はじめまして

とりあえず、思いついたことを書いておきます。

『４』という文字の一番上が、『くっつける』場合と『離す』場合の、
２種類の書き方しか存在しないと仮定します。
もし、『くっつける』場合を正しいとすると、
頂点において、２つの線がただ一点でのみ触れ合い、
そこで両方の線ともに終わらなければなりません。
しかし、これは大変に困難であり、どんなに正確に書こうとしても、
ほぼ間違いなく『くっつかない』か、『交差してしまう』という状態になり、
『くっつける』という書き方にはなりません。
よって、その方式で書かれた『４』は、正確な『４』には成り得ません。

ですが、それでは困りますので、
『離す』ようにした方が、より良いのかと思います。


……というような答えは、どうでしょうか？

う〜ん
文字の書き方としての素朴な疑問だったのですが。
図形やそのフリーハンドでの標記の限界についての数学的考察として答えていただき、驚きとともに感謝です。
数学の世界で「『４』の書き方」の一言がいろいろな方向に広がっていく面白さを感じました。
一週間ほど前に始めてこの掲示板を知った新米です。
まだ、ひとつの正解の回答しか期待できないでいます。これからもよろしくお願いします。

「『４』の書き方」の疑問は、小学校ではたしかくっつけない書き方を習ったと記憶しています。しかし、郵便番号は「くっつけて書く」見本が提示され、ほとんどの活字はくっついている。電卓の表示はくっついていない･･･。などで、「どっちが正しいのか」と疑問をもっていました。
水心子さんの答えは、フリーハンドの場合、正確に書くことを考えれば、大いに参考になる答えです。

数字の書き方についてですが、お国柄みたいなのもあるみたいですよ。
人づてに聞いた話なのですが。

４についてはわかりませんが、例えば７という数字。
日本だと、１と７を混同させないように書くには、１は縦棒、７は縦棒じゃなく「ひさし」の部分を強調するような書き方になりますよね。
フランス（だったかな？）だと、７は縦棒に斜めに線を入れるんだそうです。カタカナの「ヌ」みたいな感じというんでしょうか。
この斜め線がないと、どんなにひさしを強調してても１と間違われるかもしれない、と聞きました。

そんな感じで、４についても日本では上をくっつけるくっつけないどちらでも問題ないけど、ところによってはどっちかじゃないと違和感があるということもあるのかな、などと連想しました。

ちなみに個人的には４を除く０から９の数字はどれも一筆書きが出来るので、４も上をくっつけて一筆書き可能な形にしておくのが統一感があっていいかな〜、なんて･･･

「一筆書き」？
思いつきなんですが、こんな仮説を立ててみました。

「１２３･･･」は、訳あって一筆書きで数を表す必要から生まれた表し方。
「１２３･･･」の表記法が日本に伝わったとき、日本では筆を使って文字を書いていたので、筆順などをあわせるために書き方を工夫し「４」だけは２回に分けて書かなければ筆文字の慣習に合わない。頂点をくっつけて書くと、２回に分けて書いた感じがしない。「５」の左上が飛び出していたり、「７」の左上にひさしが付いていたりするのも同様。洋数字の筆順は日本独特のお国柄によるもの。だから、正しくはくっつけるが、筆記体や明朝体などで筆順を強調するために離して書く事が通例となった･･･

筆順ということを考えると。４以外の数字にも｢くっつける・離す」とは違った発見があるのかもしれないな。

￥

思いつきですが、
「１２３･･･」だけでなく「ａｂｃ･･･」には筆記体という一筆書きがある。単語が一筆書きで書ける。
何かヒントになりそうな気がする･･･。

｢一筆書き｣や｢筆文字｣を考えることで、一件落着とも思えます･･･。異論を唱える情報がなければロックしようと思います。