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升のクイズ～改～

難易度：★★★★ 　

ビーフシチュー 2020/05/16 07:31

前回出題した升のクイズをもう少し掘り下げたところ、
前回の【問②】よりもさらに回数を1回減らせることがわかったので、改めて出題したいと思います (^^)

【問題】
6Lの升と3Lの升を使って、5Lの水を量るにはどうすればいいでしょうか？
ただし、以下の条件を満たさなければならない。

条件1：水を汲んでいい回数は、1回だけ。
条件2：汲んだ水を升の外に捨ててはならない。

※この問題では、前回の升の問題で使ったテクニックを使います。

また、前回の最初の想定解であった「約4.9Lを量る方法」も利用します。
（今回の解答では、誤差は4.9Lよりも少なくなります）

↓↓　下は前回の升の問題です。
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=19641

----------------------------------------------------------
ヒント①を追加しました(2020.5.19)
>>4
ヒント②を追加しました(2020.5.21)
>>6




	【（解答手順） 1. 6L升を満タンにする 2. 3L升に0.5L移す 3. その状態のまま（水を三角錐型に残したまま）、水を凍らせる 4. 3L升に0.5L移す（別の角を使う） 5. 6Lの中身が5L ※水を移すときに、升（直方体）の底面の対角2頂点と縁の1頂点を基準に三角錐型に水を残すことで、升の容積の1/6量を量ることができます。】

回答募集は終了しました。

▲ △ ▽ ▼ No.1

水が氷になると体積が約1.1倍膨張するので、その時に氷の表面（界面）が底面の対角線を越えてしまうのであれば、量れる量は若干減ります。
誰かそこらへんに詳しい方がいれば教えてください。。。

※水の表面は縁の方が少し水位が高いことを考えれば、厳密にはそもそも水を汲む時点で正確な量は測れないので、今回はそこら辺に関しては許容することにしました。

ビーフシチュー 2020/05/16 07:44

あまり詳しくは調べられていませんが、
厳密にはもしかしたらこの方法でも、量れる量は5Lよりも若干少なくなるかもしれません (-へ-;)

(囁きの中はその理由)

▲ △ ▽ ▼ No.2

6Lの升の開いた面上に、3Lの升を斜めにした時の3点が含まれるようにする。
この状態で6Lの升を水で満たすと、 6-0.5=5.5(L) が升の中に残る。
（升には厚みがあるので、実際残る水は5.5Lよりちょっと少ない。）
（ 6^(1/3) > 「一辺 3^(1/3)*√2 の正三角形の外接正方形の一辺」であることは確認した）

ここから3Lの升を使って0.5L除くと、5L(弱)残る。

yard 2020/05/17 09:32

約4.9Lってのはこういう事？

ビーフシチューこの方法は考えていませんでした (○。○)

たしかにこれでも5L量れますね！升の厚み次第ですが... (^^)

一応想定している解答では、多分もう少し誤差は少ないんじゃないかと思います (^^;)

▲ △ ▽ ▼ No.3

油を6L升にいっぱいに入れて、傾けることで1Lにする。そのあと、いっぱいになるまで水を入れれば5L量れる。油とは分離されてるから油を取り出せばOK

けん 2020/05/18 16:41

これで何とか、、、ダメ?

ビーフシチューこれでもできますね！ (^^)

なんやかんやで、いろんな解答があるのは面白いです (*^_^*)

▲ △ ▽ ▼ No.4

ビーフシチュー 2020/05/19 00:48

ヒント①を追加します。
(言い回しがわかりづらかったので、書き換えました)
↓↓

前回の「約4.9L量る方法」について少し説明します。
(※前回の問題では「2回」水をくむことができたので、そのテイで見てください。)

この方法では、5Lを量りたくて「あること」を行った結果、本来(6L升で)１L汲んだはずのものが、1.1Lに変わってしまった　という事が起こっています。

そしてそれが反映された結果、最終的に5L量ったつもりが4.9Lしか量れていなかった、というのがこの「4.9L量る方法」の流れです。

今回の想定解ではこの「あること」を行います

▲ △ ▽ ▼ No.5

6Lに水をいっぱい入れて、3Lの方に0.5Lだけ移す。その後、0.5Lの方が蒸発するまで待てば6Lの方が5Lになってる。

けん 2020/05/19 13:56

これくらいしか思いつかない。もっと誤差が広がりそうだけど。 (・o・∥)

ビーフシチュー空気との接触面積が同じなら、それでもいけるかもしれませんね (^^)

今回は直方体ということ以外は、升の形状には言及していないので、例えば升の形が相似だった場合などには誤差が大きくなってしまうと思います。

ですが、方向性はつまりそういう事です！ (^^)

その「逆の現象」を考えれば答えが見えてくるはず？！ (*^_^*)

▲ △ ▽ ▼ No.6

ビーフシチュー 2020/05/21 18:01

ヒント②

↓↓

ヒント①の内容をかみ砕くと、
「あること」によって、水の体積が(1.1倍に)増えた　ということです。
いったい何をしたのでしょうか？

▲ △ ▽ ▼ No.7

前回の回答：　６Ｌマスで１Ｌ汲み、６Ｌマスの中で凍らせ(約1.1Lの体積を占める)、、そのマスいっぱいに水をくむ（汲まれた水は4.9Ｌ程度）。

たっくん４ 2020/05/26 01:19

前問の方の解答案を。似た発想は前問の時からあったのですが (^_-)

ビーフシチューおめでとうございます！そういうことです (^^)

▲ △ ▽ ▼ No.8

６Ｌマスに、何らかの物質を１Ｌはかり入れる。そこに水をくむ。　砂：水が入り込み5Ｌより相当多くなる。　ロウあるいは粘土：これはうまく作れば正確。　重油：これは水の量としては正確だが分離に手間がかかりすぎる。　エチルアルコール：水分子が入り込むので5Ｌより数％多くなる。水割りとしてはやや濃いめなので慎重に飲むこと。

たっくん４ 2020/05/26 01:34

というわけで前問の時点で考えていた解答をぶつけます (^o^)