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14桁の時計
難易度:  
?セト 2005/05/15 12:24
デジタル表示の時計がある。この時計は14桁で表示される。表示方法は○○○○年○○月○○日○○時○○分○○秒である。また、この時計は24時間表示する(14時や23時のように)。また、9月などのとき「09月」と表示し、24時ちょうどは「00時」と表示される。さらにこの時計は紀元前9999年01月01日00時00分00秒から紀元9999年12月31日23時59分59秒まで表せ紀元前1年の次は紀元1年であることに注意してせよ。また、2005年5月15日8時45分22秒は20055584522と表示される。このとき次の問いに答えよ。
(1)この時計が表示できる範囲で14桁とも1になるのは何回あるか。ただしうるう年は考えない。
(2)この時計の数字で鏡に映したとき次のようになる。「1」は変わらない。「2」は「5」に見える。「5」は「2」に見える。「0」は「0」に見えるものとする。このとき、14桁を鏡で見てもまったく変わらない時間は何回あるか。ただし、この時計で表示できる範囲でうるう年は考えない。
(3)どの数も少なくとも1回は使われている時間は何回あるか。ただし、この時計で表示できる範囲で答えよ。またうるう年があることも考えにいれて答えよ。(太陰暦、太陽暦は考えない。)
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上のから教えてね。
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