「あなたの血液型はA型である」
「あなたの血液型はB型ではない」
「あなたはこの質問にはいと答える」
上記の3つの命題の中の真の命題は1つだけですか？

答えが「いいえ」ならA型
答えが「はい」ならB型
答えられないならAB型

「はい」「いいえ」「答えられない」の３択にすると１度の質問で答えが分かる「。
例えば、
あなたの血液型にAが含まれているときには「はい」と、Bが含まれているときは「いいえ」と答えてください。
のように質問する。AB型の場合、「はい」「いいえ」のどちらも答えられない。

「お前が、Ａ型？お前がＢ型のとき”だけ”二回以上返事して」
※「二回以上返事して」は質問ではないので、質問は一回
※※　文章全体が質問である以上、「はい」「いいえ」でしか答えられないはず
（後半の条件付け部分を切り取って「嫌だ」とか返事をするのは無理かと）

Ａ型の場合＝「はい」

Ｂ型の場合＝「いいえ」二回以上
※二回以上繰り返してるけど意味自体は「No」
※「いいえいいえ」とつなげて言ってるわけではないので「いいえ」で答えている。

ＡＢの場合＝「いいえ」一回だけ

「あなたの血液型のアルファベットから1文字ランダムに選んだとき, それはAですか？」

「あなたの血液型はA型である」
「あなたの血液型はB型ではない」
「あなたはこの質問にいいえと答える」
上記の3つの命題の中の真の命題は2つ以上ですか？

答えが「はい」ならA型
答えが「いいえ」ならB型
答えられないならAB型

明らかに回答に要する時間が異なる問題を用意する。

まず、血液型に対する番号を
A型は3、B型は4、AB型は157と定めます。
このとき、あなたの血液型の番号は素数ですか？

すぐにはいと答える→A型
すぐにいいえと答える→B型
しばらくしてからはいと答える→AB型

(Yがコンピューターを持っているまたは素数に詳しい人である場合は適宜157をもっと大きい素数に変えてください)

「あなたはA型である」
「あなたはA型またはB型である」
「あなたはこの質問に対して『はい』と答える」
の真偽はすべて一致しますか？

「お前の血液型がアルファベット一文字の場合、Ａ型？」

Ａ→「はい」
Ｂ→「いいえ」
ＡＢ→アルファベット一文字じゃないから答えようが無い＝沈黙

で、行けるかと思ったんですが・・・
ＡＢ→「いいえ（「アルファベット一文字じゃないよ」の意）
これも日本語の受け答えとして自然だ（涙）

「お前の遺伝子型にＯ（オー）があった場合はＯじゃないほうと揃えるとして、遺伝子型ＡＡの人と子供を作ったらその子はＡ型か？」

Ｙ＝Ａ（ＡＯもＡＡ扱いになる）→「はい」※子供はＡＡ
Ｙ＝Ｂ（ＢＯもＢＢ扱いになる）→「いいえ」※子供はＡＢ
Ｙ＝ＡＢ　　　→「回答不能」※子供はＡになるかＡＢになるか分からない

で行けると思ったんですが・・・
Ｙ君に遺伝子型の知識が無い→「回答不能」
これとＡＢの区別が付かずにアウト・・・。　

あなたの血液型は、ＡＢの片方であり、尚且つＡですか？

血液型は、ＡＢのどちらかであり、それはＢではなくＡか？

ＡＢ型なら答えようがないと思う。

あなたとO型の人との子どもがO型でなかった場合、その子はA型ですか？
はいの場合A型
いい絵の場合B型
AB型の人は「分からない」と答える。

Ａ＝１　Ｂ＝−１　ＡＢ＝０とおきます。
甲：Ａ+Ｂ＝０　Ａ+ＡＢ＝１　Ｂ+ＡＢ＝−１

乙：ＡｘＢ＝−１　ＡｘＡＢ＝０　ＢｘＡＢ＝０

上の表を見せて質問をします。
甲乙それぞれｙの血液型が含まれている計算結果を足してください。甲乙の２つの足した数の符号は一致してますか？

組み合わせとして　
Ａ型ならば、甲は１　　乙は−１
Ｂ型ならば　甲は−１　乙は−１
ＡＢ型ならば甲は０　　乙は０
となり、符号は一致してるかの質問に対し、「はい」ならＢ型。「いいえ」ならＡ型
ＡＢ型の場合、符号もなにもついていないから一致してるもなにもないので、はいともいいえとも答えられないからＡＢ型になる。

「はい」か「いいえ」で答えられる質問を三通用意する。

それぞれ表に「Ａ型の人への質問」「Ｂ型・・」「ＡＢ型・・・」と書いておく。

Ｘ君「Ｙ君、一つ選んで書かれてる質問に答えて！」
・・・ウソをつかないＹ君なら自分の血液型向けの質問を選んでくれるはず。

※質問を三通用意したけど、「一回」しか質問してない（笑）

まず、質問が本当に設問通りYes、Noのふたつの答え（情報）しか得られないものならば、
その質問から得られる情報量はlog2(場合の数)=log2(2)=1(bit)

それに対して、Ｙの血液型の可能性は場合の数で3。

得られた情報量分だけ、場合の数が減っていくので、
log2(3)-log2(2) > 0
ここで０にならないということは、可能性が１通り（即ち情報量でlog2(1)=0）にまで絞りきれない、ということ。

つまり、偶然ラッキーなケースで分かることはあっても、どんなケースであってもＹの血液型を確定する質問はない、ということになる。
偶然ラッキーなケースというのは「ＹはＡ型ですか？」「Ｙｅｓ」→Ａ型確定、のようなケース。しかし「Ｎｏ］→ＡＢなのかＢなのか分からない。


さて、裏技的な質問は、
Yes、Noしか答えないのだが、本質的に解答不能な質問が来たら「黙る」という第三の情報が得られる、という想定で考えて良い場合、
情報量的には、元の場合の数が3　（Ａ、Ｂ、ＡＢ）
そして、解答パターンの場合の数も3（Ｙｅｓ、Ｎｏ、黙る）　ですから、
log2(3) - log2(3) = 0
と、なりまして、めでたく、確実に１通りに絞れる質問が可能、と、なります。


具体例のひとつは、以下のようなものだと思います。

「もしＹが、遺伝的にＡＡ型の人と結婚して、子供の血液型がＡ型だったら、
　その子の遺伝型はＡＯですか？」

ＹがＡ型　ＡＡ　または　ＡＯ　なので、
ＡＡの配偶者と結婚して子供がＡ型なら、子供の遺伝型はＡＡ・ＡＯ（確定しない→黙る）

ＹがＢ型　ＢＢ　または　ＢＯ　なので、
ＡＡの配偶者と結婚して子供がＡ型なら、子供の遺伝型は確定的にＡＯ（Ｙｅｓ）

ＹがＡＢ型　ＡＢ型は遺伝型も　ＡＢの１種類。
ＡＡの配偶者と結婚して子供がＡ型なら、子供の遺伝型は確定的にＡＡ（Ｎｏ）

やや複雑な質問ですが、Ｙが血液型の決定の遺伝について知っていて（あるいは説明を受け）、
かつＹが論理的に正確に答えられる、という前提で考えるなら、成立するロジックです。

Ａ＝１　Ｂ＝２　ＡＢ＝−１とおきます。
ｙに自分の血液型の数字を、Ａなら１乗　Ｂなら２乗　ＡＢなら３乗してもらいます。
そこで、この計算結果の平方をとってもらいます。
ｙに質問。
計算結果の実数は２ですか？と聞きます。
「はい」ならＢ型
「いいえ」ならＡ型
答えられないとＡＢ型になります。
√ー１になって実数ではないから。

O型だと思います。なぜなら。。

実は質問への答えはなんでもいいんです。
（と言うか三通とも同じ質問でも構わない）

「Ａ型へ」「Ｂ型へ」「ＡＢ型へ」の三通を用意して選んでもらってるので、Ｙ君がどの質問を選んだか見てればいいんです。（または選ばなかった二通を確認してもいい）

補足するとＹ君は「はい」か「いいえ」でしか答えないので「目をつぶってて」とか「後ろ向いてて」とかは言えないはず（卑怯！）

答え：可能
解答例：「あなたの血液型は「A型である」または「B型でない、かつ『この文は、偽である』」」
※「この文」とは、『』内の文章のみを指します。
※『』内は真とも偽とも言えない命題であれば何でも可です。
(そもそも真偽が決まらないものを命題と呼ぶかどうかという話は置いておきます。。。)

「はい」で答えが1つに絞られる質問は「いいえ」を答えられると候補が2つになり、「はい」で答えが2つに絞られる質問は「はい」と答えられると候補が2つになるので、普通の質問では答えを必ず1つに絞るのは不可能です。
したがって、Yの返答として「はい」でも「いいえ」でもない第3の選択肢(つまり「沈黙」＝「はい」とも「いいえ」とも答えられない状況)を利用することを考えて、「はい」で答えが1つ、「いいえ」で答えが1つ、「沈黙」で答えが1つに絞られるような質問を考えます。

例えば、「はい」でA型、「いいえ」でB型、「沈黙」でAB型に答えが絞られる質問を考えます。
「はい」でA型に、「いいえ」でB型に絞られる、ということは言い換えれば「はい」と答えられるのはA型のみ、「いいえ」と答えられるのはB型のみという事なので、このことから例えば「A型であり、B型でない」のような質問を使うことを考えます。
また、「はい」とも「いいえ」とも言わせない方法として、『真とも偽とも言えない命題』を利用することを考えて、AB型のみを『真とも偽とも言えない命題』に追い込むような質問を考えると、解答例として、例えば

「あなたの血液型は「A型である」または「B型でない、かつ『この文は、偽である』」」

などが考えられます。
(『この文は、偽である』は「嘘つきのパラドックス」と呼ばれる有名な「真とも偽とも言えない命題」です。例えばこの命題が真であるとすると、この文が偽だと認めることになるので矛盾し、逆にこの命題が偽であるとすると、この文が真だと認めることになるので矛盾します。したがって、この命題は真とも偽とも言えません。

この質問をYにした場合、YがA型なら、前半の「A型である」が真なので、「はい」と答え、B型の場合は前半が偽、後半は「B型でない」がそもそも偽なので、「偽または偽」となり「いいえ」と答え、AB型の場合は前半が偽で、後半の真偽は『』内の「嘘つきのパラドックス」に委ねられるので、「偽または(真とも偽とも言えない)」となり「はい」とも「いいえ」とも言えなくなります(沈黙)。

したがって、この質問に「はい」と答えればA型、「いいえ」と答えればB型、「何も答えなければ」AB型となります。)

ちなみにこれに関連して、例えば
「あなたの血液型は「A型である」または「B型でない、かつ『あなたの年齢を100乗した数の上から10桁目の数字は3である』」」

のような質問をすれば、A型、B型なら即答し、AB型だけが(ものすごく)長考するので、その反応からA,B,AB型を見分けられる、というのもありかもしれません(笑)

Ｙ君と同じ血液型のＺと、遺伝子型ＡＡのＡ型の人との間にできる子供の血液型は1通りですか？

Ａ型は、ＺがＡＡであってもＡＯであっても子供はＡ型しか生まれないので「はい」
ＡＢ型は、子供はＡ型かＡＢ型の２通りあるので「いいえ」
Ｂ型は、ＺがＢＢなら子供はＡＢ型のみの１通りで、ＢＯなら子供はＡ型とＡＢ型の２通りになるので「答えられない」