和語と漢語というのか、訓読みと音読みというか、そういうことではないのかな？

う〜ん
歴史的事実としての回答も知りたいところだし、エレガントな説明も知りたいところです。
ただ、考えどころとして、｢ひとつ、ふたつ･･･｣は「とお」までしか数えられないようなので何かヒントになるかもと思います。

>｢ひとつ、ふたつ･･･｣は「とお」までしか数えられないようなので

そんなことはないです
和歌を別名で「みそひともじ」といいます
つまり３１文字のこと

もも（１００）　ち（１０００）　よろず（１００００）
なんて言葉もあります

参考
ttp://www.sf.airnet.ne.jp/~ts/language/number/ancient_japanesej.html

ありがとうございます
「ひい、ふう、みい･･･」で「31」を「みそひともじ」というということは、十進法になっていて「十の位」は「そ」ということでしょうか。
>もも（１００）　ち（１０００）　よろず（１００００）
とすると、たとえば「１３５７９」は「ひとよろず　みち　いち　ななそ　ここのつ」と読むんでしょうか。
参考のURL「古代日本語の数体系」では、「９１」までしかわからないですね。
それから、「いち、に、さん･･･」は中国語から来ていることもわかりました。
しかし、中国から学んだのは文字文化だけでなく、数え方もだったわけですね。そうすると古代日本語の数え方や表し方は使いにくかったのでしょうかね。
ただ、いま両方を少し混ぜて使っているので、両方の使いやすさや日本語としての親しみやすさなんかを知る必要はあると思うんです。
「１人、２人、３人」は、「ひとり、ふたり、さんにん」と誰もが読んでいますしね。

今日子どものおもちゃを触っていて見つけました。
数字のところを押すと数を発するボードです。
「いち」「にい」「さん」「よん」「ご」「ろく」「なな」「はち」「く」「じゅう」と言っています。
「４」と「７」は古代日本語の数体系です。
これで問題とか混乱とかはないんでしょうか。

＞これで問題とか混乱とかはないんでしょうか。

初期段階では、『大いにある』と言えるように思います。
現に『よん』と『し』は同じであるか違うのか、
子供たちの間では、時に喧嘩になるほど大きな議論になっていると思います。

ですが、やがて成長するにつれ、『両者は同じ物を指す言葉であり、
その語を互いにもう一方の語で読み替えたとしても、なんら問題は起こらない』
という認識に達してゆくのだと思います。

そして、二つの語の間にあった、ごく小さな差異を忘れ、
単純にイコールで結んでしまうのではないかと思います。


……エレガントでもなんでもない発言ですね

数学の中にも、別に大それたパラドックスがあるわけでもないのに、慣習として、矛盾したことをやっていることがあるのかも知れません。だから、数学的にエレガントな回答は、この問題についてはないのかもしれませんね。
そこで新たな２つの疑問がわいてきました。

（１）日本では、数字の表し方には２種類「１２３･･･」「一二三･･･」がありますが、２種類の読み方との関係は、「１２３･･･」を「いちにさん･･･」で、「一二三･･･」を「ひいふうみい･･･」と読んでいたということでいいんでしょうか。現代はどっちでもいいような慣習なんですが。

（２）「よん」と「し」、「しち」と「なな」の読み方の違いは、子どもだけでなく、一般の生活や社会の中で、何か困ったことや混乱や議論はなかったのでしょうか。想像や可能性でもいいです。興味が尽きないところです。

　おもしろいなと思ってレスを眺めていました
　
　議論とは少し離れるかもしれませんが，ひとつ。

　子どもに「１から１０までの数を言ってみて。」と問いかけますと。
　子ども：「いち，に，さん，し，ご，ろく，しち，はち････。」
　質問者：「４は”よん”，７は”なな”とは言わないんだね。」
　子ども：「だって先生からそう読むように習ったもん。」
　質問者：「そうかい，じゃあ今度は１０から１まで反対から言ってみて。」
　子ども：「じゅう，きゅう，はち，なな，ろく，ご，よん････あっ！」

　どうして数え方に２種類あるかはわかりませんが，どちらでもいいことを，こちらだと言って教えていることもあるようで。
　

Kenさんの情報はすごいです。

子どもたちは「よん」「なな」を自然に受け入れ、言葉として愛着を持っている。一方で、国は学校教育を通じ「よん」「なな」を使わないように指導している。一方で民間では、教育教材を通じ「よん」「なな」を広めている。
国と民間の間で子どもを巻き込んで、「よんなな対立」「よんなな事件」が起こる。そして、教育界・理数界を二分するこの「よんなな問題」はどのようになっていくのか･･･。
そうなる前に、ここで議論しなくては･･･。

大げさですね

これって、算数・数学問題というより、まるで国語問題ですね？

はっきりしない根拠ですが・・・・
日常的に使う言葉として「し≒しち≒いち」は、あまりにも聞き(言い)間違い易くて危険なので、昔から商人の世界では「よん・なな」のみを使ってた・・・
と、どこかで訊いたような気がします。

参考まで、
自然状態で、自分で数えてみました。
「いち、にい、さん、し、ごお、ろく、なな、はち、くう、じゅう」
「じゅう、きゅう、はち、なな、ろく、ごお、よん、さん、にい、いち、ぜろ」
でした。
違っているところは、「４」「９」「０」です。
逆に数えると、「０」まで言うところが面白い。
きっと初めて覚えたことがそのまま一生続くのでしょう。
「数える」という作業は「音感」「味覚」と同様なすり込み作用（初めての体験が身についてしまう）があるのかもしれません。
逆から数える初めての体験は、アポロロケット発射の様子を日本語で見ていたときでした。だから最後は「０」で、「零」でなく「ぜろ」です。

自分自身の感覚も「よんなな問題」の回答への情報につながるようです。
みなさんどうですか？自分に聞いてみてください。

風花さんの　>和語と漢語
が大きく関係しているようですね。
中国語の「イー、アル、サン、スー･･･」（でいいでしょうか？）が日本に伝わって、「いち、に、さん、し･･･」となったと考えていいのかな。似ているところも多いし･･･。
で、日本古来の「ひい、ふう、みい、よお･･･」も一緒に使っているうちにいつしか今のような状況になったと･･･。混乱しそうなところは、慣習でうまくやってきた･･･。

そうだとすると、中国から学んだのは漢字だけでなく、数字の読み方も学んだのだろうか。日本古来の読み方はそんなに不都合だったのだろうか。

Ｑ太郎さんの　>日常的に使う言葉として「し≒しち≒いち」は、あまりにも聞き(言い)間違い易くて危険なので、昔から商人の世界では「よん・なな」のみを使ってた･･･
ということと、「小さい子には、ひとつ、ふたつ･･･と教える」のが普通の状況には、どこかしら「いち、に、さん･･･」と反目しあっているようにも感じる･･･。

調べれば分るかもしれないが、今は数学クイズ的に回答に迫ってみたい。

何か情報や考えはありませんか。

「いち、に、さん、し･･･」の語源は、中国語の「イー、アル、サン、スー･･･」なんでしょうか？
だんだん疑問に思えてきた･･･。