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このクイズの参加者（4人）
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正直者と嘘つき
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 続々きまぐれロボット
難易度：★★★★
 ほにょこ
2018/11/20 12:47
※この問題は「きまぐれロボット」「続きまぐれロボット」の続編で、
それらを読んでいないと解けませんのでご注意ください。 http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=19266 http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=19271 エヌ氏「またロボットが増えているな」 博士「ええ。コピーして増やしました」 エヌ氏「何ロボットをコピーしたのだ？」 博士「分かりません。適当に選んでコピーしましたので」 エヌ氏「コピーしたロボットは全部同じタイプなのか？」 博士「分かりません。1体コピーする毎に無作為に選びなおしましたので」 エヌ氏「先日の4体はどれだ？」 博士「それも分からなくなってしまいました。改めて名前を付けなおしましょう」 博士はマジックで各ロボットの額にアルファベットを1文字ずつ書きこみ、 それをロボットの名前としました。 そして、各ロボットのタイプをつきとめるため、 ここにいるロボットのタイプについての情報をしゃべるように命じました。 A「正直ロボットは偶数体います」 B「きまぐれロボットは1体だけです」 C「私は嘘つきロボットです」 D「Eは正直ロボットではありません」 E「CとFは異なるタイプです」 F「これまでの5個の発言のうち偶数個が嘘です」 D「嘘つきロボットは奇数体います」 E「Bの次の発言は『きまぐれロボットは2体います』です」 ここまで聞いた時点で博士はすべてのロボットのタイプが分かりました。 A,B,C,D,E,Fはそれぞれ何ロボットでしょうか。 おまけ仲間探しクイズ よし○○○のお店を見かけました。 とてもごー○○○○いえない外観です。 私は○○○○その店に入りました。 しかし誰もいません。てん○○○○こよ？ ほす○○○てぃが足りないと思いました。 それぞれひらがなで囁くと、かってに君が何か言います。
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回答募集は終了しました。
止まります
ほにょこ
インド？
当てます
買います
休みます
住みます
止まります
休みます
ほにょこ
かぶりました
ほにょこ
凄腕の医者でしたっけ
止まります
休みます
当てます
休みます
ほにょこ
祈りを捧げましょう
買います
止まります
ほにょこ
おまけのおまけ正解です
住みます
買います
当てます
A 正直ロボット
B きまぐれロボット C きまぐれロボット D 嘘つきロボット E 正直ロボット F 嘘つきロボット 
とりあえず答えだけですが、いかがでしょうか？
ほにょこ
Eは正直ロボットではありません。
ほにょこ
おまけのおまけ正解です
買います
答：Ａ正Ｂ嘘Ｃ気Ｄ正Ｅ嘘Ｆ気Ｇ嘘
（ロボットの数は７体、正２気２嘘３） ロボットが６体であると仮定すると、 案１ Ａ嘘 Ｂ嘘 Ｃ気 Ｄ正 Ｅ嘘 Ｆ気 その他全員（偶数）嘘 案２ Ａ嘘 Ｂ嘘 Ｃ気 Ｄ正 Ｅ気 Ｆ嘘 その他全員（偶数）嘘 上記二つの可能性が残り、どちらも否定できない。 >ここまで聞いた時点で博士はすべてのロボットのタイプが分かりました。 という結論が得られないので、ロボットは６体ではない。 ロボットが８体以上であると仮定すると、発言していないロボットが２体以上存在して、 それらが「正直・正直」であるか「嘘つき・嘘つき」であるかを判断できないので題意を満たさない。 ７体である場合解が一意的であることの証明は以下の通り。 -------------- ☆Ｃの発言は事実ではありえない。 ∴Ｃは気 ☆Ｅの２番目の発言に注目。 『きまぐれロボットは2体います』Ｂがこの発言を行う可能性があるとしたら、当然この発言を行わない可能性もあるので、Ｅは正でも嘘でも気でもありえない。 Ｅの２番目の発言内容は事実ではない。 ∴Ｅは気か嘘 ☆Ｄの発言は事実 ∴Ｄは正か気 ☆Ｂが『きまぐれロボットは2体います』と発言する可能性は皆無であることから、 『きまぐれロボットは2体』が事実で、Ｂが嘘つきであるか、『きまぐれロボットは2体』が間違いで、Ｂが正直であるかのいずれか。 ∴Ｂは正か嘘 −Ｄが気と仮定する。 気は２体で、それはＣとＤだけ。Ｅは嘘。Ｅの第一発言から、ＣとＦは同じタイプなのでＦが気となり、矛盾。 ∴Ｄは正。 ☆Ｄの第２発言から、嘘つきの数は奇数。嘘つきの数は前問で２体なので、最低でも３体。 気まぐれが２でかつ正直が偶数か、気まぐれが１でかつ正直が奇数か、のいずれか。 ・ＡＢの発言のうち、事実はひとつ。 ・Ｃの発言は事実でなく、Ｄの発言は事実。 −Ｅの発言が事実ならば、Ｅ段階で嘘２個でＦの発言も事実。嘘つきが最大でも２人になってしまい矛盾。 Ｅの発言は事実でない ∴ Ｆは気 気まぐれは２体 ∴ Ｂは嘘 嘘つきは３体 ∴ Ｅ／Ｇは嘘 正直は２体 ∴ Ａは正 最初から作者のお名前で「６体ではない可能性」を疑ったので無駄なく解けましたが･･･このトリックを実現させる問題作成は脱帽、敬服です。
本問です。
ほにょこ
正解です
 。お見事！
ほにょこ
正解です。
住みます
A 嘘つきロボット
B 嘘つきロボット C きまぐれロボット D 正直ロボット E 嘘つきロボット F きまぐれロボット Eの「Bの次の発言は…です」は、 Bの発言の内容はB本人しか知らないことなので、 Eはきまぐれか嘘つきだが、 「きまぐれは正しいかどうか分かっていることしか言えない」ので、 Eはきまぐれではなく嘘つき。 Eの「CとFは異なるタイプ」も嘘になるので、 FはCと同じきまぐれ。 Dは「Eは正直ロボットではない」と言っているので、 Dは正直かきまぐれ。 Dを正直と仮定すると、「嘘つきは奇数体（＝３体）」 きまぐれがCとFの２体,、正直がD１体なので、嘘つきはEと残りのAとBに決まる。 Dがきまぐれと仮定すると、 CDFの３体がきまぐれになり、 B「きまぐれは１体」は間違いなので、Bは嘘つき。 嘘つきはBとEの２体。 「正直ロボットは偶数」発言のAは嘘つきということで、 正直ロボットが０。 Dはきまぐれではない。 （ロボットを一部省略しました）
きまぐれロボットを正しく理解していませんでした。
今度は合っているでしょうか？
ほにょこ
いいえ。
残念ながら不正解です。
近日中に正解発表の予定です。
ちょっとヒントです。 前問より、正直ロボット1体、嘘つきロボット2体、きまぐれロボット1体がいることが分かっています。 「私は嘘つきロボットです」と発言できるのはきまぐれロボットだけですので、Cはきまぐれロボット。 Bの次の発言が予測できるわけがないので、最後のEの発言は嘘です。 但し、Bが「きまぐれロボットは2体います」と発言可能であれば、嘘にならない可能性がありますので、 Bがこの発言をすることは不可能なはずです。 Bは正直ロボットで、きまぐれロボットが2体でないか、 Bは嘘つきロボットで、きまぐれロボットが2体のどちらかです。 しゃーぷ
答えを発表します。
A,B,C,D,E,Fの6体のロボットがいます。 前問より、正直ロボット1体、嘘つきロボット2体、きまぐれロボット1体がいることが分かっています。 「私は嘘つきロボットです」と発言できるのはきまぐれロボットだけです。 よって、Cはきまぐれロボットです。 Bの次の発言が予測できるわけがないので、最後のEの発言は嘘です。 但し、Bが「きまぐれロボットは2体います」と発言可能であれば、嘘にならない可能性があります。 Bがこの発言をすることは不可能なはずです。 Bは正直ロボットで、きまぐれロボットが2体でないか、 Bは嘘つきロボットで、きまぐれロボットが2体のどちらかです。 Bが正直ロボットと仮定します。 Bの最初の発言により、きまぐれロボットは1体と分かります。 C以外にきまぐれロボットはいませんので、Eは嘘つきロボットです。 Eの最初の発言により、CとFは同じタイプです。 すると、きまぐれロボットが2体以上いることになり矛盾します。 よってBは嘘つきロボットであり、きまぐれロボットは2体です。 Cはきまぐれロボットだと分かっています。 もう一体のきまぐれロボットがE,Fではないと仮定します。 Eの最後の発言は嘘ですので、Eは嘘つきロボットです。 Eの最初の発言により、CとFは同じタイプです。 すると、CとFともう一体がきまぐれロボットとなり矛盾します。 よって、E,Fのどちらか1体だけがきまぐれロボットです。 Dの最初の発言は正しいのでDは正直ロボットです。 Dの次の発言により、嘘つきロボットは奇数体。 正直1体、嘘つき3体、きまぐれ2体と確定します。 Aの発言は正しいですので、Aは正直ロボットです。 Aは正直、Bは嘘つき、Cはきまぐれ、Dは正直と確定しましたが、 E,Fについては確定することができません。 ・Eはきまぐれ、Fは嘘つき ・Eは嘘つき、Fはきまぐれ どちらの場合も矛盾なく成立してしまうのです。 これでは、すべてのロボットのタイプをつきとめることはできません。 しかし、博士はすべてのロボットのタイプが分かったと書いてあります。 ここまでの推論で何が間違っているかというと、ロボットを6体としたところです。 ロボットが6体だけだとはどこにも書いてありません。 ロボットが7体いたとしてもう一度考えてみましょう。 途中までは6体のときと同じです。 ・正直は1体以上、嘘つきは2体以上、きまぐれは1体以上 ・Cはきまぐれロボット ・Bは嘘つきロボット ・きまぐれロボットは2体 ・Dは正直ロボット ・E,Fのどちらかがきまぐれロボット ここまでは同じです。 Dの最後の発言から、嘘つきロボットは奇数体。 正直2体、嘘つき3体、きまぐれ2体と確定します。 Aの発言は正しいのでAは正直ロボットです。 Eがきまぐれロボットだと仮定します。 Fはきまぐれロボットでも正直ロボットでもないので嘘つきロボットです。 Eの最初の発言は正しいことになります。 すると、最初の5個の発言のうち、嘘は2個。 Fの発言が正しいことになり矛盾します。 よってEはきまぐれロボットではなく嘘つきロボット。 Fはきまぐれロボット。 以上より、 A=正直、B=嘘つき、C=きまぐれ D=正直、E=嘘つき、F=きまぐれ もう1体のロボットは嘘つきロボット これで何の矛盾も生じません。 この構成に嘘つきロボットを偶数体追加しても矛盾なく成立します。 また、正直ロボットを偶数体追加しても成立します。 よって、9以上の奇数体の場合は、矛盾しない構成が複数存在することになり、 すべてのロボットのタイプをつきとめることはできません。 偶数体の場合も同様です。 よって、すべてのタイプを特定できるのはロボットが7体のときだけ。 答えは、 Aは正直ロボット、Bは嘘つきロボット、Cはきまぐれロボット Dは正直ロボット、Eは嘘つきロボット、Fはきまぐれロボット です。 おまけクイズの答えは ・ずばり ・じゃすと ・ふらっと ・ちょうど ・ぴたり でした。 囁き全公開しました。
よっ○○○○りんげっと！
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