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覆面算の才人

難易度：★★★★ 　

たっくん４ 2020/02/26 19:43

問題：　
エイ才×才ジン＝ジン☆☆ベエ
「ジンベエ☆イ才」の７文字は異なる数字です。
「才」であって「オ」ではありませんのでご注意の程。

以上！　…とはいえ、これだとあまりに手がかり少なく、推定５時間超コース。
>>http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=19583
ジンベエさんに、私の名前を入れた覆面算をいただいたのでお返ししたかったのですが、…良問を連発されるジンベエさんとは、唯我の才能の差が表れてますね (+_+)

ヘルプとして積算の筆算を白文字で下に置いておきます。
筆算の形式を見ればかなり解きやすいかと思います。

　　　エイ才
　×　才ジン
ーーーーーー
　　※す※※　　　
　　※※※　　　
※※てき　　
ーーーーーー
ジン☆☆ベエ

↑問題では使われない残る３つの数字が出現する小町覆面算です。

ジンベエ☆イ才　の数値を半角か全角でお答えいただければ「かってに君」が反応します。




	【えい才×才じん＝じん☆☆べえ６５２×２１３＝１３８８７６じんべえ☆い才１３７６８５２】
解答判定ワード	【1376852】or 【１３７６８５２】

回答募集は終了しました。

▲ △ ▽ ▼ No.1

こんな問題まで作ってもらったのに甘えてヒントを見るのか？　という謎の対抗心が湧き、数字絞った後に総当たり＆ごり押し覚悟で始めたら一つ目の場合分けで答えが出てしまった。ええ…… (・o・∥)

まず、エ≠0、ジ≠0、オ≠0,1,5、ン≠0,1,5なのは見て取れる。
才×ン≡エ(mod10)から
(才ンエ)=
(236)(248)(274)(286)(298)
(326)(342)(368)(371)(384)(397)
(428)(432)(478)(482)(496)
(638)(672)(694)
(724)(731)(748)(762)(786)(793)
(826)(834)(842)(876)(892)
(928)(937)(946)(964)(973)(982)
の高々36通りがありえる。

[1](才ンエ)=(236)のとき
ジ=1は確定
「213×6イ2=13☆☆ベ6」の筆算を考える。
繰り上がりに注意するとイ≠7,8,9
イ2×13≡ベ6(mod100)よりイ≠4
イ=5のとき矛盾なく式全体が成り立つ。

↑ここで幸か不幸か解が出てしまった。これも計算のうち……？

652×213=138876は(少なくとも)解として適。
(ジンベエ☆イ才=1376852)