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タコの足パート2
難易度:  
?千夜一夜 2022/04/28 22:58
 
ここは50年ほど前の竜宮城。タコが4匹います。

4匹のタコは、
本当のことしか言わない正直者のタコか、
もしくは、
嘘しかつかない嘘つきのタコか、
のどちらかです。

また、正直者のタコには足が8本あるか、もしくは足が6本ありますし
嘘つきのタコには足が7本あります。

まずは、タコたちの会話をお聞きください。

タコ5「4匹全員の足の本数の合計は28本だ。」
タコ6「4匹全員の足の本数の合計は29本だ。」
タコ7「4匹全員の足の本数の合計は30本だ。」
タコ8「4匹全員の足の本数の合計は31本だ。」


ここで問題です。

4匹のタコ全員の足の本数を足すと合計何本でしょうか。
 
Answer 
タコ5「4匹全員の足の本数の合計は28本だ。」
タコ6「4匹全員の足の本数の合計は29本だ。」
タコ7「4匹全員の足の本数の合計は30本だ。」
タコ8「4匹全員の足の本数の合計は31本だ。」
 
タコ5からタコ8まで、全員、
述べていることが互いに異なります。

従いまして以下の2通りのうちのどちらかとなります。

@全員嘘つき
A1名正直、3名嘘つき

嘘つきのタコの足は7本です。

ゆえに、もしも@が正しいとするならば、全員の足の本数の総計は、28となります。

全員うそつきと仮定すると、足の総数が28、
ところが、嘘つきのはずのタコ5が言っている、
「4匹全員の足の本数の合計は28本だ。」
が本当のこととなり、
嘘つきが本当のことを言うという矛盾が発生します。
@全員嘘つき
には無理があります。

次に
A1名正直、3名嘘つき
を検討します。

正直者のタコには足が8本あるか、もしくは足が6本ありますし、
嘘つきのタコには足が7本あります。

するとAのケースでは、4匹のタコ全員の足の本数を足すと、
3×7+1×8=29
もしくは
3×7+1×6=27
の計算から、
29本または27本のどちらかとわかります。

27本と仮定してみましょう。

タコ5「4匹全員の足の本数の合計は28本だ。」
タコ6「4匹全員の足の本数の合計は29本だ。」
タコ7「4匹全員の足の本数の合計は30本だ。」
タコ8「4匹全員の足の本数の合計は31本だ。」

でしたから、正直者がだれもいないことになります。
Aのケースでは誰か1名は正直であるはずなので矛盾します。
27本と仮定したことに無理があったのです。

次に4匹のタコ全員の足の本数を足すと29だとしてみましょう。

タコ5「4匹全員の足の本数の合計は28本だ。」
タコ6「4匹全員の足の本数の合計は29本だ。」
タコ7「4匹全員の足の本数の合計は30本だ。」
タコ8「4匹全員の足の本数の合計は31本だ。」

タコ6だけが正直者で、他の3名は嘘つきとしておいて、辻褄が合います。

ここまでで可能性は全て尽くしました。

■
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