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 タイルを敷き詰めよう
難易度：★★★
 パズルンバ
2020/10/24 13:57
けっこうありそうな問題だから、かぶってるかも...
  無限に続く床に隙間ができないように、1種類のタイルを敷き詰めましょう。 例えば、画像のように、正方形を組み合わせた十字架は、画像のように隙間なく並べる ことができます。 逆に、正五角形はどうやっても画像のように隙間ができてしまいます。 さて、ここで問題です。以下の、正方形を(漢字の口ですが気にしないでください) 組み合わせたタイルがありますが、この中で、正五角形と同様に どう並べでも隙間ができてしまう物があります。それはどれでしょうか。 ちなみに、裏返しはアリです。もちろん、とんち問題じゃないので、重ねたり割ったりするのはナシです。 ① 口口 口 口口口 口 ② 口 口 口口口口 口 ③ 口 口口口口 口 口 ④ 口口 口 口口口 口口 口 ⑤ 口 口 口口口 口口 回答は、数字を入力するとかってに君が反応してくれます。
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解答判定ワード
回答募集は終了しました。
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①隙間なく敷き詰め可能
一例(反転タイルなし)での各タイル周りの様子 ・■○○・○・・・・ ■■■○○○■・・・ ■・■■○■■■・・ ・・●□□■□■■・ ・●●●□□□●・・ ・●・●●□●●●・ ・・・・○○●○●● ・・・・・○○○・・ ・・・・・・○・・・ ②隙間なく敷き詰め可能 一例(反転タイルなし)での各タイル周りの様子 ・・・・・・■・・・・・ ・・・・■■■■・○・○ ・・・・■□■□○○○○ ・○・○□□□□■○・・ ○○○○●□■■■■・・ ・○●●●●■・■・・・ ・・●・●・・・・・・・ ③隙間なく敷き詰め可能 一例(反転タイルなし)での各タイル周りの様子 ・・●●・・・・ ・・・●●・・・ ・・・●・・・・ ・・●●■・・■ ・■■□■■■■ ・■□□□□■・ ■■□●●□・・ ・■■・●●・・ ・・・・●・・・ ・・・●●・・・ ④隙間なく敷き詰め不可能 図1の2つの■を含むタイルは同一タイルにはならない。 図1の■を含むタイルの置き方はそれぞれ2通りだが、どちらも図2の■を含む。 図2の○を含むタイルの置き方がない。 (図1) □□■□ ・□□□ □□■□ (図2) ・・■■■ □□■□■ ・□□□○ □□■□■ ・・■■■ ⑤隙間なく敷き詰め可能 一例(反転タイルなし)での各タイル周りの様子 ・・・・・・・・●●・・ ・・・・■■●●●○・○ ・・■■■□●□●○○○ ・○■○■□□□○○・・ ・○○○□□■■・・・・ ○○・・■■■・・・・・ ・・・・■・■・・・・・ 
個人的には、③の判定が他より難解でした。
パズルンバ
正解です！
一見難しそうですが、コツさえ掴めばパターンが少ないので、簡単に解けてしまいますね。 下の図より、消去法で4番。
https://gyazo.com/b1fcf634c2e42af6804d299a2359f00a と言うのも味気ないので、4番が敷き詰められない説明。 ＿＿＿＿① 口口★口① ＿口口口② 口口＿ 上の図で、★マスを埋める方法は2通りあるが、いずれにしても①の位置にはタイルが置かれ、②の位置にはタイルが置かれない。 口口☆口口 また、上のような配置の場合、☆マスを埋めることができない。 これより、最初の図の★と②を同時にタイルで埋めることはできず、敷き詰めは不可能。
敷き詰めてみた
余談： 十字に限らず、ペントミノは全部敷き詰め可能。 多分ヘキソミノも全部行ける。
パズルンバ
正解です！考え方もok
 私も確かめてはいませんが、余談も合っていると思います！ そのせいで問題作るのに苦労したので...
□ □□□ □□□ □□□□□ ヘプトミノ（正方形が7つ連なったもの）は、上の4種類を除いて全てが敷き詰め可能なことが知られています。 つまり敷き詰め不可能なものは4番。
パズルンバ
正解！
やはり、同じようなことを考えた人が前にもいましたか
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