ばらしてかけて、というのは例えば
４つの自然数が23,24,26,27だったら
2,2,2,2,3,4,6,7にばらして
それを23267と422みたいに組み合わせて
それを掛ける、ってことでしょうか？

はい。その通りです。
説明が分かりにくくて申し訳ありません。

最大の積は
１００＝２５＋３０＋２０＋３５より
２，５，３，０，２，０，３，５を組み合わせると
２５３２３５０×０＝０より最小は０だと思います。

自然数か
￥・・・・・！！

最大は
13+19+19+49=100
9911×9431=93470641
…かなあ？

とりあえずどちらも9千台確定。
上のより大きい「積」があったとすると、少なくとも片方は9669以上。（√93470641＝9668.02…だから）
また、どちらも9348以上。（93470641÷9999=9347.99…だから）
よって、ばらした8つの数のうち9以上の数が2つ、それ以外で6以上の数が1つ、またそれ以外で3以上の数が1つ。
それを元に考えて（途中略）、「ばらされた8つの数字」は
[9,9,9,4,3,1,1,1]→9911×9431
[9,9,8,4,4,1,1,1]→9811×9441
[9,9,7,5,4,1,1,1]→9711×9541
[9,9,6,6,4,1,1,1]→9641×9611
のどれかだと分かる。
この中で最大なのは9911×9431。

寝ぼけてるんで文章おかしいですね
自信なしです。

Ｈollyさん正解です（だと思います）。
証明は、ちょっと微妙です。
条件を満たす「ばらされた8つの数字」はもっとあるかと。
それと問題の最小の積の部分を少し加筆させていただきました。同様に、と入れました。

My colleagues' solutions.

minimal: 1+1+8+90=100, 1×1089=1089 or 10+10+10+70=100, 1×0000117=117

puzzlistさん。
10+10+10+70=100, 1×0000117=117
正解です。解答ありがとうございました。