とりあえず，答えは一つ出ました。
が，他の数でもできるのか，一つだけに定まるのかの確認がまだです。
一つだけになりそうな気もしますが，その証明を考え中･･･。

１３で割った余り・・・でしょうか？

kawaさんが強力なヒントを提示してくださったのでそれを使って答えて見ます。

チョコレート以外の値段は１３の倍数になっています・・Ａ
チョコレートの値段１７０は１３で割って１余ります・・Ｂ
3600は１３で割ると１２余ります・・Ｃ

Ｂ、Ｃより、買った品物の合計が１３で割って１２余るために、チョコレートは（12+13ｎ）個買わなくてはいけません（ｎは正の整数）
（Ａより他の品物をいくら買っても、合計の値段を１３で割ったあまりを変化させない）

また、チョコレートを持ち金３６００円で最大何個買えるかというと、
3600÷170＝21.17・・なので２１個までしか買えません。

１〜２１の数で、１３で割って１２余る数は１２しかないので、チョコレートを１２個買わなければいけないことが分かりました。


回答には蛇足ですが、スナック、おせんべい、ジュースをそれぞれa、b、c個買うとき、
これらの数が満たす条件は（チョコを１２個買うので）
130a+170b+104c=3600-170×12　より
5a+3b+4c=60
を満たさなければいけないことも分かります。この選択肢はかなりありそうですね。

皆様、お答えありがとうございます

kawaさん→クラウさんラインが解いてくださったように、
他の品物の数を考えなくても答えが出てしまうのが、ミソですね。

おみごとでした