次の記号「Ж」と「Θ」と「λ」はある決まりの計算をする新しい記号である。実際にこれらの記号を用いて計算した結果、以下のような答えになった。

３Ж４＝１９　４Ж３＝１９　８Ж２＝２６　１Ж１＝３　７Ж３＝３１　７Ж４＝３９　７Ж５＝４７
２Ж９＝２９　５Ж５＝３５　６Ж１＝１３

３Θ４＝２８　４Θ３＝２１　８Θ２＝２０　１Θ１＝２　７Θ３＝３０　７Θ４＝４４　７Θ５＝６０
２Θ９＝９９　５Θ５＝５０　６Θ１＝７

３λ４＝０　　４λ３＝２　　８λ２＝２　　１λ１＝１　７λ３＝２　　７λ４＝２　　７λ５＝２
２λ９＝０　　５λ５＝１　　６λ１＝２　　


この時次の計算をせよ。

(1)　(２Ж３)λ(４Θ９)Θ２　　
(2)　２３Θ９Ж２
(3)　２Ж９９[２Θ９９−{−２λ(−９９)}]

(4)　aЖｂ＝aΘb＝aλb　の等式が成り立つ自然数でのaとbの組み合わせは存在するか。あれば例を、なければないと答えよ。