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説明問題
難易度:
セト
2005/05/14 23:59
A÷Bを交換法則によりB÷Aにすると答えが合わない。しかし、逆数を用いA×1/Bとすると交換法則により1/B×Aは成り立つ。このことを説明せよ。
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
から教えてね。
回答募集は終了しました。
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No.1
アポなし
2005/05/15 00:28
まずA,Bは何であるか、×,÷は何であるのか定義されていないので・・・説明のしようがないような気もしますが。
例えばA,Bが行列で×が行列の積とした場合、当然÷は意味がなく交換律も成り立たないですね。
普通にA,Bが実数で×,÷を普通の掛け算と割り算とすれば、×は交換律が成り立ち逆数もありますが÷は交換律が成り立たないので「A÷Bを交換法則によりB÷Aにすると」というところが間違ってます。
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No.2
風花
2005/05/15 07:14
どういう説明がいいのでしょうかね。
割り算は(割られる数)×(割る数の逆数)と書き直せます。
掛け算では、交換法則が成り立ちますので、(割る数の逆数)×(割られる数)とも書き直せます。
ここで、A÷BとB÷Aを比べますと、
A÷B=A×1/B
B÷A=B×1/A となります。
A÷B=B÷Aというのはつまり
A×1/B=B×1/A
と言っているのと同じ事で、これは交換法則に則った変形ではありません。
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