数を教えるとき、「１、２、３･･･」と教えるのが一般的でした。最近は「０、１、２、３･･･」と教えるところも多くなってきました。「０：無い」ことを数えたり認識することはちょっとした苦労があると思うけれども、「０」を知らないまま年齢を重ねていったら、算数･数学のあらゆる場面で行き詰まってしまします。
まず起こるのは、「十は１０と書く」と覚えて、多くはここで、「０」の意味を遅れて知ることになる。

では問題です。
「０：無い」ことを教えないで、ただ表記法だけ教えていったとき、それ以後算数･数学上どんな困難や矛盾（パラドックス）が起こるでしょうか。
計算上のことだけでなく、生活上の愉快な話もあるといいな。

問題ですまず数字の４があります。・・・・・・・
それから・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
つぎの数字は、１、次のは２。・・・・・・・・・
そしたら・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
そのつぎの数字は３次が５。・・・・・・・・・
この数字から考えられる形は？・・・・・・・・・

一つだけ質問させて下さい。何故、問題の順番がばらばらになっているのですか？

簡単なものをひとつ・・・

．＝１０
この式が成り立つ理由を説明してください。

のんちゃんさん＞あっているかわかりませんが、０：ないを知らないと次のような文章題
「皿に２個のりんごがありました。これを二人で仲良く食べました。りんごは何個残っているでしょう？」
で、０個という個数と誤解する・・・？（意味不）

各辺の長さが２０ｃｍの立方体の箱があります。この容器はふたをしたが最後、二度と開くことはありません。ではこの容器の体積の八分目程度のナフタレンの固体を入れます。そしてさらに容器がいっぱいになるまでナフタレンの９０℃近い液体をを入れます。そしてふたをします。そして外からこの容器をナフタレンが冷めないようにする為に熱します。では問題です。この容器の中は今のところ隙間なくナフタレンの固体と液体で満たされています。さてこの時、ナフタレンの固体は融けるのでしょうか。ただし容器を熱することによって容器自体が少し膨張しますがごくわずかな為問題に対してさほどたいした影響はないものと考えてください。また、実験においてナフタレンの沸点に近づけば火で熱するのをやめ、１２０℃まで冷ますものとし、そこまで冷めたらまた火で沸点より低い温度まで熱するものとする。ただしナフタレンについて次の説明を読むこと。

〜ナフタレンについて〜

ナフタレンの融点は８０,５℃であり、沸点は２１８℃である。また、ナフタレンは水とは違い個体から液体になるときに体積が増える。

＝１０
について。
「１２３･･･」は、実は最初に０がなくて正解です。
「０１２３･･･」の０は「もともと存在しない」という意味で、「･･･３２１０」の０は「存在がなくなった」の意味です。
ですから、０から数えることは「もともと存在しない数えることができないもの」を数えるわけですから、理にかなっていません。
そこで、
＝１０は、
左辺にも「１０」に類するものがあるのですが、左辺側は、０を「存在しないもの」という意味で使っているため、表記しようがない･･･つまり、存在しないものを表記しようとした結果です。右辺の「０」は、１の位に「存在がなくなった」（「０(個)存在する」）ことを表した数です。
左辺も右辺も表記法はどうあれ、「数として同じ十を認識している」ので、＝で結んでいるんじゃないでしょうか。
「存在しない」の表記は０ではなく　だからです。
それなら十の位にあるかもしれない「１」は表記できそうですが、十の位は一の位に基づいているだろうから表記できないんじゃないでしょうか。

もっと簡単に説明できそうですが･･･。

そして、「･･･りんごは何個残っているでしょう」の正解は、「０個」でなく「０」です。

もうひとつ思いつきました。

＝１０
は、｢９の次の数｣を、
左辺は、十の表記法が｢ない(存在しない)｣世界の人の認識としての十。右辺は、１０進法による十の表記なので、一の位が｢０(ない)｣。そして、両辺とも｢十｣を表している(？)ので同じ。

朱雀・玄武・青龍・白虎 様へ
意味があるからです。
ちなみに携帯からは分かりません。
パソコンによっても分からないのがあるのかなぁ？

あれ？
気がつかなかったけど、
＝１０の前に小数点みたいなものがありますね。
「.＝１０」←コピーして貼り付けてみた
やっぱり小数点だ！
とすると、成り立つ理由の説明が違ってくる！
考え直してみます。

のんちゃんさん＞やっぱり見にくかったようですね・・・
サイズでかくしておきます
あと、そんな数学的に考えることはないです ごめんなさい

むつかしいですね。
テンでわかんねえや！

どういう意味があるのか教えてください！

＞【朱雀・玄武・青龍・白虎】さん
このスレのことではなく、掲示板のことをおっしゃっておられるのだと思います(けんさんの問題じゃなくて)。
古参兵が、管理人さんにかわって返答させていただきますと、これはですね　バグ　なんですね。
今回のように掲示板から問題を削除すると新規更新順になってしまうらしいのです。
以前、管理人さんが、だれかCGIにもっと詳しい人いませんかとおっしゃってました。

http://quiz-tairiku.com/memo/memo.cgi?page=40
[210]参照のこと

とりがーさんの、
>「皿に２個のりんごがありました。これを二人で仲良く食べました。りんごは何個残っているでしょう？」で、０個という個数と誤解する。
は、｢０個｣や｢残ってない｣と答えるのは｢０｣を知っている人です。
｢０：無い｣という抽象的な概念を認識していない人は、残っているりんごをイメージして混乱したり、(お腹の中とか)りんごの行き先を答えたり、何か理由をつけて１個と答えたりするようです。そういう子どもがいます。あまり長い間｢０｣を認識できないでいると、｢無い｣とか｢無くなる｣ことを認めない子どももいるようです。

おもしろい問題を考えました。

「りんごを何人かで仲良く食べる」ような内容を使って｢負の数｣を知ることのできる問題を作ってください。

いつになったら新しい掲示板ができるんだ！

意味を言うと答えになってしまいます。
頭の体操の掲示板に、ふさわしい問題だったかも！
ヒントは数字のみを意識して下さい。
よく”2ちゃんねる”とかで文字で絵を描いてるのをヒントに作りました。

この掲示板にある意味ふさわしい問題を考えました。
次の問題を簡潔に分りやすい表現で答えてください。
（1）「算数」と「数学」の違いは何か。
（2）「クイズ」と「なぞなぞ」の違いは何か。

赤いトランプ血のトランプトマトのトランプさて何枚？

dahoahrohagdjh→８
adarhaertadfada→１
jduahu→２１
kdfjladadaeruadadagkadfjhak→１１
kjdakjdlajgahduhaudhuhetvxcvc→３

では問題だよー

I have a dog→？

[abcde]*[bcdef]-[cdefg]+[defg]-e→？

？のにはいるのは何だ？

のふたがあるの。このふたのしたにはねひらがな1文字が入っているの。次に例をあげるから何か答えてね。

＜単語を作るとね＞

　　 　　 　　 　　などだね

＜文を作るとね＞

の に るわたしの が る。

の ともだち ゛たくさん る。

し の に くと し はつぶれてしま ました。

分かったかな？

上の決まりが分かったら次の問いに答えてね。

問1： ゛ ればで ることにはどんなことが りますか？

問2：この記号を使って１００字以内の文に記号が３０個以上入っている文を作ってみよ〜！

もし答えが知りたければ書き込んでね。
一時的に答えを書くよ！

早く新しい掲示板をお願いします！

わたしは、しず に ます。
な もので ります。
これ ら つ せつです。
ちわじゃ ね ー

の わ
「 　 」「 　 ゛ 」
「 つ どこ こ 」
「 ゛ ば ゛ ゛ 」

のんちゃんさん　すごすぎですね〜

も､問題を出すのも良いけどヒントとかもくれないと
ぜんぜんわかんない

ヒントになれば幸いです。
単語です。
ひる
ちご
ま
んそく
こさまらんち
らす
り ゛りす

クイズです。
０１２３４５６７８９をグループ分けしました。
(１)「３６９」「２５８」「１４７」「０」
(２)「０４６８９」「１２３５７」
(３)「０１２３７８９」「４５６」
はどんなグループ分けでしょうか。

(1)リモコンや電話などの番号を縦に並べた。

(2)数字に穴があるか。ないか。

Ｗさん
>(1)リモコンや電話などの番号を縦に並べた。
なるほど。用意していた正解とは違いますが、正解です。しかし、「０」を見てみると、Ｗさんの回答では、ちょっと？です。私の用意した回答はもっと「割り切って」考えました。
>(2)数字に穴があるか。ないか。
ピンポーン！

クイズタイトル《０１２３･･･を分ける》
(３)「０１２３７８９」「４５６」
は、数学でなくクイズです。読み方での分け方で、日本語だけど日本語ではない、小さい問題だよ。

クイズタイトル《０１２３･･･を分ける》
(４)「０２３５６８９」「１４７」
見たままの問題です。
(５)「０２３６８」「１４５７９」
このままでは分らないかな〜。書いてよく観察すると･･･。

Ｗさんの
「何枚？｣と「→？の？にはいるのは何だ？」
のヒントはありませんか。

(２)「０４５６８９」「１２３７」の問題は、書き間違いでした。正しくは(２)「０４６８９」「１２３５７」なので、問題を修正しました。ごめんなさい。
そうすると、Ｗさんの解答は･･･ま、いいか。

何枚？の問題はミスなのでとかないよーに。

？に入るのはなんだ？のヒントは・・・

半分悪戯問題なのでヒントは言いたくないけどぉ・・・まぁ・・・いいっかぁ！

文字列の〜最後の文字だけを見ようね〜

たしかに悪戯[いたずら]問題ですよね〜・・・

どこのページで見つけたっけ・・・かなぁ・・・

なあんだ！
即答します。
･･･dog→７
･･･＋e→５あるいは･･･＋e→２５ですか？
いたずら問題ではないですよ。
ａ→１　ｚ→２６
がヒントになりますね。

クイズタイトル《０〜９を分ける》

（６）「５」「９」「７」「１２」「３６」「４８」「０」
ヒントは読み方、そして順番。

（７）「１」「５９」「０３４７」「２」「８」「６」
問題(6)が解ければすぐ分る。

（８）「１２６」「０４５９」「３７８」
ある読み方で書いて･･･

クイズタイトル《０〜９を分ける》

（９）「０８」「１４７９」「２５」「３６」
これには個人差があるかもしれない･･･。私はこうです。

（10）「１」「２７８」「３９」「５６」「４」「０」
これで合ってるか自信ないけど。まずは書いてみてください。０は飛び抜けて･･･

クイズタイトル《０〜９を分ける》

（11）「０４６９」「２３５７」「１８」
書きながら考えてみてください。個人差はあると思います。

クイズタイトル《０〜９を分ける》のヒントを追加しちゃいま〜す

(３)「０１２３７８９」「４５６」
は、数学でなくクイズです。読み方での分け方で、日本語だけど日本語ではない、小さい問題だよ。
･･･英語で読んで日本語で書くと見えてくる。

(４)「０２３５６８９」「１４７」
見たままの問題です。
･･･数字を観察する図形の問題。

(５)「０２３６８」「１４５７９」
このままでは分らないかな〜。書いてよく観察すると･･･。
･･･漢字で書いて比較してみよう。

（６）「５」「９」「７」「１２」「３６」「４８」「０」
ヒントは読み方、そして順番。
･･･小さい子どもに読んでもらおう。行も考えて。

（７）「１」「５９」「０３４７」「２」「８」「６」
問題(6)が解ければすぐ分る。
･･･普通に読んでね。４と７は注意。

（８）「１２６」「０４５９」「３７８」
ある読み方で書いて･･･。
･･･英語で書いて、ある数を数える。

（９）「０８」「１４７９」「２５」「３６」
これには個人差があるかもしれない･･･。私はこうです。
･･･数字を書く、書く、書く、そして書き終わったときに分るかも。

（10）「１」「２７８」「３９」「５６」「４」「０」
これで合ってるか自信ないけど。まずは書いてみてください。０は飛び抜けて･･･
･･･漢字で書いてみよう。国語力の問題かも。違っていたらごめんなさい。

（11）「０４６９」「２３５７」「１８」
書きながら考えてみてください。個人差はあると思います。
･･･このままぐるぐると書いてみよう。


(１)(２)はＷさんの正解でロックということで･･･。

(10)　画数かと思ったんだけどねぇ。でも・・・
　　　「一」・・・一画　「二｣「七」「八｣・・・二画　「三」・・・三画　「五」「六」・・・四画　「四」・・・五画　「零」・・・十二画　となるんだよねぇ・・・

でも、問題には「３．９」ってあるから、
三は三画なのに何故か九は二画でした・・・その他は全てあっているんですけどね・・・

出直してきます！

↑また、「０」が飛び抜けてとあるようにたしかに飛びぬけてはいますが(画数が)９だけが条件に合いませんねぇ・・・

(10)は画数で、Ｗさんピンポーンです。
九は二画なんですね。間違いでした。
（10）「１」「２７８９」「３」「５６」「４」「０」
に修正します。

(８)は単語の文字数

one two six ・・・３文字

zero four five nine・・・４文字

three seven eight・・・５文字


ですね？

Ｗさん　(８)　ピンポーン！

http://www.has-u.co.jp/cgi-bin/free/culture/u-bbs.cgi?room=kouryuu

【交流部屋】のパスワードは半角で【kouryuu】です。ただし、【】は入力せず、アルファベット部分だけです。よろしくお願いします。

クイズタイトル《０〜９を分ける》のヒントをさらに追加しちゃいま〜す。どんどん答えてくださーい。

(３)「０１２３７８９」「４５６」
は、数学でなくクイズです。読み方での分け方で、日本語だけど日本語ではない、小さい問題だよ。
･･･英語で読んで日本語で書くと見えてくる。
･･･日本語、つまりカナで書く。「小さい問題」がポイント。

(４)「０２３５６８９」「１４７」
見たままの問題です。
･･･数字を観察する図形の問題。
･･･図形として正確に書いてください。

(５)「０２３６８」「１４５７９」
このままでは分らないかな〜。書いてよく観察すると･･･。
･･･漢字で書いて比較してみよう。
･･･何かつながりが見えてきませんか。

（６）「５」「９」「７」「１２」「３６」「４８」「０」
ヒントは読み方、そして順番。
･･･小さい子どもに読んでもらおう。行も考えて。
･･･最近の小さい子はこういう数え方はしないのかな。最初の文字は何ですか。

（７）「１」「５９」「０３４７」「２」「８」「６」
問題(6)が解ければすぐ分る。
･･･普通に読んでね。４と７は注意。
･･･(６)よりもこちらの方が分りやすい。やはり最初の文字がポイントです。

（９）「０８」「１４７９」「２５」「３６」
これには個人差があるかもしれない･･･。私はこうです。
･･･数字を書く、書く、書く、そして書き終わったときに分るかも。
･･･これは書いてみなくては分らない。９はみてるだけでは分らないし、５や８は違うかもしれない。ポイントははじめではなく最後です。

（11）「０４６９」「２３５７」「１８」
書きながら考えてみてください。個人差はあると思います。
･･･このままぐるぐると書いてみよう。
･･･これはほんとに個人差があると思います。まあどちらかというとこういうわけ方になるかな。１８は「どちらでもない」としました。

そろそろ終わらせよう。全て回答歓迎！

ただし、絶対に連立方程式でといてください・・・

そろそろみなさん回答＆ロックをお願いします

この問題は、新規掲示板にジャンプ！

答えは星です。番号順に線を引くと星になります。