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7で割れる数は…
難易度:
テル
2005/08/21 04:54
2で割れる数は1けた目が偶数の時
3で割れる数は全桁の数字を足して3で割れる数の時
4で割れる数は2桁目と1桁目が4で割れる時
5で割れる数は1桁目が0か5の時
6で割れる数は偶数かつ全桁の数字を足して3で割れる数の時
では7で割れる数の法則は?
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
から教えてね。
回答募集は終了しました。
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No.1
ITEMAE
2005/08/21 08:33
7の倍数。
「早見つけ法」ってあるけど、実際に7で割ったほうが速いような・・・。
「4で割れる数」の文章おかしくないですか?
「36」はこれに当てはまらない。
(下2桁、という意図なんだろうけど)
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No.2
永久駆動
2005/08/21 12:33
7進法で表示させた時1桁目が0
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No.3
テル
2005/08/22 05:06
もうちょっと簡単な言葉で^^
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No.4
バズズ
2005/08/23 14:08
7進法とは0〜6の7つの数字で表す方法です。
0,1,2,3,4,5,6、10,11,12,13,14,15,16,20・・・と続きます。
これを7進法→10進法(通常の数)に合わせると
0→0、1→1、2→2、3→3、4→4、5→5、6→6、10→7、11→8、12→9、13→10、14→11、15→12、16→13、20→14・・・です。
一の位が0→7の倍数となっています。
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No.5
チョウユ
2005/08/27 09:48
末位から3桁ごとに区切って、その各区切りを3桁の数とみなして末位から交互に足して引いて・・・を繰り返してできた数が7で割り切れるかを見ればいいです。
3桁までの数は実際に計算して、もっと桁数の多い数は上のようなやり方で3桁の数に帰着させることができます。
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No.6
caz
2005/11/12 16:55
1の位の数字をはずした数字から1の位の数字を2倍した数をどんどん引いていって0か7の倍数になれば7の倍数。
例えば86415なら
8641-5*2=8631
863-1*2=861
86-1*2=84
8-4*2=0
で7の倍数
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No.7
ほい25051
2005/12/05 13:53
愛媛
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No.8
実際に割ったほうが早そ。
マキチャン
2008/07/02 14:49
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No.9
???
2008/08/06 13:33
調べたい数字を電卓で打つ
÷を押す
7を押す
=を押す
小数点以下が出ていれば7の倍数ではない
小数点以下が出ていなければ7の倍数
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No.10
私のパソコンの電卓には÷がないんですが。
マキチャン
2008/08/08 09:00
よろしく
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No.11
???
2008/08/08 11:33
/でしのぎましょう
もしくは7を引き続けることですね
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No.12
マキチャン
2008/08/20 10:13
>もしくは7を引き続けることですね
引き続けた結果、ものすごい大きなマイナスの数になってしまうのですが?
どこでやめればいいんでしょう?
電卓が壊れているのでしょうか?
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No.13
???
2008/08/20 12:17
いえいえやめる必要なんてありません
エラーが起こるまで引き続けた後に16進法表記にし、
表示が
7A53107EFFFFFFFB
であれば7の倍数
個人的にはNo6の証明が欲しいところですが・・・
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No.14
マキチャン
2008/08/20 14:05
ほんと?勉強になりました。
憶えておきます。
思い出せるかな。
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No.15
。
ガリオレガリイレ
2010/10/14 12:19
6の人 アリガトサンデス!5年ほどこの事に悩んでおりました。 すっきりしました
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No.16
んなひょ〜っ
2013/03/19 08:05
【No.6の証明】
元の整数をy、その1の位をxとする。(x、y共に整数、y≧10、0<x≦9)
元の整数yから1の位を除いた数は、1の位だけを0にして10で割った物と等しいので、
y−x
10
と表される。(y−xの1の位は0なので、y−xは10の倍数、上の式は整数)
さらに1の位の二倍を引くので、
y−x
−2x=
y−21x
10 10
ここで、この計算結果が7の倍数とすると、
上の式=7m(mは整数)
となり、両辺10倍して
y−21x=70m
y=70m+21
=7(10m+3x)
m、xは整数より、10m+3xも整数。
∴No.6の計算結果が7の倍数ならばy(元の整数)は7の倍数
自分で考えて証明したので、間違いや補足、分かりづらい点などあったら言ってください
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No.17
んなひょ〜っ
2013/08/08 14:53
>>6
応用
7は、三倍すると21
これと同じように、整数倍して割る数の一の位を1にします。
その数の一の位を外した数をnとすると、
求める数の一の位を外した数から一の位のn倍した数をひく。
これですべての数の倍数が求められる筈。。。
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