式をたてて、工夫して左辺を因数分解して、

X×Y=1

という関係式を導き出す。ということで

＞どのような関係の数であれば良いのでしょうか？

というのは，ＡをＢで表すとか，ＢをＡで表すとかいうことかな？
とりあえず解いてみます。
AB=A+Bより，
AB-A-B=0
(A-1)(B-1)=1
B=1/(A-1)+1

CD=C-Dより，
CD-C+D=0
(C+1)(D-1)=-1
D=-1/(C+1)+1

というような関係，でいいのかなあ･･･。式変形しただけなので，
AB=A+Bという関係
CD=C-Dという関係
と言っているのと実質変わらないような気もするのですが･･･。むぅ。

＞『韋駄天』PDJさん、風花さん

ありがとうございます

なぜ、問い立てが苦しい言い回しになっているのかは、
実際に２〜３個の組み合わせを作ってみれば、わかるかと…
（『いくつでしょうか？』のように限定してしまいますと、答えはそれこそ無限にありますので ）

ちなみに、単純にＡをＢの式で表すというのは、
ちょっと出来ないかな、と……

率直に答えを出します。

前者は、9/2と9/7，7/3と7/4，などのような、
『分子の数＝分母同士の和』となるような分数です。

後者は、1/4と1/5，3/5と3/8，などのような、
『分子の数＝分母同士の差』となるような分数です。

なるほど、そこまで深くは頭が回りませんでした。

いつも面白い問題をありがとうございます。

＞PDJさん

こちらこそ、いつもありがとうございます
この問題は、ヘンに文字を使わない方が、
もしかすると簡単だったかもしれませんね