Ａ：Ｂというのは比ですから，ＡとＢにそれぞれ同じ数をかけても成り立ちます。

つまりＡ：Ｂ＝（Ｎ×Ａ）：（Ｎ×Ｂ）＝Ｃ：Ｄという関係になるということはわかりますか？

ＢＣ＝Ｎ×ＡＢ
ＡＤ＝Ｎ×ＡＢ
となり等しいので，ＡＤ＝ＢＣとなります。

Ａ：Ｂを「比の値」に直すとＡ／Ｂとなります。
従ってＡ：Ｂ＝Ｃ：ＤはＡ／Ｂ＝Ｃ／Ｄと書き直せます。
ここで両辺にＢＤを掛けるとＡＤ＝ＢＣとなります。