1

1

1

3

1

それぞれの余り
(4で割った余り)-(6で割った余り)-(7で割った余り)
1
1-1-1
3
3-3-3
8
0-2-1
9
1-3-2
12
0-0-5
17
1-5-3
19
3-1-5
20
0-2-6
29
1-5-1
30
2-0-2

この回答では、十分賢い人は1段目の人、みんなが1段目にいるということを知っている人を2段目の人、みんなが2段目にいるということを知っている人を3段目の人、そして、みんなが3段目にいるということを知っている人を4段目の人とする。
そうすると、A,B,Cは全員3段目におり、4段目に居ない。私は4段目の人である。
Aは手番⇨'わからない'ということは、'30ではない'と2段目以降の人に伝えている。3段目の人に伝わる情報は、30ではなく、また、2段目以降にいる人は30でないことを知っているということ。
Bは手番⇨Bは2段目以降にいるので、'30ではない'ことを知っている。したがって、3段目以降にいる人は、'12ではない'ということを知るが、3段目以降にいる人が12ではないかどうかを知っているかを知るには、4段目以降にいる必要がある。(私は4段目にいるので、この情報を知っている。)
Cは手番⇨'わからない'ということは、'20ではない'と2段目の人以降に伝えている。3段目以降の人に伝わる情報は、20ではなく、また、2段目以降にいる人は'20でないことを知っている'ということ。また、Cは2段目以降にいるので、'30ではない'ということを知っている。したがって、3段目にいる人は、'9ではない'ということを知るが、3段目以降にいる人が9ではないかどうかを知っているかを知るには4段目以降にいる必要がある。また、Cは3段目にいるので、19ではないということを4段目以降にいる人に伝えている。したがって、AとBは19であるか、19でないかを知らないが、私は19でないことを知る。
二巡目
Aは現在の候補から、30,12,20,9を除いた上で'わからない'と宣言するが、Bにとっては、少なくとも30,20を除いた上での発言となる。
Aの視点でのAの'わからない'発言は、'8ではない'ということになる。(私とAだけがしる情報)
Bの視点でのAの'わからない'発言は、何も絞り込まない。
そして、この時点でBの視点では6で割った余りと、30,12,20,9ではないということを知っており、この時点でわかるということは、6で割ると候補内で唯一2余る8であったということ。

答え:8

19

1

それぞれの余り
(4で割った余り)-(6で割った余り)-(7で割った余り)
1
1-1-1
3
3-3-3
8
0-2-1
9
1-3-2
12
0-0-5
17
1-5-3
19
3-1-5
20
0-2-6
29
1-5-1
30
2-0-2

この回答では、十分賢い人は1段目の人、みんなが1段目にいるということを知っている人を2段目の人、みんなが2段目にいるということを知っている人を3段目の人、そして、みんなが3段目にいるということを知っている人を4段目の人とする。
そうすると、A,B,Cは全員3段目におり、4段目に居ない。私は4段目の人である。
Aは手番→'わからない'ということは、'30ではない'と2段目以降の人に伝えている。3段目の人に伝わる情報は、30ではなく、また、2段目以降にいる人は30でないことを知っているということ。
Bは手番→Bは2段目以降にいるので、'30ではない'ことを知っている。したがって、3段目以降にいる人は、'12ではない'ということを知るが、3段目以降にいる人が12ではないかどうかを知っているかを知るには、4段目以降にいる必要がある。(私は4段目にいるので、この情報を知っている。)
Cは手番⇨'わからない'ということは、'20ではない'と2段目の人以降に伝えている。3段目以降の人に伝わる情報は、20ではなく、また、2段目以降にいる人は'20でないことを知っている'ということ。また、Cは2段目以降にいるので、'30ではない'ということを知っている。したがって、3段目にいる人は、'9ではない'ということを知るが、3段目以降にいる人が9ではないかどうかを知っているかを知るには4段目以降にいる必要がある。また、Cは3段目にいるので、19ではないということを4段目以降にいる人に伝えている。したがって、AとBは19であるか、19でないかを知らないが、私は19でないことを知る。
二巡目
Aは現在の候補から、30,12,20,9を除いた上で'わからない'と宣言するが、Bにとっては、少なくとも30,20を除いた上での発言となる。
Aの視点でのAの'わからない'発言は、'8ではない'ということになる。(私とAだけがしる情報)
Bの視点でのAの'わからない'発言は、何も絞り込まない。
そして、この時点でBの視点では6で割った余りと、30,12,20,9ではないということを知っており、この時点でわかるということは、6で割ると候補内で唯一2余る8であるか、唯一3余る3であったということ。この二つのうちのどちらであるかは、6で割った余りを知っているBならわかり、4段目にいる私も、Aの発言より、8ではないと知っているので、3となる。

答え.3

8

17

Ａ１：唯一余り2の30除外
Ｂ１：残りで唯一余り0の12除外
Ｃ１：残りで唯一余り2の9、余り5の19、余り20除外

ここで残りは1，3，8，17，29で２週目
Ａ２：1，17，29だと余り1で未確定。
3なら余り3、8なら余り0なのでＡ「わかった」のはず。
ので「わからない」と答える※ここで「わかった」と言って1/3の確率に賭けるのが正嫡かも知れませんが、ここでは無視します。

残り1，17，29でＢ２
1なら余り1，17と29は余り5なので1だったら「わかった」

17と29の場合、「わからない」でＣに手番を回すと…
Ｃ2：17なら余り3，29なら余り1で100％「分かった」
…なのでＢは「余り5」でもギャンブルに出るしかないのかな？
それならとりあえず17，29のうち17でチャレンジ…空振りしました（汗）

3

１：Ａが自身の推論で30を外す。（深さ１）

２：Ｂは１の推論を加味して、30と12を外す。（深さ２）

３：Ｃは自身のみの推論で20を外す。（深さ１）
４：Ｃは１の推論を加味して30と9を外す　（深さ２）
５：Ｃは１と２の推論を加味して12と19を外す　（深さ３）

６：Ａは２の推論を加味して12と8を外す（深さ３）
７：Ａは３の推論を加味して20を外す（深さ２）
８：Ａは４の推論を加味して9を外す（深さ３）
★：Ａは５の推論を利用できない。（深さ４）

９：Ｂは３の推論を加味して20と8を外す
10：Ｂは４の推論を加味して9を外す
★：Ｂは５・６・８の推測は利用できない。
この段階で候補が絞れるのは「余りが３」の時のみ。答えは3。

再開は３になります。あまりの数を各々計算し、ＡＢＣがそれぞれどう考えるかを詰めると、まず１巡目Ａのとき、この時点で分かるのは３０のみ。次にＢは３０と同じ「あまり０」である１２が外せます。

次に、Ｃは「あまり６（単独）」になる２０と、「あまり２」になる９を外すことができます。２巡目に入り、Ａは「あまり０」である８を外せます。次のＢが分かったということで、１・３・５のうち単独で残るのが３だけなので、こうなると思います。

申し訳ございません。かってに君は３が正解としましたが、以下のように考えられないでしょうか。

解答は「１」になります。あまりの数を各々計算し、ＡＢＣがそれぞれどう考えるかを詰めると、まず１巡目Ａのとき、この時点で外せるのは３０のみ。次にＢは３０と同じ「あまり０」である１２が外せます。

同様に、Ｃは「あまり６（単独）」になる２０と、「あまり２」になる９と「あまり５」になる１９も外すことができます。

２巡目に入り、Ａは「あまり０」である８と「あまり３」である３を外せます。

次のＢが分かったということで、残る１・１７・２９のうち単独で残るのが「あまり１」なので、こうなると思います。