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証明「二人の向かう先」

難易度：★★ 　

ジンベエ 2020/02/27 15:36

覆面算続きだと疲れちゃうし飽きると思うので今回も別の問題です。
箸休めに基本的な問題を。

二つのベクトルa,bを考える。a=(p,q),b=(r,s)のとき、内積a・b=pr+qsが成り立つことを示せ。 (ベクトルの結合法則、内積の交換・分配法則は既知であるとしてよい。)
cf.内積の定義はa・b =|a||b|cosθ　(θはaとbがなす角で、0≦θ≦π)
ただし特にaまたはbが零ベクトルのときはa・b=0

お知らせ
正誤判定「間違いを教えないで」の解答公開を行いました。
それ以前の問題の解答も公開中です。




	【後述】

回答募集は終了しました。

▲ △ ▽ ▼ No.1

|(0,1)|^2=|(1,0)|^2=1、(0,1)・(1,0)=0、a=q(0,1)+p(1,0)、b=s(0,1)+r(1,0)なので
a・b
=qs|(0,1)|^2+ps(0,1)・(1,0)+rq(0,1)・(1,0)+pr|(1,0)|^2
=pr+qs

ジンベエ 2020/02/27 19:18

私なりの解答(解答公開時に同時に公開します。)

□ ジンベエ

▲ △ ▽ ▼ No.2

ヒミツ

yard 2020/02/27 22:07

証明中の絶対値記号は、教科書を振り返って気づいて初めて付けました (^^;)

(^^;)

基本を忘れている（）

ジンベエ一着おめでとうございます。
三角形を考えたなら三点が一直線上にある場合も述べておいた方が良いかもしれませんね。

▲ △ ▽ ▼ No.3

ヒミツ

yard 2020/02/28 01:30

↑ ごもっとも

(-_-#)

。　~~θ=0°を考えろと言えばそれまでなのですが~~

ジンベエわざわざありがとうございます。
なんか重箱の隅をつつくようで本当にすみません。

▲ △ ▽ ▼ No.4

ヒミツ

yard 2020/02/28 11:30

さらに不足を見つけたので3回目。何度もすいませんが多分これで最後です (;v;)

(;v;)

ジンベエまたもやありがとうございます。
おつかれさまでした。

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