年に一度の回答です。

1.上の式を移項してマイナスの項を消し、両辺に980を足すと単なる足し算の問題に変形できる
2.上の式からYの候補を出す
3.下の式で100の位から順に候補を絞り込む
4.残った候補を上の式に代入する
とりあえずこんな感じ

GREYN以外は何度か組み合わせを変えて、なんとか解くことが出来ました

１回しらみつぶしをして失敗し、
２回目でようやくできました　

どうやって問題が作れたのか不思議です

しばらく放置してしまいました。

>fyhさん
年に一度のごあいさつ、毎年ありがとうございます。
両辺に980を足す、の発想はありませんでした。（上ではなく下の式でしょうか）
確かにだいぶ見やすくなりますね。

>Annさん
今年もご参加ありがとうございます。
トライ＆エラーの部分も含めて覆面算の一つの楽しみと理解していただけると
ありがたいです。

>izosさん
ありがとうございます。
実は、izosさんのパラレルワールドシリーズも、数字を置き換えるという意味で
覆面算と同じだな、と思いながら解かせてもらっていました。ちなみに問題制作は、
おそらく想像される以上に行き当たりばったりの作り方をしています。
（なので、年によって出来不出来の差が激しいのですが・・・ ）


今年の問題はクイズ・パズルとしては悪問の部類に入るかもしれませんが、
年始のあいさつということでご容赦ください。

ちなみに、2つの式の両辺を足しあげると、「NEW」「YEAR」が消え、
さらに両辺に共通する文字も消すことができるので、見た目は少し
シンプルにできる気はしています。
（解くためのプロセス数は結局変わらない気もしますが）

当面オープンしておきますので、数字をいじるのが好きな方のご参加を
お待ちしております。

1週間ほど経過しましたが、やっと答えにたどり着きました
できる範囲ではありますが、総当たりや当てずっぽうになるべく頼らずにやってみました。

新年シーズンも過ぎ今更かもしれないが回答。
メモではそうでもなかったのにいざ文字に起こすと文章量が多くなってしまった
他の人より効率的じゃないかも。