多分、辞書を引けば載ってるとは思いますが。
「分」というのは「一割の10分の１」という意味のほかに「全体の10分の１」という意味があります。
同様に、「厘」にも「一割の100分の１」だけでなく「全体の100分の１」という意味があります。
「ほとんど間違いない」という場合の「九分九厘」はそれぞれ後者の意味合い、つまり99％ですね。

さらに謎が深まってしまいました。
「割」は「全体の１０分の１」ですから、同様に考えると「一割」は「一割の１０分の１」ということになってしまいませんか。

昔は歩合に「割」を使わなかったと記憶しておりますが・・・
1/10が分、1/100が厘、1/1000が「ごう」（漢字忘れました）だったかと。
だから「九分九厘」という言葉が成立したのではないでしょうか

とてもありがとうございます。でも･･･
さらにいっそう謎が深まってしまいました。
「歩合」というのは商売などで広く一般に使われていたと思いますが、だとしたら、「1/10が分、1/100が厘」を学校では「1/100が分、1/1000が厘」とわざわざ混乱するようにしているのかがわかりません。

わざわざ混乱するようにしているのではなく、理由は知りませんが単位自体が変わったからそう教えているんじゃないですか？

単位が変わった？
それは、お金では、いまは１円が最小単位ですが、昔は（間違っているかもしれませんが）１厘とかが最小単位だったのが、あるとき変わったことと関係があるのでしょうか。
どなたか、詳しく、わかりやすく説明していただけませんか。

もともと「十分中九分九厘間違いない」(十分はじゅうぶです)だったのが「九分九厘」に略されたのでは？
たしか、シャーロックホームズのなんだったっかに
「十分中九分九厘間違いない」と書いてあったはずです。
↑なんでそんなことを憶えているんだ？

因みに歩合は相当大量にあります。
割、分、厘、毛、糸、忽、微、繊、沙 、砂、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須臾、、瞬息、弾指、刹那、六徳、空虚、清浄
の順番です

>昔は歩合に「割」を使わなかった･･･1/10が分、1/100が厘･･･。
>「十分中九分九厘間違いない」
と言う事は、昔は全体が十分で、のちに十分を一割とした？
その後、
>単位自体が変わった･･･
そのため、全体を十割とした？

国語辞典よれば、
「歩合」：ある量に対する他の量の比の値を小数で表したもの。一〇分の一を基本の単位として、これを割と呼び、その一〇分の一、一〇〇分の一…をそれぞれ分・厘…と呼ぶ。また、百分率で表し何パーセントと呼ぶ場合も歩合ということがある。
となっており、これは「単位自体が変わった」とするなら合致している。

う〜ん
（１）なぜ単位をたった一桁だけ変えなければならなかったか･･･。
（２）なぜ単位が変わったんだから、「九分九厘間違いない」は「九割一分間違いない」と改めるとか注釈をつけるとかしなかったか･･･。
エレガントな結論（間違っているかもしれない）は更なる疑問を生む･･･！

「十分中九分九厘間違いない」とは驚きの情報です。ゆたさん思い出してくれてありがとう。
数学の問題が、総合学習になってきました。いろんな情報お願いします。

歩合の単位を一桁変えることと、お金の単位が変わる｢デノミ｣と関係があるのでしょうか。

謎が謎を呼んで深みにはまっていくような気がします。だから難しいクイズを「なぞなぞ」と言うのかな。

デノミとかの話になってくると、数学というより経済学の問題になってくるので、何らかの答えに収束できなくなりそう。
まあこの問題は、｢歩合の単位を一桁変えたため｣｢昔の言い方がそのまま続いている｣ということで解決でしょうか？
他に異論や情報がなければロックしますが･･･。