の場合
B≦m<C
(「) A≦X≦B≦C の場合
A≦m<X,B≦m<C
(」) A≦B≦X≦C の場合
A≦m<B,X≦m<C
(、) A≦B≦C≦X の場合
A≦m<B
とまぁ面倒なことを書きましたが、答えの成立しうる範囲は「僕の年齢に3年加えた期間より1日後から1年後まで」ということで。
途中の式にに自信がないので間違いがあればご指摘ください。
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No.9
ヨボヨボ
2006/03/25 19:49
ロックします
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