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 快速エレベーター
難易度：★★
 千夜一夜
2022/04/19 23:04
快速エレベーターと題していますけれども、 要は、《鈍行ないし各駅停車ではない》エレベーターで、 乗り換え無し、直行で行けるエレベーターを指しています。 快速エレベーターの一例を示してみます。 １３階建てのビルがあります。 ４つの階しか止まらない快速エレベーターを１３基、用意します。 〔各階停止のエレベーターは無しとします。〕 どの階からも、行きたい階に乗り換え無し、直行で行けるように１３基のエレベーターが用意されています。 各エレベーターがどの階に止まるかの一覧を下記に示します。 1,2,5,7 1,3,10,11 1,4,6,13 1,8,9,12 2,3,6,8 2,4,11,12 2,9,10,13 3,4,7,9 3,5,12,13 4,5,8,10 5,6,9,11 6,7,10,12 7,8,11,13 どの階からも他の階へ乗り換え無し、直行できる、 ４つの階しか止まらない快速エレベーター となっていることをお確かめください。 上記例はマックスめんどくさいですね。^(^◇^)^ −−− ずっと難易度が低い、易しい快速エレベーターの例を作成してみて頂きたいのです。 具体的な条件を下記に記します。 ・８階建て ・快速エレベーター６基 ・各エレベーターは４つの階に止まる ・もちろん、どの階からも、行きたい階に乗り換え無し、直行で行ける。 かくのごときの 各エレベーターがどの階に止まるかの一覧を考えてください。
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回答募集は終了しました。
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A 1,2,3,4
B 1,2,5,6 C 1,2,7,8 D 3,4,5,6 E 3,4,7,8 F 5,6,7,8 １２３４５６７８ １−ＡＡＡＢＢＣＣ ２Ａ−ＡＡＢＢＣＣ ３ＡＡ−ＡＤＤＥＥ ４ＡＡＡ−ＤＤＥＥ ５ＢＢＤＤ−ＦＦＦ ６ＢＢＤＤＦ−ＦＦ ７ＣＣＥＥＦＦ−Ｆ ８ＣＣＥＥＦＦＦ− 
まあ、こんな感じで。
千夜一夜
みれいさん、 想定解通り、バッチリです。 さまざまな解がありうるなかで、 この形で回答されたということは、 スッと簡単に導いた、ということになりますね。  ─── みれいさんには、 回答のおりに簡単なチェック表まで御提示頂きました。 まことに有り難うございます。 （みれいさんの解が綺麗なので頭の中だけでチェックできましたけれども。） 御親切心に感謝しております。 皆様へ。こんなチェック表でした。 （７階建てビル、３つの階に止まる快速エレベーターを ７基の場合〔A〜G〕） A 1,2,3 B 1,4,5 C 1,6,7 D 2,4,6 E 2,5,7 F 3,4,7 G 3,5,6 １２３４５６７ １−ＡＡＢＢＣＣ ２Ａ−ＡＤＥＤＥ ３ＡＡ−ＦＧＧＦ ４ＢＤＦ−ＢＤＦ ５ＢＥＧＢ−ＧＥ ６ＣＤＧＤＧ−Ｃ ７ＣＥＦＦＥＣ− ─── ひそかに追記 完全に趣味的なテーマです。 エレベーターに英文字で名前をつけるとして、 ２６文字使いきるパターンってあるのかと。 …ありました… A 01 02 08 B 01 03 12 C 01 04 09 D 01 05 06 E 01 07 10 F 01 11 13 G 02 03 07 H 02 04 13 I 02 05 12 J 02 06 09 K 02 10 11 L 03 04 11 M 03 05 13 N 03 06 10 O 03 08 09 P 04 05 07 Q 04 06 08 R 04 10 12 S 05 08 11 T 05 09 10 U 06 07 13 V 06 11 12 W 07 08 12 X 07 09 11 Y 08 10 13 Z 09 12 13 （１３階建てビル、３つの階に止まる快速エレベーターを ２６基の場合〔A〜Z〕） ひとつ前の例もそうですけれども ｘ階からｙ階に行く方法はただ１通りですが、 快速エレベーターでは珍しいことなんです。 ── おもろいんで あとで出題のネタにします。 ── 更に翌日に追記です。 ある方にご教示を賜りまして。 （１３階建てビル、３つの階に止まる快速エレベーターを ２６基の場合〔A〜Z〕） これ、美しい設計があるのでした。 A 01 02 05 B 02 03 06 C 03 04 07 D 04 05 08 E 05 06 09 F 06 07 10 G 07 08 11 H 08 09 12 I 09 10 13 J 10 11 01 K 11 12 02 L 12 13 03 M 13 01 04 N 01 03 08 O 02 04 09 P 03 05 10 Q 04 06 11 R 05 07 12 S 06 08 13 T 07 09 01 U 08 10 02 V 09 11 03 W 10 12 04 X 11 13 05 Y 12 01 06 Z 13 02 07 いやあ、凄い…… ── 凄いのを真似してみました。 （７階建てビル、３つの階に止まる快速エレベーターを ７基の場合〔A〜G〕） A 1 2 4 B 2 3 5 C 3 4 6 D 4 5 7 E 5 6 1 F 6 7 2 G 7 1 3
本日、紙と鉛筆とで考えていたのは、 ・１６階建て ・４つの階に止まる快速エレベーターを２０基 です。これをもとに、 ・２１階建て ・５つの階に止まる快速エレベーターを２１基 を作ろうとの魂胆です。 第一群 ・01 02 03 04 ・05 06 07 08 ・09 10 11 12 ・13 14 15 16 第二群 ・01 05 09 13 ・02 06 10 14 ・03 07 11 15 ・04 08 12 16 第三群 ・01 12 06 15 ・08 13 03 10 ・11 02 16 05 ・14 07 09 04 第四群 ・01 08 11 14 ・12 13 02 07 ・06 03 16 09 ・15 10 05 04 第五群 ・01 10 16 07 ・06 13 11 04 ・12 03 05 14 ・15 08 02 09 第一群と第二群とはお察しの通りの並びになっています。 第三群、第四群、第五群については、快速エレベーターの止まる階の数の合計が軒並み３４となっています。 それはともかく。 第一群のエレベーターには１７階にも止まってもらい、 第二群のエレベーターには１８階にも止まってもらい、 第三群のエレベーターには１９階にも止まってもらい、 第四群のエレベーターには２０階にも止まってもらい、 第五群のエレベーターには２０階にも止まってもらい、 そして、もう一基、２１基めのエレベーターには、 ・17 18 19 20 21に止まってもらえば、 ・２１階建て ・５つの階に止まる快速エレベーターを２１基 が実現できる、というわけです。
Ｑ：フェイルセーフな感じにしたいのですが。 Ａ：こんなのはいかがでしょうか。 ・８階建て ・快速エレベーター１４基 ・各エレベーターは４つの階に止まる ・もちろん、どの階からも、行きたい階に乗り換え無し、直行で行ける。 ・直行で行ける方法は必ず３通りある。３通りもあるので、２基が故障しても残りの１基が動いていれば大丈夫。 Ｑ：それはイイね。タワマンなんかで一基しかないエレベーターの半年に一度の定期点検のときなんて、階段難民が発生していて、目も当てられないよね。でも…具体的にはどうするの？ Ａ：こうします。 1,2,3,8 4,5,6,7 1,4,5,8 2,3,6,7 1,6,7,8 2,3,4,5 2,4,6,8 1,3,5,7 2,5,7,8 1,3,4,6 3,4,7,8 1,2,5,6 3,5,6,8 1,2,4,7 Ｑ：ほんとだっ。例えば４階と７階との間の直行エレベーターは３基あるね……他の組み合わせも全部大丈夫だね……すごいな、これ、どうやって考え付いたの？ Ａ：（頭を掻きながら） 実は私は麻雀クラブの部員でして。ご存じかもしれませんが麻雀は４名で遊びます。８名の部員がいましたから、４名づつに別れて遊びます。 ８名の部員が、７日間、戦うメンバーを入れ換えながら遊ぶ方法があったんですよね。 Ｑ：うそーん Ａ：すみません、うそつきました。 Ｑ：(‘jjj’)／ こらっ 
千夜一夜
ところでこれはヒントになるはずですけれでも ソロプレイ４名からなる遊びの麻雀ではなくて。 コントラクトブリッジ（英: contract bridge）というカードゲームがあります。 これ、２人で１組のチームを作り、２チームが対戦する４人ゲームなのです。 例えば、アリスとボリスとがチーム、クリスとドリスとがチーム、として （アリス・ボリス）ｖｓ（クリス・ドリス） の４人ゲームなのですよね、コントラクトブリッジって。 で、４チームがリーグ戦をしたとしましょう。 全部で何試合ですか？ ６試合ですね！ １試合で４名参加していますね。 １試合が直行エレベーター１基です。 ６基あります。 ８名はどこかの試合で必ず顔をあわせます。だってリーグ戦ですもの。 ８階ありますが、任意の階どうしで直行できるエレベーターがあります。だってリーグ戦ですもの… 答え「下記の6基」
A：1234 B：1256 C：1278 D：3456 E：3478 F：5678 ・まず各階行き先が7箇所→2基では無理、3基必要 ・3基ということは行き先は述べ9箇所 ・行き先は7箇所なので3基とも止まる階1+1基だけ止まる階6に出来れば解決 ・A（1,2）B（3,4）C（5,6）D（7,8）をペアにしてペア同士を3基とも止める ・4つのペアを2組ずつ組ませる組み合わせは6！ AB・AC・ADと組ませてAが全部の階クリア BC・BDと組ませてBがクリア 最後にCDと組ませてCDがクリア …という考え方です
答えは簡単、説明は難関…
千夜一夜
おおーーバチコン想定解です 中二階と中四階と中六階と中八階作戦ですねっ！！！ 四面体の辺をエレベーターにするという…… 【どこかなにかちがいますがいわんとするところをどうかうけとめていただければとぞんじます】
想定していた解は次のようなものでした。 一例として以下の６基が考えられます。 ・1526 ・4837 ・1548 ・3726 ・1537 ・2648 15 26 34 48 の 4 つのペアで考えると簡単です。 １⇔２ １⇔３ １⇔４ およびに ２⇔３ ３⇔４ ４⇔２ の６つの直通を考えたのちに、 さきほどのペアを考慮すれば良いです。 
千夜一夜
おりをみて クローズさせて頂きます。 |
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