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ロボット短距離走
難易度:★★  
?千夜一夜 2022/05/02 16:44
 
短距離走に特化したロボットの開発競争が激化しています。
 
今日は見本市。
各国のバイヤーが最も楽しみにしている100m走の競技会が開催されます。
 
臨時の特別コースが用意されています。
距離は100m、直線のセパレートコースで9レーンあり、
見かけ上は人間が使うコースと同じです。
ただ、ロボットの重量と脚力とに負けないように強化されている特別仕様でした。
 
競技会に参加するロボットは81体です。
 
競技会の目的は、スピードにおいて上位4位までのロボットを選考することです。
 
このため、特別コースで9体ずつを1度に競走させることを、数回行う予定です。
 
個々のロボットが走る能力は極めて安定しているため、
何回走っても同じタイムを叩き出します。
 
また、81体のロボットの間には歴然とした実力差があり、
けして同着となることはありません。
 
81体のなかから上位4体の速いロボットを選考するためには、
いったい何回の競走が必要でしょうか。
できるだけ少ない回数でできる方法を、是非、教えてください。
 
Answer■パズル的な解
 
ステップ1:第1レースから第9レース

9体づつのグループを作成し、グループ毎にレースを行います。


ステップ2:
各グループの1位を集めて、第10レースを行います。

第10レースで1位となったロボットが属するグループにAという名前をつけます。
2位となったロボットが属するグループにBという名前をつけます。
3位となったロボットが属するグループにCという名前をつけます。
4位となったロボットが属するグループにDという名前をつけます。

ABCDの各グループについて第1レースから第9レースまでのあいだに、1位から4位までとなったロボットを次のように一覧にします。

★ABCD
1◎○○○
2○○○●
3○○●●
4○●●●

この一覧で○は、81体全体のなかで2位から4位までの可能性が残されているものです。
◎は、全体で1位が確定しています。
●は、81体全体のなかで5位から81位までのどれかです。

上の一覧にないものも、81体全体のなかで5位から81位までのどれかです。

ステップ3:
一覧の○を集めて第11レースを行います。これで全体の2位から4位までが定まります。


■現実的な解。
第1レースから第9レースまでで、各ロボットごとにストップウォッチで計ればよいですね。
 
■
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    ヒント知らないよ

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