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 掛け算クロス
難易度：★★★★
 yard
2018/12/28 00:10
画像の8×8マスの方眼を、以下のルールに従って数字で埋めて下さい。 1）各マスには、1,2,3,4,5,6,7,8のうちいずれか1個が入る。 2）すべての縦横の列に、それぞれ1〜8の数字が1個ずつ入る。 3）赤い枠（面積3〜6マス）で囲まれたマスに入る数字の積の百の位と十の位は、すべて同じになる。 （例：どこかの枠内の数字の積が192→他の枠の積は190〜199に収まるように）  ちょっと解答欄を、水色のマスに入る数字6つ（左から右の順に6桁）で設定しています。 …これまで、出題者と似たような問題を思いついて同スレッド内で新たに出題するというのは何回かやったことがありますが、完全にスレッドを分けて出題するのは何だかんだ初めてです 
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回答募集は終了しました。
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面積3のマスに1,2,3をいれると条件を満たしたことになりますか？
1×2×3=6=006 ？ 
質問です
わかりました。ありがとうございます。 
yard
こちらの意図と違う意味で捉えられてしまったようで
 改めて読んだら確かに紛らわしい。例えば、どこかの枠の中の積が192になったとしたら、他の枠の積が全て190~199のいずれかになるようにしてくださいって事です。全ての枠が共通の上2桁を持つ、とでも言いましょうか。 62547138
85123764 21764853 57416382 48635271 74381526 36258417 13872645
とっかかりが少なかったです
yard
正解！
少ないとっかかりの一つ一つが、結構強めに主張しているのが救い。 
yard
正解！
思い込みがどの辺か、うっすらと予想できる気がします
正解！
62547138
85123764 21764853 57416382 48635271 74381526 36258417 13872645
盤面も…
 yardさんの予想通り、その箇所です
yard
その通り、合ってます。
ここまで挙がった思い込みとか見落としとか、恐らくは上段中央辺りのあれかな…？
小さいながらも、ヒントと補足。
・ある特定の2列に注目すれば、共通の百の位と十の位は割と簡単に分かります。 ・1つの枠の中には、列が異なりさえすれば同じ数字を入れても構いません。 ６２５４７１３８
８５１２３７６４ ２１７６４８５３ ５７４１６３８２ ４８６３５２７１ ７４３８１５２６ ３６２５８４１７ １３８７２６４５ 枠内の積は140、144、147のいずれか。
元クイズの出題者として、意地でも解いてみせると取り組みましたが、
思い込みと計算ミスを連発して、ここまで時間が掛かってしまいました。 私の出題より間違いなく難しかったです！ 電卓やコンピュータに頼らないのは無茶でした
yard
もちろん正解。解答と評価ありがとうございます。
難易度をそのままに、枠の形の複雑さや重なりの多さが解消されればなお良かったのですが 
右端の縦列には、面積5の長方形。 この5数の積は、最低でも 5!=120 。
また、2番目に小さい数は 4!*6=144 であるので、130台の数にはなりません。 上から4段目の横列には、面積3の長方形が2個。 これら6数の積は最高でも 8P6=20160 より、 それぞれの枠の積は高々 √20160＜150 となります。 よって、共通の上2桁は12か14。12にすると上から4段目が どうやっても埋まらないので、共通の上2桁は14と分かります。 140台の数のうち、枠内の積としてあり得る（素因数が全て7以下）のは 下の3数です。1か所だけある 147 が曲者。 140=2^2*5*7 144=2^4*3^2 147=3*7^2 後は分かるところから埋めていきます。丁寧に慎重に。 |
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