(正立の)正三角形ABC(ただし時計回りにABC)と正方形ABDE(ただし反時計回りにABDE)がある。この時、点A、点Bは同じ場所であるから2つの図形は接していると言って良い。また、線分ABの長さは10cmであるとする。この時、次の問いに答えよ。
(1)正方形ABCDの面積を求めよ。(☆)
(2)線分CDの長さを求めよ。(☆☆☆)
(3)(2)で作図した線分CDと線分ABの交点を点Pとする。△CPEの面積を求めよ。(★)
(4)△ACDの面積を求めよ。(★)
(5)∠ADPの大きさを求めよ。(★)
(6)正三角形にぴったりはまる円と、正方形にぴったりはまる円を作図した。前者の円の中心を点O、後者の円の中心を点Qとする。この時、△CPQの周りの長さと面積を求めよ。(★★)

難易度表示をする。分け方は次のとおり。
超簡単(☆)簡単(☆☆)→やや簡単(☆☆☆)→やや応用(★)→応用(★★)→やや発展的(★★★)→発展的(※)→難問(※※)→超難問(※※※)→最高レベル(＊)
の10段階...
難問以上の問題は滅多に出題致しません。