片面を白色に、もう片面を黒色に塗った正方形の板が3枚ある。この3枚の板を机の上に横に並べ次の総裁を繰り返し行う。さいころを振り、出た目が1,2であれば左端の板を裏返し、3,4であれば真ん中の板を裏返し、5,6であれば右端の板を裏返す。たとえば、最初、板の表の色の並び方が「白白白」であったとし、1回目の操作で出たさいころの目が1であれば、色の並び方は「黒白白」となる。さらに2回目の操作を行って出たさいころの目が5であれば、色の並び方は「黒白黒」となる。
(1)「白白白」から始めて、3回の操作の結果、色の並び方が「黒白白」となる確率を求めよ。
(2)「白白白」から始めて、n回の操作の結果、色の並び方が「白白白」または「白黒白」となる確率を求めよ。
注意：さいころは１から６までの目が等確率で出るものとする。