FAQ
RSS
このクイズのヒント
-
ヒント知らないよ
このクイズの参加者（3人）
論理パズル
論理パズル
天秤パズル
広告
クイズ大陸関連書籍
|
|
ツイート
|
 木火土金水
難易度：★
 千夜一夜
2021/12/29 23:00
囁き欄はあえて無しにしてあります。
木メダル、火メダル、土メダル、金メダル、水メダルの５枚のメダルの重さを天秤で比べて、軽→重の順にメダルを並べてください。 天秤使用の回数ができるだけ少ない方法を考えて下さい。 各メダルの重さが如何なるものであっても、最小回数で大小比較を済ませる方法が、出題者の私の想定内ならば正解メダルを、想定外ならば目からウロコ・感服メダルを、それ以外ならば大抵は惜しいメダルとなります。
|
回答募集は終了しました。
速攻でヒントをば。下に白字で書きます。
ヒント：４人でトーナメント戦を行ったとします。 このとき、決勝戦で勝った人が金メダルなのはオーケーだとして、決勝戦で負けた人は本当に銀メダルに値するのか、疑問に思ったことはありませんか？ また、ご存じの通りとは思いますが、３位決定戦で銅メダルを付与することが多いですが、本当にこれは３位決定戦なのでしょうか？ これらの疑問をきちんと解決した上で、フィフスエレメントの課題にチャレンジするといいことがあるかもしれません。 ヒントはここまでです。
ヒント第２弾です。白字で隠してあります。
今、とある相撲部屋で、強さの序列が決まっている関取３人衆がいたとします。 彼らをＡ、Ｂ、Ｃとしましょう。 ＡはＢに対して１００戦１００勝、ＡはＣに対して１００戦１００勝、ＢはＣに対して１００戦１００勝といったように実力が段違いだとしておきます。 この相撲部屋に期待の大型新弟子Ｄが入門することになりました。学生相撲ではダントツの強さだったＤです。 さて Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの間の強さの序列を決定するために、Ｄと、他の３人衆との間で本気で相撲をしてもらうことにしたいのですが、できるだけ少ない試合数で序列を決めたいのです。 Ｄと最初に相撲をとるのは、Ａ、Ｂ、Ｃのうち、誰にしたら良いでしょうか。 ―― 立ち稽古の回数の地味な節約はとても大切、といったお話なのですが、上記はその基本手筋についてお考えいただくためのものなのでした。 以上でヒントの第２弾を終わります。 
千夜一夜
わはははひ
(> <) ただし、錘は使いません（きっぱり）
2-2-1の3グループに分けて、グループ内での重さの序列を調べた後全体の序列を調べる。
例：[木火][土金][水]と分けた時 「木と火を比較：木＞火」「土と金を比較：金＞土」だったとする。（計測2回） 次に火と金を比較して、火＞金ならば木＞火＞金＞土とわかる。（計測1回） 金＞火ならば火と土を比較して、火＞土ならば木＞金＞火＞土、土＞火ならば木＞土＞金＞火、とわかる。（計測1回） 残る水については、上記で割り出した他の4つの軽い方から順に比較し、「水の方が軽い」と判明した時点で計測を終えて序列に組み込む。（計測1～4回） →最少で4回、最多で8回で割り出せる。 白文字ににて解答。もっと減らせるのかな  ※12/30 19:17 解答にミスがあったため修正。(もうないと信じたい 
千夜一夜
うーんうーんうーん……
「残る水については」の前の段階で、 「金＞火ならば火と土を比較して、火＞土ならば木＞金＞火＞土、」 ？？ 木と金の間の序列が確定していないような気がいたします……
仕切り直し
 2-2-1の3グループに分けて、グループ内での重さの序列を調べた後全体の序列を調べる。 例：[木火][土金][水]と分けた時 「木と火を比較：木＞火」「土と金を比較：金＞土」だったとする。（計測2回） 次に火と金を比較して、火＞金ならば木＞火＞金＞土とわかる。（計測1回） 金＞火ならば火と土を比較して、火＞土ならば金＞火＞土は確定。…①（計測1回） 土＞火ならば金＞土＞火は確定。…②（計測1回） 木については、火より重いことは確定しているので、①の場合は金と比較（計測1回）、②の場合は土→金の順に比較（計測1～2回）し、「木の方が軽い」と判明した時点で計測を終えて序列に組み込む。 残る水については、上記で割り出した他の4つの軽い方から順に比較し、「水の方が軽い」と判明した時点で計測を終えて序列に組み込む。（計測1～4回） →最少で4回、最多で9回で割り出せる。
千夜一夜
ごめんなさい
眠くて頭が回りません。…ので明日再度精読させて下さい。 ――― 追伸 遅くなりましたこと、お詫びを申し上げます。 慎重に検討いたしましたけれども、残念ながらロジックに見落としがあるようです。 「残る水については」の直前までに、天秤を最大６回使われておいでのようです。 その後に、最大４回の天秤使用が必要となりますので、合計９回以内ですませるという結論にはなっていないような気がいたします。 ひとくちヒント。 Ａ―Ｂ―Ｃ の序列が決まっているときに、Ｄの、序列内の位置を決めたいときに、多くの人はなぜか端から試していく傾向をお持ちのようです。それだと３手かかります。 ２手ですますことが出来ます。 そのためにはＢから試します。
こうかなあ
 もっと減らせるのだろうか… まず、水、火、土で総当たりで比べる(3回)。 重さ順にならべて(同じ重さのものがあったら順不同)、真ん中のメダルをXとする。 Xと木、金を比べる(2回)。 これで、すべてのメダルが、「Xより重いチーム」「Xと同じ重さのチーム」「Xより軽いチーム」に分かれる。 「Xより重いチーム」と「Xより軽いチーム」それぞれで総当たりで比べる。 (「Xより重いチーム」と「Xより軽いチーム」に属するメダルの個数は、(3個,1個以下),(1個以下,3個),(2個以下,2個以下)のどれかなので、どの場合でも総当たりは3回以下で済む。) これで最悪でも3+2+3=8回で重さ順に並べられる！ 
千夜一夜
ロジックに破綻がありません。良い解だと思います。 もう少し回数を減らせますので「おしいメダル」となりました。
>>5は単純に数え間違いでした
 ヒントと>>6を踏まえてこんな感じ（白文字解答）です。 2-2-1の3グループに分けて、グループ内での重さの序列を調べた後全体の序列を調べる。 例：[木火][土金][水]と分けた時 ーーー Ⅰ：「木と火を比較：木＞火」「土と金を比較：金＞土」だったとする。（計測2回） ーーー Ⅱ-1：次に火と金を比較して、火＞金ならば木＞火＞金＞土とわかる。（計測1回） Ⅱ-2：金＞火ならば火と土を比較して、火＞土ならば金＞火＞土は確定。…①（計測1回） 土＞火ならば金＞土＞火は確定。…②（計測1回） ーーー Ⅲ：水については、Ⅱ-1の場合は金と比較、Ⅱ-2の場合上記金火土の真ん中（①は火、②は土）と比較する。 どちらの場合も重ければ重い方（Ⅱ-1は火→木、Ⅱ-2は①②ともに金/Ⅱ-1は最大計測3回、Ⅱ-2はともに最大計測2回）と、軽ければ軽い方（Ⅱ-1及びⅡ-2の①は土、Ⅱ-2の②は火）と比較（いずれも最大計測2回）する。 ーーー Ⅳ：木については、Ⅱ-1の場合は序列に組み込めているのでⅢを終えれば序列確定。 序列に組み込めていないⅡ-2の場合のみ、Ⅲで水を序列に組み込んだ後に検証。 火より重いことは確定しているので、Ⅱ-2の①②どちらの場合も、Ⅱ-1の水と同じように、火を除いて軽い方から2番目のものと比較して重ければ重い方から、軽ければ軽い方から順に比較して序列に組み込む。（最大計測2回） →多くとも7回で判別可能。 
千夜一夜
正解ですっ (^ -)
天秤使用回数が規定を満たしました。 ロジックにも破綻がありません。 ※私が用意していた解とは、一見異なるようにみえますが、(以下白文字) 木を放置して水から先に片付けるところがポイントですね、このことにより、木を序列に組み込むときに (白文字終了) 天秤の手数を一手節約できるというわけです。こうした考えは、私が用意していた解と共通です。 ―― よろしければ拾伍乃吉備団子に是非チャレンジしてみてください。 あちらは思いの外、閑古鳥が鳴きまくっています。 カッコー…カッコー…カッコー…… |
問題へジャンプ