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拒否権を発動する天秤ロボット
難易度:★★★  
?千夜一夜 2023/03/24 00:22
人工知能を搭載した汎用人型天秤ロボット1台を
1日契約で借りてきました。
明日にはロックがかかり、このロボットは使えなくなります。
返却する段取りとなります。

このロボットは、
1日あたり4回まで天秤ばかりとして
使うことができます。

使い方は簡単で、口頭で、
「左手にホゲホゲを持ち、右手にフガフガを持ち、
重さが同じならば両手を上げよ、
重さが違うならば、軽いほうの手だけを上げよ。」
と命じるだけです。
人口知能は人間からの命令を理解し
自動的に、何をすべきかを判断するわけです。
逆に言えば、先に示した、
この命令のフォーマット以外では、何も動作しません。
ロボットは1日あたり4回までこうした命令を受け入れますが、
そのうちランダムに選ばれた2回は拒否権を発動し、
何の結果も返しません。どちらの手もあげないのです。
またこのとき、1日4回の仕事のうち1回を消費したことになってしまいます。
更に。
一度拒否した命令を、次回以降に再び命じても
「さきほど拒否いたしました。」と言い、
1日4回の仕事のうち1回を消費したことになってしまいます。

人口知能は優秀なので、実質的に同じ命令かどうかを判断できます。

たとえば、
「左手に@Aを持ち、右手にBCを持ち、
重さが同じならば両手を上げよ、
重さが違うならば、軽いほうの手だけを上げよ。」
と、
「左手にBCを持ち、右手にA@を持ち、
重さが同じならば両手を上げよ、
重さが違うならば、軽いほうの手だけを上げよ。」
とは
同じ命令だと見抜きます。

さて、本日、この汎用人型天秤ロボットを借りてきた目的は
ほかでもありません。すなわち。

8枚の金貨があり、
うち1枚は本物よりもごくごく軽い偽物、
その重さの差はこの天秤ロボットでしか
計測できないほどでして、
本物どうしは同じ重さで
偽物は本物よりも軽いことがわかっています。

今日中に偽物を見つけたいのでした。

さてどうしましょう?







Answer SOLUTION

Name the eight coins as follows.
a, A, b, B, c, C, d, and D.
Even if two of the three weighings are refused to work, the three weighings by the balance scale should provide the following information.
Whether "a" and "A" weigh the same, or whether one is lighter than the other.
The goal is to examine not only a and A, but also b and B, c and C, d and D at the same time.

ABC vs abc
DBc vs dbC
DCa vs dcA
DAb vs daB

That is all.
■
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