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わんこそば
難易度:  
?千夜一夜 2022/04/08 16:26
 
アニー・ベティ・キャシーの仲良しグループが日本で観光旅行をしていました。
 
お昼前に3人が散策をしていると、蕎麦屋さんをみつけました。
 
この蕎麦屋さんをネット検索をしましたところ、なんと、【わんこそば】のお店でした。
 
【わんこそば】のシステムが面白そうなので、旅の思い出にと、このお店で昼食をとることにしました。
ヽ(゚∀゚)メ(゚∀゚)メ(゚∀゚)ノ 
 
――
3人ともに満腹となりました。
――
 
食後に店を出た3人の会話をお聞きください。(Aはアニー、Bはベティ、Cはキャシーです) 
 
A:「ベティは私よりも2杯多く食べたわ。」
 
B:「キャシーは38杯食べたわね」
 
C:「アニーは私よりも何杯か多く食べたよね」
 
B:「キャシーと私とで食べたお椀の差は3杯だったわ。」
 
C:「アニーは36杯食べたよ」
 
A:「あら、私が食べたのは35杯よ。」
 
B:「何杯食べたかを比べると、私が一番少ないなんてことないわよ。」
 
A:「私はキャシーよりも1杯多く食べたわ。」
 
C:「ベティのほうがアニーより3杯多く食べたんだよ。」

 
レシートを確かめつつよく思い出してみると、
各人ともに、1回だけ間違えた発言をしていた
ことがわかりました。
 
◆問題◆
3人全員で合計何杯のわんこそばを食べたのでしょうか。
 
――
 
とっかかりさえ間違えなければ簡単な問題となっております。
 
しまった…犬猿雉がきびだんごを何個食べたかのクイズにすればよかった。
 
Answer 
アニー:36坏
ベティ:38坏
キャシ:35坏
合計:109坏
 
――
 
アニーが食べた坏数をa、
ベティが食べた坏数をb、
キャシーが食べた坏数をc、
とします。

アニーの主張によれば
A「a=35」
A「b=a+2」
キャシーの主張によれば
C「a=36」
C「b=a+3」
です。
 
これらをとっかかりにしましょう。
アニーとキャシーとでは、意見の対立点が2つもあります。ですから
 
次の2通りのうち、どちらかひとつが正しいです。
 
@A「a=35」、C「b=a+3」

AC「a=36」、A「b=a+2」

@、Aのいずれが正しいかは、ここまでの議論からは決まりません。
ですが、ベティが何杯食したかについては確定してしまいます。

すなわち、
b=38
です。

以上が、とっかかりです。

あとは芋づる式に。
 
これまで調べた範囲では既に、アニーとキャシーとは、1回づつ間違えていますから、残りの発言は正しいです。 すなわち。

C:「アニーは私よりも何杯か多く食べたよね」
A:「私はキャシーよりも1杯多く食べたわ。」
の発言はふたつとも正しいとわかります。

この事実をさきほどの@、Aに組み込んでみます。ついでに、b=38も。

@'
a=35
b=38
c=34

A'
a=36
b=38
c=35

@' と A' とのどちらが正しいかについて、これから決めていきます。

ベティの発言を3つ並べます。

「キャシーは38杯食べたわね」
「キャシーと私とで食べたお椀の差は3杯だったわ。」
「何杯食べたかを比べると、私が一番少ないなんてことないわよ。」

これらの発言のうち3番目の発言は、正しいことが既にわかっています。
残りの2発言のうち、片方のみが間違いです。
「キャシーは38杯食べたわね」
は、
@' と A' しか可能性がないなかで、間違いの発言です。
従いまして
「キャシーと私とで食べたお椀の差は3杯だったわ。」
のベティの発言は正しいです。

従いまして、
A'
a=36
b=38
c=35
が正しいとわかりました。
 
■
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