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秘宝のメダルに異変あり
難易度：★★★ 　
?千夜一夜 2023/04/06 22:24
古代。さる王朝。

この王朝の蔵には代々伝わる秘宝のメダルが13枚ありました。
メダルは以下のようでありました。すなわち。

金メダル 6 枚
銀メダル 6 枚
銅メダル 1 枚

同じ種類のメダルは互いに同じ重さでした。
また、
１枚の金メダルの重さは１枚の銀メダルの重さとは異なり
１枚の銀メダルの重さは１枚の銅メダルの重さとは異なり
１枚の銅メダルの重さは１枚の金メダルの重さとは異なります。

奇妙だと思われるかも知れませんが、
3種の各メダルの重さの間の大小関係は
知られていませんでした。

とあるとき、有名な盗賊から
王に手紙が届きました。
下記のような手紙でした。

「13枚のメダルのうち1枚を見た目では
見分けのつかない偽メダルとすり替えたよ。
偽メダルは
本物の金メダル、銀メダル、銅メダルとは重さが違う。
本物に比べて偽メダルが
重いか軽いかについては教えない。
天秤を３回使って確実に偽メダルをつきとめる方法を
王様のお城の正門の壁に掲示せよ。
方法が正しければ私がすり替えたメダルを返してやる。
さあどうする？
」

あなたは王室付きの賢者。
この難題を王から託されました。
どうしましょうか？



Answer【 SOLUTION

The copper medal is called Zz. It is named after the number zero. The six gold medals are named A, B, F, H, K, and L, respectively, and the names of the gold medals are written in capital letters. The six silver medals are named c, d, e, g, i, and j, respectively, and the names of the silver medals are written in lower case. Each copper, gold, and silver medal has a "number". The numbers are as follows:

00 Zz
01 A
02 B
03 c
04 d
05 e
06 F
07 g
08 H
09 i
10 j
11 K
12 L

Three measurements are made with the balance scale as follows:
- 1st time eFgK on the left pan, HijL on the right pan.
- 2nd time BcdK on the left pan, eFgL on the right pan.
- 3rd time AdgH on the left pan, BejK on the right pan.

To convert the results of the three weighings into an answer to the puzzle, take the first weighing to have a value of +9 (if the left side is lighter) or -9 (if the right side is lighter). The second weighing would have a value of +3 or -3, and the third weighing would have a value of +1 or -1. Add the results. The absolute value of the answer indicates which medal is counterfeit by matching it with its number.】
■
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